⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⣀⣠⠤⠐⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⢀⣠⣴⣶⡟⠉⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡿⠋⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠤⠄⠀⠐⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⣤⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣤⣾⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠰⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⡇⠈⢿⣿⡟⢻⡟⠉⠉⢁⣀⡀⠉⠻⢿⡇⠀⠻⣆⠀⠐⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠉⠈⢿⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⢀⡄⠀⠇⠀⠀⠙⠄⠀⠹⣶⣄⠈⠻⣿⣦⣤⡀⠁⠀⡀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⠟⠁⣠⣿⡿⠀⢸⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣄⡈⠛⢿⣿⣧⣠⣷⡄⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠀⣶⡇⠀⠀⢠⣿⠁⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⣴⣿⠟⠁⠀⠀⠙⠶⣶⣤⣠⣶⡀⠘⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠉⢻
⣿⣿⠃⠀⠘⠋⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠀⠈⣁⣀⣠⣤⣶⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⡄⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼
⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⡿⠟⠛⠉⣁⣠⣤⣶⠾⠃⠀⠀⢀⣼⣿
⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣈⣉⣉⣉⣉⡉⠉⠋⠀⠀⠴⣿⣷⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠻⠿⠛⠁⢀⡄⠀⠀⢿⣿⣿
⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣶⣤⣀⣠⣴⣾⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣤⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿
⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⡆⢠⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡿⠿⢿⣿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿
⣿⡟⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿
⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿
⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹
⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣤⠀⠠⣤⣶⡶⠶⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢻⠟⠀⢶⠖⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢸
⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⣆⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾
⣿⣧⡀⠀⠈⠳⣶⣤⣀⠀⠉⠛⠿⣧⠀⠉⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢀⡀⣠⣤⣶⣿⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠈⠙⠲⢤⣄⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢿⣿⣷⣤⣀⠈⠉⠓⠲⠄⠀⢈⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠉⠻⢿⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣤⣀⣀⣶⣄⣠⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⣠⣷⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿