⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡭⡻⡟⡟⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢚⡘⡔⡕⠆⡇⢍⢆⡇⣑⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠲⡐⢎⢎⢮⢘⢜⡺⠰⠙⢔⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢅⢣⠨⡂⢅⢑⢌⢂⢕⢊⠪⢐⢕⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡣⢑⠌⣦⣹⣿⣷⡅⡂⡪⠡⠨⡐⢕⢐⡽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣟⢿⣿⡿⣫⣾⠌⡂⠅⠻⣿⣛⣷⣟⢌⠢⢡⡊⠄⡣⢂⢻⣮⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⢬⣃⠳⣫⣾⣿⡿⢌⢂⠅⡱⢨⢱⢙⠊⢔⠨⣰⣿⠐⢌⠢⠸⣸⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢧⣊⣃⣮⡻⢿⠿⢜⡐⠳⡌⣴⣿⢶⣴⣡⠑⣾⣯⣿⢼⢐⢌⠪⣿⣿⣿⣿⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣷⢮⠊⢝⢑⣴⢉⡢⡫⠖⠌⣂⢩⠩⢂⢫⠂⡍⣩⡠⡼⣇⢆⠥⡹⣿⣿⣿⣿⡿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⡂⣲⣾⢫⠆⡮⡊⠏⠌⡘⡠⡕⠜⠌⢂⢙⢚⢊⠦⢿⡔⡱⢨⠩⠹⢿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢅⠐⠠⠗⠕⢭⢳⠸⠼⠨⡂⡢⢂⢂⢹⠈⠄⠾⡱⡕⢵⡮⡷⢚⣤⣷⢗⡓⢍⢻⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠪⡘⡌⡢⠩⣊⣮⡧⣢⣿⢈⢐⢈⠢⢑⢐⢑⠡⡈⢐⠨⡚⣦⡳⣗⠑⡝⠜⡙⠩⠩⡳⣶⡙⣿⣷⢹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡞⡐⡱⡸⢨⣸⡶⣿⡟⣱⢫⣻⠄⡆⢆⢑⠅⠢⠨⡢⡂⡐⠠⠱⢄⢇⢿⣠⢣⡬⠂⢅⠑⠄⠍⣻⣷⣝⡇⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⠯⡐⠌⡢⣿⣿⡿⣏⢫⣞⢋⢃⠄⠅⡐⡐⢨⡨⠨⢐⢁⠂⡂⡁⠅⡌⠉⢄⣇⢬⢦⡁⡂⠅⠡⢁⠐⠝⣿⣮⢹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢫⠨⣐⣵⣯⢻⠵⣫⣾⢛⠩⢰⣰⡪⣲⣸⡲⡵⣵⣳⡳⣲⡪⣲⢜⡬⡌⡂⠩⡒⠧⠯⡤⡢⡈⡂⡢⡨⢐⠩⣻⢨⣿⣿
⣿⣿⡿⣛⣉⢆⠣⢨⡺⣝⣪⣷⣻⠵⠆⢂⢎⡞⡘⣘⠌⡘⢞⡿⢗⢯⡻⡪⢘⢌⡕⢙⢞⢜⣐⢍⠊⠱⣬⣢⣮⣬⣦⡣⢡⠣⢸⢸⡼⣿
⣿⢟⡴⡕⠆⢕⢨⣢⣿⢮⣓⡫⠑⡨⢘⠼⢕⡪⣰⠫⠿⣌⣆⢏⢯⢳⢩⣒⣵⠋⢧⣘⡪⡳⡢⡣⢅⢕⠘⢮⣟⣿⢼⣳⢸⢸⢐⢙⠮⣿
⣏⣾⡹⠨⡊⠢⣞⢾⢟⢮⠰⡃⡑⢼⢶⢗⠟⡋⢴⠥⠮⡙⢝⢻⢺⢷⡻⢍⢢⠵⡐⠌⡚⠻⠾⡾⡦⡳⠌⢼⢟⣽⣯⡿⡸⡸⢨⢂⢪⡻
⢾⣏⠪⡮⡌⣂⣮⡛⠌⡂⠥⡐⠄⡂⠢⡐⡐⡐⡸⣄⡅⣎⢔⢌⢔⣔⡈⡢⣊⢬⠨⠨⡐⠡⡂⡂⡰⡈⡐⠔⢔⠪⡟⠟⡠⡢⢁⠇⡧⣽
⣝⡇⡊⢆⠊⡄⢟⠵⣃⠇⠕⠄⢕⠨⡨⢂⠢⡑⢆⠄⢌⢤⢬⡤⡥⠤⢉⣅⣢⡤⣕⢑⠔⡑⡰⢑⠘⡘⠸⡨⢑⢬⢚⠓⡜⢌⠆⢕⣇⡿
⣿⣔⢊⠢⡑⡐⡸⣁⣿⡈⠌⢌⠢⡑⢌⠢⡑⣰⠑⢌⠂⠦⠓⡂⡑⡈⡢⢘⠠⡪⠰⢔⠡⢂⠪⡐⠌⠌⠔⠨⡐⠸⠡⡑⢌⠢⡃⣹⢱⢯
⣿⣳⡣⡳⣅⣃⢒⠐⠄⡂⠅⠅⠊⢔⢁⠪⡐⡤⢡⡑⢌⢌⣫⢻⢎⢆⣊⣲⢵⡢⡣⣑⢨⠐⠧⡆⢅⢑⠨⢐⠠⠡⡑⢌⠢⡑⣰⢯⣻⣟
⣟⡼⣻⡻⣪⣝⠆⠅⢕⠐⠌⢄⠅⡂⡐⡈⢄⠅⠇⠌⢒⢖⠼⣹⠸⠐⡀⢗⣗⢕⠌⢔⢐⠨⢈⠌⡑⢔⠡⠢⠨⡂⠪⢐⠡⣊⣝⣯⣷⢟
⣗⣿⢿⣝⡊⠅⡊⢌⠂⠅⢅⢑⠌⡂⡢⠨⡘⠠⠈⣴⢹⢝⡎⡎⠶⡡⡠⡏⡎⡇⡇⡀⢇⢌⢂⠅⡂⠢⡈⠌⠂⠌⠌⠄⡙⣏⣿⡿⡿⡽
⢇⢿⣝⣗⢵⠁⡂⠅⡊⢌⠢⡑⢌⠂⡂⠅⠇⠨⢐⠽⣝⢝⡎⡘⢋⠂⠄⣝⢮⣪⢂⠂⢲⢐⢐⠅⡪⡈⠢⠡⡑⠨⢐⠡⢂⢼⢾⣿⡽⣏
⣕⠅⠅⢅⠑⢄⠕⡠⢑⠌⡐⡈⠄⠡⠡⠅⠂⢄⢣⢽⠨⡀⢂⢐⠁⠅⡁⡧⣓⢇⠃⠌⡀⠇⡂⠅⠂⠅⠅⡁⠅⠨⡐⠠⢑⠨⠹⡽⢯⣗
⡧⠡⡁⡢⠡⡑⠌⡂⡑⠌⢔⠐⢅⠑⢌⢁⠡⠸⡢⡳⢁⢐⢀⠂⠌⡐⡀⡮⢞⠜⡀⠅⢐⢰⠠⠡⢊⢐⢐⠐⠅⢅⠢⠡⠡⠨⢂�