⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠻⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⡀⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡆⢈⡤⣆⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠘⠙⢃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣏⠂⢈⠀⠠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠛⠛⠛⡿⣿⣿⣯⣀⣠⣤⣤⣽⣻⣿⣆⠀⠀⡈⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣡⣴⠶⠋⢻⣿⣿⣿⣉⣄⣀⣬⣍⣿⣿⣿⣦⠿⢿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⡀⣿⣤⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢸⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢙⢸⣿⣿⡿⢋⡟⣿⡟⠷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠶⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢦⢻⣿⣇⣼⣶⣶⣦⠿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣟⠉⠄⡆⠆⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠨⠭⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣄⢟⣻⡿⠿⣿⣯⣾⣿⠟⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⡫⢥⣾⣾⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣷⣮⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣴⣶⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢱⠘⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⡿⢙⣦⣟⠗⣡⠂⣿⣿⡿⡑⡩⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣿⣿⠀⢸⢏⢊⣾⣖⣡⣷⣭⡻⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⢿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡠⣠⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⢻⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⡝⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣧⢿⣧⢹⣿
⣿⣿⣿⢇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⢸⣿
⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿
⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⡿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠌⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿
⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿
⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣵⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢀⠎⣭⠒⠀⠈⢻⣿⣿⣇⡇⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⢈⣝⠿⢿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢎⡎⠀⣁⠂⡄⣼⣿⣿⢸⡇⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣁⠄⠀⠂⣼⣿⣿⡟⣼⡇⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡏⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡛
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡏⢀⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣶⣶⣶⣖⡶⣠⡟⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠜⠠⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿