⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠼⢽⣿⣿⠿⠻⠛⠻⢿⣿⠀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⡀⠀⢬⠃⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⡄⠀⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠄⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣦⣀⢀⣀⣴⣿⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⠞⠁⠸⠷⠦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⠠⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢤⠘⠤⠁⢰⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠋⠤⡉⠐⡀⠀⢿⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠆⠡⠀⠀⣈⠀⣸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠼⢽⣿⣿⠿⠻⠛⠻⢿⣿⠀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⡀⠀⢬⠃⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⡄⠀⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠄⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣦⣀⢀⣀⣴⣿⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⠞⠁⠸⠷⠦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⠠⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢤⠘⠤⠁⢰⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠋⠤⡉⠐⡀⠀⢿⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠆⠡⠀⠀⣈⠀⣸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠼⢽⣿⣿⠿⠻⠛⠻⢿⣿⠀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⡀⠀⢬⠃⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⡄⠀⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠄⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣦⣀⢀⣀⣴⣿⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⠞⠁⠸⠷⠦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⠠⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢤⠘⠤⠁⢰⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠋⠤⡉⠐⡀⠀⢿⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠆⠡⠀⠀⣈⠀⣸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠼⢽⣿⣿⠿⠻⠛⠻⢿⣿⠀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⡀⠀⢬⠃⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⡄⠀⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠄⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣦⣀⢀⣀⣴⣿⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⠞⠁⠸⠷⠦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⠠⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢤⠘⠤⠁⢰⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠋⠤⡉⠐⡀⠀⢿⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠆⠡⠀⠀⣈⠀⣸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠼⢽⣿⣿⠿⠻⠛⠻⢿⣿⠀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⡀⠀⢬⠃⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⡄⠀⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠄⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣦⣀⢀⣀⣴⣿⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⠞⠁⠸⠷⠦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⠠⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢤⠘⠤⠁⢰⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠋⠤⡉⠐⡀⠀⢿⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠆⠡⠀⠀⣈⠀⣸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣛⣛⣛⡻⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠼⢽⣿⣿⠿⠻⠛⠻⢿⣿⠀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢠⡀⠀⢬⠃⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠻⡄⠀⣇⠀⠃⠀⠘⡇⠀⠄⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢈⢸⡿⣦⣀⢀⣀⣴⣿⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠳⠞⠁⠸⠷⠦⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠆⠀⠀⠤⠿⠂⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠈⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠀⢀⠠⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⢤⠘⠤⠁⢰⡆⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠋⠤⡉⠐⡀⠀⢿⠸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⡘⢀⠆⠡⠀⠀⣈⠀⣸