⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠄⠄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⢀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿
⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠐⢻⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈
⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⢀⠴⠛⠙⣿⣿⡿⣿⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⠃⠄⢠⡖⠉⠄⠄⠄⣠⣿⡏⠄⢹⣿⠄⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⠃⠄⠄⢸⣧⣤⣤⣤⢾⣿⣿⡇⠄⠈⢻⡆⠄⠄⠄⠄⣾
⠁⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⡟⠉⠉⣿⣷⣀⠄⠄⣿⡆⠄⠄⢠⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⠿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠄⠄⣸⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡞⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⢀⡼⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿
⠄⠄⠄⠄⢰⠃⠄⢀⠎⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙

⣿⣿⣿⣿⠟⠄⢀⡴⢊⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠁⠄⠙⡟⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿
⣿⡟⠄⠄⠄⠄⡇⠰⠟⠛⠛⠿⠿⠟⢋⢉⠍⢩⣠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿
⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠰⠁⣑⣬⣤⡀⣾⣦⣶⣾⣖⣼⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿
⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠨⣿⠟⠰⠻⠿⣣⡙⠿⣿⠋⠄⢀⡀⣀⠄⣀⣀⢀⣀⣀⢸
⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠄⠚⠛⠉⠭⣉⢁⣿⠄⢀⡿⢾⣅⢸⡗⠂⢿⣀⡀⢸
⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⢧⣄⠄⣻⣿⣿⣾⠟⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸
⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡀⠄⠄⣿⣿⠟⢁⣴⣿⢸⡄⠄⢦⣤⣤⣤⣤⣄⡀⣼
⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡸⣿⠒⠄⠈⠛⠄⠁⢹⡟⣾⡇⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣠⣴⣦⠄⠄⢸⣷⡹⣧⣖⡔⠄⠱⣮⣻⣷⣿⣿⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠜⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠇⢀⣤⣶
⣿⣿⣾⣮⣭⣿⡻⣽⣒⠀⣤⣜⣭⠐⢐⣒⠢⢰⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⠂⢈⢿⣷⣞⣸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣾⡿⠿⣿⠗⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠋⠉⠑⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡇⢀⣶⣶⠴⠶⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢿⣿⣿⣿⣿
⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⠁⢘⡙⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠗⠂⠄⠀⣴⡟⠀⠀⡃⠀⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠾⠛⠂⢹⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⢠⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⡄⣰⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏
⠀⠀⣴⠿⢿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⣿⠀⠾⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠀⠹⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠹⣦⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷

⠀⠠⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⡄
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⣴⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣼⣿⢰⣄⠀⠀⣠⡆⠀⠁
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠉⠉⠁⡇    
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣇
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⣿⠇
⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢳
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼
⢀⣴⣿⠿⠛⠿⣿⠧⢄⠀⠀⠀⢀⡼
⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢻
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸
⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡠⠁
⠀⠹⣷⡀⢀⡤⠖⠉⣀⠔⠁
⠀⢀⣿⣿⢁⡤⠖⠉
⠀⠧⢼⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠄⠄⣠⣶⣷⣦⣠⡄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢉⠁⠄⠚⠙⠻⢿⢿⣿⡀⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠆⠄⠄⠄⠄⢀⡆⠄⠄⠄⠄⠠⠳⠃⡏⠈⢙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠄⠓⣤⣦⡶⢿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⡄⡜⠄⠄⠌⡫⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠁⠄⠄⠋⣤⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢣⢍⠄⠄⠄⠆⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠙⢂⣠⡖⡀⠄⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢐⣾⣷⡀⠄⠄⠘⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡝⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣧⡀⠄⠄⢀⢿⣿⣿