⡴⡳⢜⡴⣂⠲⡘⢶⣙⢦⢲⡡⢖⡰⢊⠶⡼⡜⣯⢷⣻⢾⡕⢪⣷⢫⡶⣦⡀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠐⡖⠄⠀⠀⠀⠘⣯⢷⣻⣞⣷⣻⣼⢳⣏⣾⢳⣛⣾⣳⣟⡾⣽
⠵⣽⢋⡶⣡⢓⡜⢬⢹⠞⣥⢣⢋⠖⣍⠪⠵⡙⢾⣯⣟⣯⣟⢸⡷⢯⡻⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠀⠀⠀⠀⠡⠀⢏⢷⣻⢾⡵⣞⣻⣼⣳⢯⣟⣾⣳⢯⣿⣽
⡹⣌⣳⣙⢮⢇⡞⣡⠞⡜⣣⢏⣇⠛⡬⢳⠥⣍⠻⣾⡽⣾⡽⡆⡿⢯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢊⢽⣳⢿⣹⢧⡷⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣷⣿
⢳⣝⡲⡭⢞⡮⣵⢣⢞⣡⠇⡞⡼⡹⣘⠧⣛⢬⢳⣹⣟⣷⣻⡅⡟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠠⢄⢃⢆⠳⣄⠫⠔⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣙⢯⣟⣯⣟⡿⣾⣳⣿⡿⣿⣷⣷
⠣⢞⡱⣻⢜⡱⢎⡝⡞⡬⣇⡛⣴⢃⡧⢛⡜⣪⢕⣺⣽⢾⣽⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢈⢎⡬⣓⢬⢣⡙⢄⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡞⣽⢾⣽⡿⣽⢿⢷⣻⠻⣝⣻
⠲⣌⣑⠢⡍⡝⣾⠸⣵⢣⠞⣱⢎⡱⢊⡗⠼⣑⢮⡷⣯⣟⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣋⠶⡸⢜⠪⡑⠘⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣜⣯⣷⣻⡝⣮⠳⣌⡳⡱⢎
⠑⢆⠢⠵⣈⣿⣽⡳⢎⡝⢮⡓⣎⡶⣭⡼⣧⣟⣯⣟⡷⣋⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠐⠤⣓⠹⣌⠒⡤⠓⡌⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢑⢿⣺⠵⣙⢦⡛⡴⢣⣝⣿
⢘⡡⣋⠖⣽⣳⢯⣟⣯⠾⡥⢻⣼⣻⣽⣻⢷⣻⢾⣽⢓⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠒⠌⠳⠄⠃⢀⠁⠀⡀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢳⡹⡜⢦⡹⣜⢣⡾⣽
⢦⠱⣄⣻⢷⣯⣟⡾⣽⢯⡽⡜⣯⢷⣯⣟⣯⣟⡿⣎⡞⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⠠⢠⠀⢀⠆⠀⡘⡄⣒⠰⣀⠒⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢵⡙⣮⢱⣎⠷⡽⣏
⣪⠑⣆⢻⣯⢶⢯⡿⣽⣻⣼⢳⡘⣿⣺⡽⣾⣹⢻⡆⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢆⡊⢖⡡⠆⣎⢻⡀⠘⡰⢥⢣⣃⠳⠠⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠿⣴⢫⣞⠿⡑⢎
⣡⢋⠴⣉⢿⣯⣻⣽⣳⣟⣾⣳⡽⡸⣷⡻⠷⣯⢷⡃⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡙⠦⢑⡰⢏⠖⡑⢆⡈⣌⢃⡌⣡⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠨⡜⣧⡿⣩⠞⣱⠻
⢡⠎⡲⢡⠎⣞⣳⢯⣳⡽⣶⣳⢯⡳⢼⡻⣟⠽⣋⠧⠈⢂⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡖⡶⣎⡵⣘⢮⠳⡌⢦⠱⢎⡳⡜⠤⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣳⣱⢟⡰⢥⣞⢣⣟
⢠⡋⢔⢣⢚⠬⡝⣫⣷⣻⡽⣯⢿⣹⢣⡛⢬⡚⢥⢚⡱⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣳⡽⠺⠍⣊⠑⢈⠂⠙⢎⡱⢌⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣑⢋⢦⣝⡳⣜⣧⢟
⡡⠜⣊⠖⣩⠲⣡⠣⡜⢣⠟⡧⣏⢲⢣⡙⢦⠹⣘⠮⡔⢣⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣫⢗⣏⠦⣙⢢⡘⡜⢬⡑⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⢮⡜⣲⡽⣏⢾⡹
⡰⣉⠶⣉⠶⣉⢆⠳⣐⠣⠎⡱⢮⡱⢦⡙⣎⡱⢍⠖⡉⠄⠂⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡾⢾⡝⣧⠳⣜⡘⠆⠌⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣏⡷⣝⡞⣧⢻
⠰⢇⣎⢥⣋⠼⣈⠳⣌⢣⢣⠱⢆⡹⢬⠙⡖⡳⢮⡁⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡑⠻⣌⠓⠆⡡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⡳⣝⠾⣱⢯
⡑⣎⡜⣦⢝⢢⡹⢱⢎⡱⢣⣉⠮⣔⠣⢓⢌⡳⢭⠜⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡑⢣⢌⡙⠦⡐⢡⠂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠠⠘⡌⡻⢥⣳
⢎⡵⢪⢗⡪⢕⣣⢏⠖⡼⣃⣌⠷⣊⠵⣊⠜⡱⠭⣞⢤⡋⣗⡲⢆⣄⡀⠀⠀⠀⢠⢣⠞⣥⢊⠼⡱⢌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢀⠱⡙⣮
⣚⢬⢣⣏⡜⢣⣎⠾⣡⢳⣁⠾⡬⢧⠓⡌⣎⡕⡻⡜⣬⠓⣼⢱⡏⢶⡹⢄⡄⢠⠁⠆⡙⢄⢋⠲⡑⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡐⠰⡘
⡿⣎⠷⣎⠾⣱⢎⡳⡱⢇⣎⣳⠹⣎⡝⡸⢤⢚⠥⣣⢗⡹⡖⢧⣛⠶⣍⢻⡘⣧⠞⡶⣱⢖⣚⡲⣙⢎⡬⢑⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⠀⠀⠠⠀⠅
⡿⣜⢯⡹⣞⡜⠾⣸⢱⣋⢖⣡⣓⢞⡴⢩⠞⡼⢸⡜⣎⠷⣩⠗⣮⡹⢎⡳⢜⣢⢋⢷⡡⠟⡤⡹⢅⡺⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢧⠳⠤⡔⠈⠐
⡻⡽⣞⣳⡭⣞⢽⣱⢓⡮⣞⢦⡳⢞⡬⢣⡓⣎⢧⡹⢬⣛⢖⣛⢦⣝⡫⣝⡲⢜⡬⢳⡸⢹⢄⡳⢃⡇⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⢌⡫⢜⣽⡹⢶
⣳⢽⡺⣵⢻⢮⣗⢮⣯⣗⢿⡺⣭⣓⢎⣳⠸⣜⡲⣍⢷⡩⢞⡱⢞⢦⡳⠽⡼⣱⢎⠵⣘⢣⠮⣑⠯⡔⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠎⡕⣺⠴⡻⡽
⠙⢧⡿⣵⢯⣳⢮⡷⣯⢾⡙⣾⣱⢏⡞⣥⢻⡼⣱⠞⣮⣱⢫⠵⣫⢎⡝⣫⢵⣫⢞⡜⣧⢚⡶⣉⢶⡡⢃⡀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢜⡡⡟⣵⣛
⢠⡟⡼⣉⠾⣱⣿⣻⢧⢿⣹⡖⣯⢞⡼⣏⡟⣴⢋⡾⡔⢧⣛⣎⠷⣪⢝⣧⢳⡭⣞⡽⣲⢯⠼⡭⣞⠵⣣⡌⡴⡁⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡙⣮⢳
⠿⣜⡱⢌⠲⣽⣳⢯⣛⢮⠧⣝⢮⢫⣼⢳⣝⢮⡓⢮⣹⡚⣤⠧⣏⢧⡻⣜⣣⡟⣼⡱⣏⡾⣹⣳⣍⢯⡳⡝⡶⡉⡗⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣌⢧
⣛⠶⣉⢎⡱⡘⢯⣷⣛⢮⢣⢏⡎⠷⣞⣯⣞⣷⣹⢳⠲⣝⢲⣙⢮⠳⣽⡜⣧⣛⢶⡹⢧⣛⡵⣳⢮⡳⣽⣙⡷⣹⢬⢣⢝⢢⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡨⠶
⢯⠓⣌⠦⡱⣉⠖⡤⢛⢮⡳⢮⢼⡩⣟⣞⣳⢧⣳⢏⡟⣬⢳⣬⢓⣏⠶⣹⠶⣭⡳⢯⣳⠽⣞⡽⣺⢵⡳⢾⣜⡳⣞⣳⡘⣧⡚⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡥
⡫⠜⣤⢣⠱⣌⠚⡔⢣⠂⠙⢯⢶⣙⠮⣿⢭⡿⣭⣛⡾⣥⣛⢦⣫⢎⡻⣭⣛⠖⣯⢳⢭⣛⡶⣫⡵⢎⣯⡗⣮⡝⣾⣱⣹⢦⡹⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣊
⠓⣍⢆⢣⢓⠬⡙⠜⠀⢀⡔⢪⡷⣭⢚⡼⣫⢷⣳⢭⡖⡧⣝⡲⢵⡺⢵⠳⣎⡯⢗⣏⡾⣝⡞⣵⣙⡾⢶⣹⢧⣻⡵⢮⡳⢮⡕⢧⡙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴
⠫⡔⢪⡑⢎⡱⣉⠂⣐⢣⡘⢲⣿⣎⡷⣸⢱⢫⣝⢾⡹⣼⣱⢛⣮⡝⢮⣛⠶⣝⡫⢼⡳⣭⢼⣣⠷⣜⡯⣼⢳⢧⣛⠧⣟⠷⣼⢪⡜⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧