⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⣡⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣴⡿⠲⠤⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠤⠖⢿⣦⠘⣿⣿
⣿⡏⣸⣿⡷⠶⠒⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠒⠶⢾⣿⡇⢹⣿
⣿⠁⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡏⠹⠿⠋⠙⠿⠟⢉⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠈⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⣤⣴⣶⣤⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⡆⢻⠿⢿⠛⣠⣶⣶⣶⣦⡈⢁⣤⣶⣶⣦⣄⠙⡿⠿⠏⢰⣿
⣿⡇⢠⣴⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⡄⢸⣿
⣿⡇⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡏⢸⣿
⣿⣧⡈⠻⠟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⢁⣼⣿

⢋⣩⣶⣶⡲⡙⠛⠿⢿⣧⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣋⣉⣉
⣶⡰⡮⣝⢿⡜⡘⡷⠖⣈⢥⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣅⡲⢾⣿⣿⣿⣿⣿
⠜⠛⠬⠌⡂⠑⣠⣶⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣍⠛⠻⠿⢿
⣶⠊⠐⠒⢠⡾⢟⣵⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⡻⣷⡹⣿⣷
⣭⣶⣿⠃⣯⡾⣻⢏⢸⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣷⡹⢷⢹⣿
⣿⣿⣿⡀⣤⣭⣵⡿⡊⣻⡜⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣷⣾⣷⠸⣿⣇⢇⠊⡉
⢈⠉⣛⢃⣶⣶⢰⢸⣿⣜⢧⡨⡻⣿⣿⣷⡙⡿⠿⠿⠇⠻⠿⣸  ⢣
⢸  ⡏⣼⣿⢇⡏⡾⠋⣉⣄⡁⣽⣮⣭⣭⣷⢀⣶⣶⡄⠁⢸⣿⡇⡘
⠘⡄⢰⢏⣿⣾⢁⢃⠰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⠿⢇⢆⢏⣿⠇⣇
⣆⠃⣿⢸⣿⡏⣼⡀⡁⠬⢭⣾⣿⢛⣩⣭⡝⣿⣿⣯⡁⣑⢛⡋⣸⣿
⣿⣄⠻⢸⡿⣇⠁⢔⡷⣡⡚⡛⠿⠮⠭⠭⢒⠛⣭⡵⣰⢏⡾⢣⡿⠏

⣠⣤⣄⣾⣿⡷⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀
⠀⣼⠋⠀⣾⡟⣳⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⡇⠀⠀⠉⢱⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷
⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠇⡀⢸⡿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣤⣿⡈⡇⢿⣿⡿⢁⡎⢸⣿⡇⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡇⣸⣤⣶⣶⣤⣽⣷⣼⡯⠐⠿⢇⣿⡿⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⡦⠂⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣧⣙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣙⡇⠲⢀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠋⣴⢀⣿⠃
⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡟⢠⣿⣿⢷⣦⢠⣤⣤⣤⠰⣶⣶⣿⠃⣼⣡
⠀⠀⢠⣿⡿⢠⣿⢡⣿⣿⠃⣾⡇⣸⢸⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠈⠙⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠄⣠⣶⣷⣦⣠⡄⠄⠄⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢉⠁⠄⠚⠙⠻⢿⢿⣿⡀⠄⠄⠄⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠆⠄⠄⠄⠄⢀⡆⠄⠄⠄⠄⠠⠳⠃⡏⠈⢙⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠓⣤⣦⡶⢿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⡄⡜⠄⠄⠌⡫⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠁⠄⠄⠋⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢣⢍⠄⠄⠄⠆⣿
⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠙⢂⣠⡖⡀⠄⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣾⣷⡀⠄⠄⠘⠄⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡝⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣧⡀⠄⠄⢀⢿
⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣿⣇⠁⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠰⣿⡂⠄⠁⠄⠈⣿

⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⡏⢢⡁⠂⠤⣀⣀⣀⣀⣀ ⠤⠐⢈⡔⢹
⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠙⠆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠰⠋⢀⡿
⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡾⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⣰⠊⠉⠉⠉⡇⠀⠢⣤⣄⠀⠀ ⣠⣤⠔⠀⢸
⠙⠓⠒⢦⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠎
⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠏⠑⠒⠀⠉⠀⠒⠊⠹
⡎⠉⢹⠀⠙⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⡏⠉⢱
⢧⡈⠛⠉⠉⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⠀⠉⠉⠋⢁⡼
⠀⢉⣿⠖⠚⠛⢋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡙⠛⠓⠲⣿⣄
⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡞⠁⠈⡃⠀⠀⠀⠀⢘⠁⠈⢳⠀⠀⠀⢸⡇
⠀⠈⢷⣄⠀⠀⠙⠦⠌⠑⠢⠤⠔⠊⠁⢠⠎⠀⠀⣠⡾⠁
⠀⠀⠀⠈⠛⠲⠤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣚⣡⠤⠖⠛⠁

⣿⣿⣿⡿⢁⣼⢿⢽⢯⣟⢲⢸⢼⣯⠣⡪⣞⣯⢷⣻⡽⣯⣟⡇⣼⣿
⣿⣿⠿⢣⡾⡏⢟⣯⢿⡽⣦⢿⣽⢾⣼⣺⣻⣞⣯⢷⣟⣷⡻⠄⣿⣿
⣿⣧⢺⣺⣽⠤⠠⠘⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣾⣗⡿⠺⠙⠻⣺⣞⡇⢰⣿⣿
⣿⠋⣼⣳⣇⣨⣤⢶⣿⣿⣬⣯⣝⣫⣿⣥⡀⡈⠰⣶⣟⣾⡻⠄⣻⣿
⣿⡂⡻⡚⡡⠑⠄⠌⠉⠻⠟⠋⢉⠉⠍⡙⢻⢶⡴⣗⣟⡾⣶⣄⢻⣿
⣿⣷⠩⢈⣄⡈⠄⠂⠁⠄⠂⠈⠄⢄⣂⡈⠢⠹⣝⣯⢷⢿⡕⢡⣾⣿
⣿⣿⢰⣿⣿⣷⠁⠪⠂⢀⠈⠄⡁⣿⣿⣿⣷⣦⣕⠮⣹⢹⢲⠈⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⠈⠄⠄⠄⡄⠄⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣌⠰⣾⣿⣿
⣿⣿⣄⢻⡽⠆⢄⠄⠄⠄⠐⠘⠈⠄⠳⣻⢿⣿⣿⣟⣷⣻⣳⣌⢻⣿