╔════════════════════════════════╗
........☆★☆★☆★☆☆¸.•°*”˜˜”*°•.¸☆☆★☆★☆★☆...........
.......☆★☆★☆★☆ 𝔽𝔼𝕃𝕀ℤ 𝔸ℕ𝕆 ℕ𝕆𝕍𝕆 ☆☆★☆★☆......
╚════════════════════════════════╝
⢠⣶⣿⠿⣿⣶⡄⠄⣠⣶⡿⢿⣷⣄⠄⠄⣴⣾⠿⢿⣷⣄⠄⢀⣴⣶⠿⢿⣶⡄
⢸⡿⠄⠄⢈⣿⣿⠄⣿⡿⠄⠄⢹⣿⡆⠸⣿⠃⠄⠄⣿⣿⠄⢸⣿⡇⠄⠄⢀
⠄⠄⢀⣤⣾⡿⠁⠄⣿⡇⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠄⠄⣠⣾⡿⠋⠄⢸⣿⡿⢿⣶⣾⡄
⢀⣴⣿⡿⠃⠄⠄⠄⣿⣧⠄⠄⢸⣿⡇⠄⣠⣾⡿⠋⠄⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠄⣿⡇
⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠄⠙⢿⣷⣶⡿⠟⠄⠸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠄⠸⣿⣷⣶⣾⡿⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⢀⣴⣶⡾⠿⠿⠿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣀⣸⡿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⡟⠛⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀
⢀⣿⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣆
⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣠⣴⣾⣮⣝⠿⠿⠿⣻⡟
⢸⣿⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠉⠀
⠸⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⣷⣶⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣀⣤⣦⣶⣦⣦⣤⣤⣠⣀⠄⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠹⣿⣿
⣿⣿⡏⠄⢂⠄⠄⠸⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⡿⡀⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣀⣄⣘⣹⣇⣇⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠰⠄⣀⡀⣤⡀⢨⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣬⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⡟⠄⢀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠰⣏⠄⠈⢨⣍⣉⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠄⠄⠄⠛⢀⢄⢰⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢃⡙⢛⡻⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⢺⣶⣦⡀⠄⠄⢰⣻⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣿
⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⡷⠆⠄⢓⢿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⠏⠄⠄⠐⠄⣄⠹⣿⡇⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣀⣤⣦⣶⣦⣦⣤⣤⣠⣀⠄⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠹⣿⣿
⣿⣿⡏⠄⢂⠄⠄⠸⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⡿⡀⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣀⣄⣘⣹⣇⣇⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠰⠄⣀⡀⣤⡀⢨⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣬⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⡟⠄⢀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠰⣏⠄⠈⢨⣍⣉⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠄⠄⠄⠛⢀⢄⢰⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢃⡙⢛⡻⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⢺⣶⣦⡀⠄⠄⢰⣻⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣿
⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⡷⠆⠄⢓⢿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⠏⠄⠄⠐⠄⣄⠹⣿⡇⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣀⣤⣦⣶⣦⣦⣤⣤⣠⣀⠄⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠹⣿⣿
⣿⣿⡏⠄⢂⠄⠄⠸⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⡿⡀⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣀⣄⣘⣹⣇⣇⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠰⠄⣀⡀⣤⡀⢨⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣬⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⡟⠄⢀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠰⣏⠄⠈⢨⣍⣉⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠄⠄⠄⠛⢀⢄⢰⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢃⡙⢛⡻⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⢺⣶⣦⡀⠄⠄⢰⣻⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣿
⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⡷⠆⠄⢓⢿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⠏⠄⠄⠐⠄⣄⠹⣿⡇⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⣀⣤⣦⣶⣦⣦⣤⣤⣠⣀⠄⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠹⣿⣿
⣿⣿⡏⠄⢂⠄⠄⠸⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⡿⡀⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣇⣀⣄⣘⣹⣇⣇⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠰⠄⣀⡀⣤⡀⢨⣿⣾⣧⣷⣿⣿⣬⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⡟⠄⢀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠰⣏⠄⠈⢨⣍⣉⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠄⠄⠄⠛⢀⢄⢰⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢃⡙⢛⡻⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⢺⣶⣦⡀⠄⠄⢰⣻⢿⣿⣿⡇⠈⠻⣿
⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣿⣿⡷⠆⠄⢓⢿⣿⣿⡇⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⠏⠄⠄⠐⠄⣄⠹⣿⡇⠄⠄⠄