⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣭⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢻⢸⠟⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⢖⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⡘⠊⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣦⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡏⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣱⣧⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⡟⣼⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⡹⠳⠿⠿⠷⢻⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡸⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡟⣼⠛⣾⣿⢿⡌⣿⣿⠣⢛⣫⣭⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡷⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣔⢨⣝⡺⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⠙⣼⣿⢹⣿⡏⣿⡽⣋⣅⢾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡆⣝⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⢧⣿⣿⡇⣿⡿⠸⣫⣾⣿⠈⡇⣿⠿⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⡖⠚⣉⠁⢉⡃⠻⠿⠐⡠⢻⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⣼⣿⣿⣷⣿⡇⠰⢿⣿⡿⠸⠙⡉⡉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣅⠜⢡⣶⡠⡆⢗⣠⠀⢴⢸⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⢇⣿⣿⣿⣿⢹⢻⢠⠈⠋⣡⠖⣡⡄⣀⠠⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢷⡡⠈⢾⣿⣿⣿⡇⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢞⣥⣸⣿⣿⣿⣿⡴⣼⢸⠂⣄⡓⠈⠛⠂⠉⠀⢱⣷⣝⡻⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣇⠀⣆⢀⣾⡆⢸⣷⠁⣤⣽⣿⣿⠁⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠘⠀⣸⣇⠀⣤⠀⠀⡆⢸⣿⣿⣿⣾⣝⣻⠧⢻⣿⣟⣆⠉⠲⠹⢁⣾⡿⣸⣿⣿⣿⢣⡇⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⢿⣿⣿⣎⠀⡀⠹⣿⣆⠘⠫⠎⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣽⡿⣱⣿⣿⢟⣵⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣮⠻⣿⣿⣆⢿⣶⡹⣛⣷⣂⣐⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡱⢟⣫⠅⣿⣿⣿⣿⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣆⣜⠿⣿⣮⡛⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⡙⣄⢹⣿⣿⣿⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣮⡻⡜⣿⡆⡍⠛⡊⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⢼⡙⡎⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣦⣘⢉⢸⣷⣝⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⠟⣡⢣⣿⣿⡆⢹⣿⡿⣸⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⢠⢣⡙⢿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⡾⣱⣿⣿⡟⢌⠎⣿⠇⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⢠⡳⠱⠕⢯⡻⢿⣶⡍⢽⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⠆⡾⣫⣾⣿⣿⠏⠢⢣⡇⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿