⠀⠀⠀⠹⣄⠑⣄⠀⣾⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⡋⠉⡗⠶⢶⣤⣏⣙⢩⢹⠀⠀⠀⢸⢳⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⠹⣻⠀⠀⠀⡀⠉⢿⠀
⠀⠀⠀⠸⠘⢦⡈⠻⣼⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⣇⠀⡇⠀⠀⢸⠛⡟⢿⣾⣀⠀⠀⣸⡟⡀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡇⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢿⠀⠀⠀⣧⠀⠸⡇
⠀⠀⢀⡇⡀⠀⠳⣄⡞⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⡏⡸⢸⢸⢃⠀⠀⢸⢸⡿⡀⡏⡏⠂⠀⡧⣧⡇⣾⡀⠀⠀⠀⠴⠶⢯⠟⠛⡏⠉⡙⠈⠉⠒⠢⠄⢸⣿⣼⠀⠀⠀⡃⣆⠀⠃
⠀⠀⢸⢰⠃⡄⢠⠉⡇⢸⡇⣣⠀⠀⠀⢠⢇⡇⡾⣼⣸⣀⡀⡏⡘⠀⡇⢹⡇⠀⠀⠃⣼⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢰⠀⡇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡏⡄⠀⢠⣧⠸⡀⢀
⠀⠀⣧⠇⡼⣧⣸⠀⡇⣾⣽⠹⠀⠀⠀⢸⣸⠗⠋⢿⠀⡇⠈⣿⡧⣄⢠⠘⣿⠀⢸⠀⠛⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠈⢸⡇⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠁⡇⠀⢸⠘⡀⡇⠸
⠀⢠⢋⣼⠃⢹⣏⠄⣇⣿⡟⡀⣇⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠘⢰⣷⡀⣿⠀⠈⠻⡀⣿⠀⡏⠀⠀⣾⣯⡇⠀⠀⠀⢠⠃⣀⡰⢼⡿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⠀⡇⠀⡞⠀⡇⠁⠀
⡰⣣⣾⣧⣗⣉⠉⠉⢻⣿⡇⢧⠸⣠⠃⡇⡇⠀⠀⠀⣾⡇⢣⡄⠀⠀⠀⠙⣼⢰⠁⠀⠀⣿⡏⡇⠀⠀⢠⡷⠊⠁⠀⣾⠀⠀⠉⠢⡀⠀⠀⢀⣻⠻⠀⠀⠀⢧⠀⢹⠀⡄
⠊⢹⣿⡟⠁⠀⡵⣄⠈⣿⡇⠈⡄⣧⠀⣷⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠀⢸⡟⣧⠃⠀⣰⠋⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⣼⠋⢠⢸⠀⢸⡸⠀⢸⢠⠇
⠀⣿⡟⢦⠤⢊⡤⢌⢦⡇⣿⠀⠘⡜⣦⣿⠁⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⣹⢆⡽⠀⡴⡅⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢀⠓⠦⣸⣼⠀⠇⠇⠀⢸⡞⠀
⢸⣿⣧⢨⡷⠋⠀⠀⢀⣿⠸⡆⠀⠘⣌⢿⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣸⣧⠎⠀⠱⡀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣞⡔⢲⣻⡇⡼⣸⠀⠀⣾⠇⠀
⣿⣿⣿⣆⢣⡀⠀⠀⢿⠁⢠⠙⠄⠀⡈⢯⠄⠈⠉⠒⠒⠒⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⡟⠁⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠀⠋⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⢏⣑⣄⣹⢠⢃⠃⠀⠀⡟⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠳⡑⢄⡀⠈⠳⣺⠀⠀⠀⠈⠪⡓⢝⢾⡦⡈⠣⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⠑⠒⢒⠒⠉⠁⠀⠀⢸⠀⠘⡞⡿⠏⡞⠀⠀⢸⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢦⡈⠲⣤⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠕⠊⠪⠲⠌⠻⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣶⣌⠢⡱⡌⠲⣦⡀⢸⣀⢾⢞⡟⡸⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠦⣄⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠳⠌⢾⡂⠙⢿⡟⣡⣿⣾⢠⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⣿⡄⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣷⣿⣿⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣀⡀⣀⣀⡀⠴⠒⠢⣀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢠⣿⡏⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⡿⠀⠘⡿⡆⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀