⣿⣿⢱⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡎⣿⣿
⣿⣿⢹⣧⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣭⣴⣶⣶⣦⣭⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣼⡟⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣧⠳⡛⢿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⡿⢛⠴⣴⡟⣿⣿⣿
⢸⣑⣙⢦⡻⡛⣮⣙⡲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢖⣛⣵⠟⠟⡴⣋⢊⡇
⣷⣙⢻⣮⣕⣒⣈⣛⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣛⣉⣒⣊⣵⡞⣋⣾
⠟⣛⠷⠭⠛⠮⣛⠿⢸⣿⠛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠻⣿⣇⠿⢛⡱⠛⠭⠾⣛⡻
⣌⠿⠶⣶⣶⣶⠿⠿⣿⣿⢈⡉⢨⣿⡿⢿⡿⢿⣿⡄⢉⡁⣿⣿⠿⠿⢶⣶⣶⠶⠿⣡
⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⡌⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠲⠖⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢡⣿⣿⣷⣴⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠲⣿⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢳⣎⣿⠎⢮⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠶⣧⣿⣿⣿⣶⣥⣥⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡘⣷⡻⡇⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣘⢿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⢿⡛⣷⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣒⠈⡇⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣤⣤⣾⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⣝⠸⣉⣟⡛⢋⡛⡏⣿⣇⡟⡉⣥⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣭⣛⡙⣼⠻⣤⢤⣿⣾⢛⣼⢸⢻⢿⣷⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣓⣭⣛⣛⠅⣚⢻⣿⣎⢿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢻⡏⣿⢿⣷⣾⣿⣿⠶⠿⢸⣿⠿⢁⡛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣭⣍⢿⣦⠇⣿⣏⣾⣿⣌⣷⠏⡷⣏⣩
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢝⡹⡻⣿⣭⣾⣿⣿⣿⠃⠬⠿⢸⢟⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⠿⠿⣛⠿⠿⡻⢬⡾⢟⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢠⣾⠿⢷⣄⣀⣠⠤⣤⠢⣤⣾⠏⣤⢹⡇
⠀⣼⣿⢸⣶⡝⣿⣿⣷⡘⣧⣸⣿⣾⣿⢸⡧
⢀⣽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⠷⡄
⢸⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣥⡾⡇
⢸⣿⠿⠿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢻⣿⣿⠶⡇
⢸⣿⣶⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣦⣍⣥⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⠆
⢸⣿⣿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡄⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣸⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⡿⢋⣤⡞⣿⣿⡿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⢀⣠⣾⡇⠀⣴⠃⣶⣿⣿⣇⣛⣏⣾⣿⡎⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀
⠈⠹⠻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠙⡟⢶⢟⡿⠀⠀⠀⠀
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⣤⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠘⢄⠀⠀⣏⠇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⢒⣞⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣷⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠳⣄⠀⢠⡶⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⣹⠀⣾⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢤⡀⠘⢻⡾⠋⠀⠙⠷⠶⢋⢀⣦⡆⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢻⡦⢤⣆⡀⢠⣀⣠⡤⢾⡏⡟⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣞⢹⢉⡿⣏⣹⢷⣸⢿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢹⡾⠤⢽⡟⠋⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣭⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⠿⢿⣛⣓⣪⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣕⣛⡿⢿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣱⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣙⢿⡎⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢑⣵⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣌⢸⣿⣿
⣿⣿⢣⣿⠟⠁⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠙⣿⣧⢻⣿
⣿⢧⣿⡏⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⡟⣛⣛⣫⣬⣛⣛⢫⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡇⣿
⣿⢸⣿⣧⡀⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣄⡀⠄⣠⣿⣿⣿⢹
⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣉⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿
⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿