⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣟⡯⣟⡯⣟⣽⢽⣫⢿⣝⡽⡽⡽⡹⣝⡽⣝⢽⣝⣝⢮⢏⡯⣝⢮⣫⢺⣝⢽⢝⡽⣹⢝⢮⣫⣫⣝⢭⣫⢫⡫⣿⣿⣻⣻⣿⣿⢿⣻⢿⣻⣿⢿
⣿⡷⣿⣻⣿⣿⢿⣺⣽⣻⢽⣫⢾⣝⢮⢟⡾⡽⡽⡽⣝⡵⡯⣞⣗⢗⣗⢽⣝⢾⢵⣻⣪⡳⡵⣫⢗⡯⣳⢯⢳⣳⣕⢗⡯⡮⣳⣽⣟⣾⣾⡿⣯⢿⢽⣞⣿⣻⣽⢿
⣿⣻⣽⣟⣟⣞⡿⣳⣳⢽⢽⣺⢽⡎⡯⡯⣞⣽⡺⣝⢮⣺⣝⣞⢮⢯⢮⢳⢽⢝⣵⣳⣳⢹⣪⢯⡳⡽⣕⣯⣿⣿⣻⢷⣝⡾⣟⣗⣿⣾⢿⡽⡫⡽⡵⣻⡳⡯⣞⣿
⣟⣮⢷⣻⣞⣗⢯⢇⣗⡽⣝⢮⡳⣝⢽⣹⡺⡼⡹⣝⡕⡧⡳⡕⡯⡳⣹⡹⡽⣕⣗⢵⡳⣕⢧⡫⡮⣫⣾⢯⣷⣻⣺⣳⣳⢯⣗⣯⣿⢽⣝⢮⢫⢮⡫⣗⢽⣽⣟⣗
⣿⣺⢽⢷⣿⡾⡽⡕⣗⡽⣺⢵⢽⣪⡳⣳⢽⢽⢝⣗⡝⡮⡳⣝⢮⢯⢺⡪⣟⣞⢮⢯⢯⡪⣳⢝⣞⡿⣞⡯⣗⣷⡳⣗⡯⣟⣾⣿⣿⣟⣾⡽⣕⢯⣺⢵⣻⢽⢟⣞
⣟⣞⢽⢝⣗⢯⣫⣫⣺⡪⣗⢽⢕⡇⡯⣫⣝⣝⣝⢮⢎⢯⢝⣎⢗⣝⢕⣝⢮⢮⣫⡫⣣⢫⡺⡽⣝⡯⡯⣟⣮⣳⣻⣳⣟⣿⣿⣿⣟⣿⢽⢯⡳⣹⡸⣕⢗⢽⢵⣳
⣗⢽⢽⢝⡮⣗⢧⢇⡷⣝⡮⡯⣳⡝⡮⣗⣗⢷⢽⢽⢕⢯⡳⡳⣝⢮⡣⡳⡽⣕⣗⣝⢮⡪⡮⡫⡾⣝⡯⡷⣗⣷⣳⣵⣻⣿⣿⣯⢿⣺⢯⣳⢯⢺⡺⣪⡻⡽⡵⡽
⡯⡫⡯⣫⢾⣕⢯⡳⣝⡮⡯⣫⣞⢮⢝⣞⢾⢽⢝⡽⡕⣯⡺⣝⢮⡳⣕⢽⢝⢮⢮⢮⡳⣕⢽⡹⣪⡣⣏⢯⣗⣗⢿⣿⣷⣷⡻⣺⢽⣺⢽⡪⡇⣗⢽⡪⡯⣺⢵⣫
⣿⣪⢯⢯⡳⣝⡵⡝⣞⢮⣫⡳⣕⡏⣗⣝⢝⣕⢯⡺⡹⣜⢞⡎⣗⢝⡜⣜⢝⢭⡳⣳⣹⢸⡱⡝⣎⢞⣜⢕⢧⣳⡳⣝⢿⣺⢽⢮⣫⡳⡱⡝⣎⢮⡳⣝⢽⢮⡳⣗
⣟⢼⣝⣗⡯⣗⢯⣫⣺⡳⣳⢝⡮⣏⢖⣗⣝⢮⡳⣝⢮⡺⣕⡯⣞⢗⣝⢎⡯⣳⢝⢮⣺⢸⡪⡯⡮⣳⢵⢝⢦⢳⡹⡪⡮⡪⡯⣟⣜⢮⢏⢯⢎⢷⢽⢽⣝⢗⣟⢮
⡷⣝⣞⡮⡯⡺⣝⢮⣪⡺⣕⢟⢮⡳⡕⡧⡳⡳⣹⢪⢎⣞⢵⢝⢮⣫⡺⡸⡪⣎⢏⣇⢯⢪⡫⣎⢯⢺⡹⡕⣕⢕⢝⢕⢝⢎⢏⢮⢪⡳⣝⢝⢵⡹⡽⣕⢗⡟⣞⢽
⡯⡺⣪⢞⣝⣝⢮⡳⣕⢯⡺⣝⠷⠝⠪⡋⡋⢏⢞⢝⢎⢮⢫⢫⢗⢳⢹⢩⢫⢚⢕⢓⠝⢕⢝⢮⡳⡳⣝⢵⢱⢝⡝⣕⣽⣾⣾⣮⡧⡫⣎⢯⡣⢯⡺⣪⡳⣝⢮⣳
⡯⡪⣗⢽⡪⡮⣳⢱⢝⣗⢽⠍⠅⠅⠕⡌⡪⡂⢇⢇⢇⢇⢧⢣⢣⡣⣣⢣⢣⢣⢱⢘⢌⠢⡂⡑⣝⢞⢮⢳⢹⡱⣝⣾⣻⣾⡷⣟⣿⣽⡪⡳⣍⢗⣝⢮⣺⡪⣗⣗
⡯⣝⢮⡳⣝⢞⣎⢧⡻⣜⡇⠅⠡⡑⡑⢌⠆⡕⢕⢕⢕⢕⡕⡵⡱⡕⡕⡕⡕⢅⢇⠕⡌⡢⢂⠂⢌⢗⡝⣎⢎⢞⣾⣽⣻⡾⣟⣿⣻⣞⣯⡫⡪⣇⢗⣳⡱⣝⢮⣪
⣯⡺⣳⣫⢗⡯⣮⡳⡽⡮⣇⡃⢐⠐⢅⠑⠨⡪⢪⢪⢪⢣⡣⡳⡱⡕⡕⡕⡕⡁⠆⡃⡪⢐⠐⡈⢼⡱⡝⡎⡎⡗⡷⡽⡷⣟⣿⣽⢷⡯⣷⡫⡳⣹⢝⣮⣻⡺⣝⡮
⣇⢯⣳⡫⡯⡻⡺⡪⣫⢺⢕⢧⠠⢁⠤⣮⡆⢱⠱⡱⡱⣱⢱⡹⡸⡜⡜⡜⠄⣶⢦⢄⠨⠐⢀⢰⢣⢣⢫⢪⢪⢪⢿⣽⣻⣽⣳⢿⡽⣯⢷⢝⡜⡮⡻⡺⣪⡻⡪⡯
⡿⣕⢷⢽⢽⢽⣝⢞⢮⣫⡳⣝⣆⠎⡀⢪⣗⢐⢕⢕⢕⡕⣕⢕⢵⢱⢱⢑⢸⡯⠄⠄⢣⢀⢮⢺⢸⢪⡪⡣⡣⣫⣻⣺⡵⣗⣯⢿⣽⣺⡽⡳⡝⡮⣏⢯⣳⡫⣟⢮
⣯⣫⢯⢯⢯⣳⡳⡝⡮⡺⣜⡞⢊⠆⢀⢢⡷⢐⢕⢕⢵⢹⡸⡕⣕⢇⢇⠇⢼⡯⠄⠐⢨⠈⠚⢸⡱⡕⣕⢇⢇⢧⣗⣯⢿⡽⣞⣿⣺⣳⢯⢯⡳⣝⣞⢗⣗⣽⡺⣕
⣗⢽⢝⡽⣕⢗⡽⡪⣫⣫⢺⣪⠄⢇⢤⡿⡍⢜⢜⢎⠓⠑⠙⠘⢪⢪⢪⠪⡐⡿⣮⣀⢜⠠⢐⢔⢕⢝⢜⢱⠱⡑⣗⣽⢯⢿⡽⣞⣗⣯⢿⢱⢝⡺⣪⡳⡳⣕⢟⢮
⣟⢮⣳⢝⢮⡳⣝⢎⢾⣸⡑⡈⠂⡈⡋⠌⡢⡑⢌⠪⠪⡂⢔⠸⡨⢊⠢⡑⡐⠌⡊⢙⠄⠄⠈⢈⡪⡎⣞⢜⢜⢜⢮⢷⣻⡯⣟⣗⣟⡾⣝⢎⢧⢳⢕⢽⢕⣗⢯⣳
⣯⡚⡮⣫⡳⡝⣎⢗⡳⣕⢏⠊⠄⠄⠠⠁⡂⠌⡂⡑⡑⠌⡊⠌⠢⡑⡐⢐⠠⢁⠐⡀⠄⠂⠠⠄⠳⡹⡸⢪⢊⢎⢺⣺⣳⣟⣯⡷⡯⡯⣗⢽⢕⢳⡹⣪⡳⡳⣝⢮
⣷⢹⣝⢮⡻⣪⢗⡇⡯⣪⡳⡔⣆⡆⢀⢁⠐⠐⡀⢂⠐⣵⢴⢵⠁⠄⢂⠐⠄⢂⢀⢀⢀⢆⢆⢆⢎⢎⢎⢎⢮⢪⢣⢟⡾⣺⢽⢯⣟⡽⡳⣝⣕⢗⢽⡸⡮⣫⣞⡵
⡿⣜⢮⣳⢝⢮⡳⡵⣝⢮⡺⡪⡮⡪⣚⢮⡳⣤⠠⠐⢀⠈⡁⢁⠐⠈⡀⢀⢮⡪⡳⡕⡧⡣⡣⡣⡣⡳⡱⡱⠑⢕⠱⠱⣏⣗⢿⢽⡺⣝⣝⣞⡎⡮⣏⢗⡽⣳⢳⢝
⣟⣜⣿⡿⣭⡳⡝⣎⢮⢣⢏⢮⢳⢹⢸⢕⢧⡳⡅⠐⠠⠠⠠⢐⠠⠁⠄⠠⡳⡹⡪⡳⡹⡸⡸⡸⡸⡸⡸⡸⢰⢷⣷⡄⠈⢮⢮⢎⠪⡚⢮⡪⡺⣪⢮⣳⣿⢮⣫⣫
⡷⣗⣷⣻⢗⣯⡻⣜⢮⠫⡘⢌⢌⠪⢨⠨⠨⠨⠠⡡⢡⢑⢅⠣⡊⡢⢡⠨⢘⠘⢜⠪⠪⡚⠜⠮⣪⢺⡸⡪⡪⡹⡙⠱⡨⡢⡱⡑⡔⡌⡆⡝⡵⣝⣵⣻⣻⣽⣺⣺
⣗⣗⣯⣞⣟⡾⣝⢮⠣⡱⣈⢢⢑⠕⡅⡣⢩⠪⡑⡘⡘⡌⢆⠣⡃⠣⡑⢅⠕⢅⠣⡑⡑⢌⠣⡣⡊⡣⢣⢣⢱⢑⠥⡑⢐⠈⠢⡑⡱⡘⡌⢆⢣⣳⣳⣳⣻⣺⡽⣞
⣿⣳⣟⣷⣿⡽⣽⡳⣱⠨⡂⢇⠇⠕⢌⠪⡢⡑⡅⡣⡪⢸⢰⢡⠣⡃⡎⡢⢱⠡⡣⢡⢑⢕⠱⡨⡂⢎⢐⠑⢕⡕⢕⠸⡰⢱⠱⡨⢪⢊⢎⢪⢘⢾⣺⣞⣷⣯⣿⣽
⣿⣿⣿⣻⣯⡿⣾⢵⢥⢧⢭⣝⢬⡫⣮⢼⢬⢼⢬⢦⢵⠬⢮⢢⢵⢬⢼⠬⡮⡬⢮⡢⡵⢬⢬⢢⠬⡔⠤⠤⢄⢌⢦⢥⣪⢴⢥⢽⢬⢎⡮⡮⣪⣝⣾⣯⣿⣷⣿⣾
⣿⡻⣯⣿⡽⡯⣏⢪⠸⣜⢎⠮⢿⢕⢱⠱⡑⡕⡕⡕⡕⡝⡬⡜⡜⡜⢜⢜⢌⢪⠢⡑⢌⠢⡁⠪⠠⠄⠂⡐⠄⡄⢕⢑⠜⣜⢼⣼⢜⣜⢜⠜⡜⣚⢷⡿⣽⣿⢿⣻