⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⣰⢸⢜⢼⢸⡱⡱⡢⡪⣈⡛⡻⠻⣿⡿⠟⡋⡅⣔⢬⢪⡪⣪⢲⢢⢌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡔⣕⢵⢱⢝⡜⡵⡱⡕⣝⢜⡕⣕⢕⢝⡲⠠⡢⣣⢣⡫⣪⢪⢎⢮⢪⢎⢗⢵⢱⢢⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢄⠮⡺⡸⡜⡎⡇⡧⡳⡹⡸⡜⡎⣎⢮⢪⢣⠂⡇⡏⣎⢎⢮⢪⢎⢮⢣⢳⢹⡸⣱⢹⢜⢕⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⢢⢫⢪⢎⢮⠺⡸⠪⡪⠺⡘⢎⢮⢪⢪⡪⣎⢊⢎⢮⢪⡪⡎⡮⡺⡸⡱⡹⡸⡜⣜⢜⢎⠧⢭⠄⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠘⡱⡎⡇⡧⡳⡹⡸⡜⡎⡎⡇⡧⡳⡹⡸⡜⡳⢮⠏⣰⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⡟⢀⡵⢝⡜⡵⡱⡕⣝⢜⢝⡜⡵⡱⡕⣝⢜⢝⡜⢮⡄⠻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠑⡙⠛⠿⠟⠛⠉⣠⢝⢮⢎⢮⢪⢎⢎⢮⢪⢎⢎⢮⢪⢎⢎⢮⢪⢮⢮⡳⣆⡈⠛⠻⠿⠛⢋⠕⡇⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡂⡘⢎⢮⢪⢺⢸⡱⡕⡕⡆⡖⡔⡕⡕⣕⢵⠱⡣⣣⢣⠫⡪⣪⢪⡪⡪⡪⡪⡺⡸⣱⢹⢜⢼⢸⡸⡘⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢁⢎⢮⢳⢹⢜⢎⢮⡪⣫⢪⢎⠮⣍⢏⢮⢪⡪⡎⣎⢇⢏⢎⢎⢇⢗⢕⢖⢕⢭⢫⢣⢳⡱⡹⡜⡎⣇⢧⢫⡪⡎⣆⠘⢿⣿
⣿⣿⣿⡇⢜⢎⢃⢅⢖⢔⢅⢅⡑⡱⠕⣇⢯⢪⡺⡜⡵⡱⡝⣜⢎⢧⢫⡪⣣⢫⡪⣣⢫⢎⢮⢣⡳⡱⡝⡜⠕⣑⢑⢅⡃⡫⢎⡆⣸⣿
⣿⣿⣿⡃⢘⠆⠪⡊⡢⡀⡁⢒⠨⢊⠆⡆⢬⢁⡃⣋⢊⢓⠹⢘⠪⢓⠱⠹⠸⠱⠹⠜⠕⡙⡊⡅⠥⡅⡲⡘⠜⠔⠑⠑⢜⠰⠡⡳⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠠⢠⠉⠘⠒⠔⡤⡠⣀⢁⠂⠑⠌⠕⢍⠪⡘⡔⡘⠔⡄⢔⠄⡆⡒⡔⡱⡘⢔⠅⠕⠌⢂⠡⢬⢰⢔⡲⡸⡸⢈⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠵⣱⢰⡸⡜⣜⢜⢜⢎⢖⢔⢔⢄⢄⢄⢌⣈⢈⡀⣁⢈⡈⣀⢠⢀⢄⡠⡰⡸⡸⡸⡱⣱⢱⡱⢑⣵⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠸⡸⡪⡺⡸⡜⣕⢵⢱⢕⡕⡌⣈⢈⠈⠌⠊⠊⠊⠑⠑⠑⢁⢃⢁⣈⡈⡌⣜⢼⢱⢃⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠌⠪⡣⡳⡱⡕⡕⣇⢧⢳⢹⡸⡪⡫⡪⡎⡧⡫⡝⡎⣝⢜⢎⡳⡜⡜⠎⣊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡋⡡⢰⢘⢔⢈⠪⢺⢸⡱⡕⡵⡱⡕⣕⢝⡜⣕⢵⢱⢣⢳⢹⡸⡜⠕⡁⡐⠲⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⠋⡄⡢⡱⡨⡊⢆⠣⡊⡆⡣⡂⢅⢃⠳⠱⠣⠫⡪⠎⠮⠪⠎⠎⢃⢃⢡⠠⡂⡎⢜⢌⢪⢐⢄⠄⡉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⠋⠔⡌⡪⢢⠱⡨⡢⡱⡑⢕⠱⡨⢢⠣⡑⢕⢌⢆⢣⠱⡰⡨⢢⠢⡪⡘⡔⢅⢣⢑⢕⠸⡐⠥⡑⢕⠔⢕⠜⡌⢆⠢⡀⡈⠛⠿⣿⣿