⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⢄⠀⠀⡐⢀⡀⠀⠀⠀⡄⣦⠀⠀⠆⠰⢀⠀⠀⠐⠀⣠⢂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢐⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣃⢸⡆⠀⡄⢠⠰⡜⡇⠀⠀⠆⢁⠀⢰⠀⡐⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠐⢄⠙⢆⢳⠈⢦⠀⡿⠀⣧⠘⣧⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡔⠁⣸⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠄⠄⡠⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢿⠋⢀⡤⠀⠀⠀⠀⢢⠈⠸⡆⠈⢆⢳⠀⠙⢧⡁⣾⠀⠀⠘⠀⠌⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣦⣀⠀⡼⠁⡔
⠀⠀⠀⣢⣿⣿⣿⠃⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠊⡄⠀⠀⢡⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⡈⢀⠜⠀
⠀⠀⢠⣾⣿⡿⡏⠰⠁⠀⢀⠄⠀⠀⠀⢠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⢹⣿⣧⠘⡆⡆⢸⣿⣿⣿⣿⢃⠔⠊⠀
⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢳⢀⠄⣠⠇⠀⠀⣰⢀⣿⠁⠀⠀⣠⡞⢀⠆⣰⠀⠀⢀⠀⣸⠀⣶⢀⣿⣧⠈⣎⣿⣿⠄⠀⣿⢸⢿⣿⣿⣏⠀⠄⠂⠀
⠀⠀⠀⠸⠿⠗⠈⢾⠀⣟⡇⠀⠠⣽⢸⡇⠀⢀⢠⣿⠁⢃⣼⢃⡀⠀⡏⢸⣿⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠁⣸⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠈⠔⠀⠀
⡅⠀⢠⣥⣷⣶⣿⣿⡔⣿⠇⢀⡄⠸⡘⡇⠀⢀⣾⠛⠀⢘⣵⣿⡀⠘⢀⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠀⣸⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⡄⠀⡇
⢡⠀⣾⣧⡙⠿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣷⣶⣙⠄⣸⣼⣿⡇⢠⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠟⠀⢸⡿⣛⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣷⢸⠁
⢸⡄⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠙⢿⣷⠸⣿⣿⣿⣆⢣⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣷⠀⡟⢣⣾⠀⣿⣾⣿⣣⣾⡟⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣯⣾⡆
⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠑⠙⠿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡆⢧⣾⣿⣇⣾⡿⠿⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆
⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⡿⢶⣤⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠁⣟⣿⣿⠀⠼⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣠⡤⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠂
⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣆⢍⢉⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠸⢿⣧⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠷⠶⢚⡛⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡏⠀
⠀⠈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣯⣤⣀⣲⠀⠀⢸⣯⣥⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⡤⠀
⠀⠀⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣏⠀
⠀⠀⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣏⡞⠀
⠀⠀⠸⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣟⡿⠁⠀
⠀⠀⠀⢿⣆⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡿⣿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠳⠥⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣽⠏⠀⠀⠀
⠀⠈⠀⠀⠐⠒⠶⢠⣌⣉⠉⠉⠉⠛⠽⣻⣿⣿⣿⠇⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠈⢉⠀⣀⣀⣷⡆
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠳⢒⣦⣀⢀⠈⠙⠩⠴⣞⡁⠌⠻⠿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠠⣠⣞⠀⣂⠗⠁⠃
⠠⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠿⠆⡄⠀⠀⠈⠙⠳⠤⠤⠄⠀⠒⠛⠉⠉⠀⠀⣠⣀⣦⣤⣠⣴⣒⡻⢺⠛⠓⠓⠎⠘⠟⠁⠀⠀
⢤⠀⠀⠙⠤⡀⠀⡀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠠⣒⠿⠿⠧⡦⣰⣄⣄⢤⣀⣐⢦⣔⠄⡒⠦⡼⠿⣽⣻⡷⠟⡉⠉⠁⠊⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢤⠐⠀⠘⠀⣉⠀⠀⠰⠈⠹⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠒⠓⠉⠟⠋⠘⠁⠈⠐⠉⠁⠉⠐⠉⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀