⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣁⣭⣝⢿⡋⠽⢯⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⢔⣫⣥⣾⣿⣿⣿⣏⠙⣿⣧⢻⣿⣿⣶⣭⣓⢬⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢔⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠏⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⡟⢻⣿⢈⢧⠙⣧⢹⡟⢿⣿⣿⡼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡟⢩⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣳⡿⣿⣿⠻⣿⡉⢻⣿⣿⡎⢿⡴⣝⣋⡌⣎⠸⡏⢿⡌⣿⣿⣧⢹
⣿⣿⣿⣿⡟⣈⣎⠆⢃⣿⢇⡾⢻⣿⣿⣿⡏⣾⡟⣿⠿⣿⡿⠁⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡸⣌⣿⣦⢊⠧⢱⡹⣿⣿⡌⣷⣹⣿⡟⠘⡦⢹⡸⣿⡘⣿⣿⡞
⣿⣿⣿⡿⡘⣼⠘⡼⣼⡟⡞⣰⣿⣿⣿⣿⠸⣋⢶⡿⢰⣿⢣⣧⣿⢡⣿⢣⢻⢏⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡇⡑⣎⠛⣧⡳⠺⣟⠜⣿⣿⡸⣧⢿⣏⣆⢱⡘⡧⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⢡⢱⣇⣸⢣⣿⢰⣿⣿⣸⣿⣿⡏⣆⣿⢸⡇⢸⠏⡞⢸⣿⢸⣿⣼⢰⣾⣏⣿⡟⡿⠇⣿⣿⢰⠹⡨⡜⢷⡁⢬⣧⣸⣿⣇⢻⣼⣿⣿⣷⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡟⣸⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡏⡼⢸⡷⣿⠘⢸⢸⣿⣬⣿⣿⢘⣥⢻⡟⠇⣧⢳⣿⣿⠈⣷⠳⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢡⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣷⠇⠀⡌⢸⣿⢻⣿⣿⢸⣿⡼⢡⢸⡟⣸⣿⣿⡎⣌⢷⡹⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠇⣿⣿⠀⣼⣇⢸⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣷⡏⣿⢱⣿⢻⣿⡇⣎⢣⡱⡜⢿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿
⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⠀⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡆⣿⣿⣸⣿⡟⡼⢃⣿⣿⢸⣿⢱⣿⣷⡕⢌⠢⡻⣿⣮⡪⡙⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣯⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠉⣴⢹⣿⣸⣿⣿⡏⣿⣷⢿⣿⡏⡿⠑⠁⢸⣿⡿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣕⠌⠪⣿⣿⡌⠳⡆⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⢳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⠈⣿⠇⡀⢀⣾⢸⣿⡇⠼⠟⣸⠿⠿⠿⢛⣛⣥⣤⡀⠐⠶⣷⡄⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣼⠸⣿⣿
⡏⢸⣿⣿⠀⠰⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠃⣾⣿⡆⢍⢛⠻⠿⣿⣧⢻⡌⡁⠞⠁⢿⣿⢸⣿⣧⢸⣆⣐⡤⢞⣛⠻⠿⠍⠉⠙⠁⠈⠀⠀⣚⡃⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣸⢸⣿⡇⡗⣼⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡘⠸⡿⢷⣶⣶⣦⠲⢲⡐⢷⡈⡻⣼⡿⣸⠘⣸⣿⣞⠉⢀⡀⡀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠂⢉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿
⢧⢸⣿⡇⠃⡇⠟⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⠀⡿⠇⠉⢁⠀⢀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠈⢎⠳⡄⣿⢡⠇⣰⣿⣿⣧⣾⣿⣇⠑⠮⠔⣁⣾⣿⠛⣠⡾⢸⣿⣿⣿⡏⢣⣿⣿⣿
⣾⣾⣿⡇⠀⡇⠀⣯⡻⣿⣿⣷⡸⣿⣿⡆⣶⣄⠐⢿⣷⣿⡄⠱⣄⡠⠆⣼⣌⣿⡷⡰⠃⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣤⣴⣿⢣⣿⢡⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⣿⡇⡇⡇⢀⢹⣇⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⡸⣿⣷⣤⠛⣿⠿⠶⠶⢒⣺⣿⣿⡿⢁⣵⣿⣶⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⢃⣸⣼⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⠁⣿⡇⠃⡇⢸⠌⡸⡘⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣣⡟⡇⣿⣿⣿⢁⣸⣿⣿⣿⣿
⡛⢰⢻⣧⠀⡇⡸⢀⢣⣷⢻⣿⣿⣿⣿⡌⠻⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢈⣴⣿⢃⢸⣿⢏⡇⡆⠋⣿⣿⣿⣿
⣬⠘⡌⣿⢀⡇⡇⢸⡆⡜⣧⢻⣿⣿⣿⣧⢢⣜⢻⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣶⣿⣿⡟⢄⣿⡟⡼⡙⣼⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⡗⡆⠹⡇⢡⡇⢸⡇⡘⣽⣇⢻⣿⣿⣿⡌⢿⡇⢮⡓⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡸⠃⣼⣿⣱⠳⢱⣿⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⡄⣷⠹⡼⡇⢸⡇⣷⡙⣿⡄⠻⣿⣿⣿⡌⣿⢸⣷⢕⢦⣬⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡅⣼⣿⢡⡇⣰⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⢸⠇⣿⢰⠀⠁⣾⠃⣿⢱⡜⢷⡱⡹⣿⣿⣷⡸⢸⣿⢸⣷⣍⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢡⡆⣸⡿⣡⢏⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢸⢰⣿⢸⢸⡆⡙⠀⣿⢸⣗⣌⢧⠱⣜⢿⣿⣷⡘⠟⣼⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣶⣿⠘⣱⠟⢕⣵⣿⣯⢹⣼⣿⢹⢸⣿⣿⣿
⡟⣼⢸⣿⠸⣿⢻⡟⡇⣿⢸⠛⣿⣷⡁⠻⣦⡹⣿⣿⣄⢻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡄⣭⣟⡛⠿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣾⣿⣿⠟⡜⢁⡐⣿⣿⣿⣿⡸⡟⣿⢸⢸⣿⣿⣿
⡇⣿⢸⣿⡇⡏⣼⢡⠇⡿⡾⠀⣿⣿⡿⠆⠈⠵⢎⡻⣿⣦⡁⣾⣿⣿⣿⡏⣼⢸⣧⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢋⣨⡆⢿⣇⢻⣿⣿⣿⣇⠃⢻⠘⡈⣿⣿⣿
⡇⣿⢸⣿⡇⢣⡏⣾⢸⡇⢇⡇⡟⡩⢊⠀⣠⣶⢸⣿⣦⠙⠷⣜⢻⣿⠟⣼⣿⢸⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⢛⣼⢸⣿⡜⣿⣿⣿⣿⠎⠘⡇⡇⣿⣿⣿
⡇⣿⢸⣿⡇⡼⢹⠟⢾⣘⣘⡓⡘⠰⢁⣾⣿⣿⢸⡿⣿⢸⣿⣶⠅⣁⣚⣭⣵⣶⠏⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣇⠻⣧⢹⣿⠏⢱⣿⣆⢧⢧⣿⣿⣿
⣷⢸⠸⡿⢘⣥⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠇⢶⣾⢿⣿⣿⣸⡇⣿⢺⢏⡔⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣌⠃⢿⣧⢃⢻⣿⣎⢸⢹⣿⣿
⣿⡦⢅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⡌⢿⣇⣿⣿⡟⡇⢿⠠⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣛⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢿⣇⢸⣏⠿⡄⠜⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀