⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠻⠛⣿⣿⣿⣽⡏⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⡏ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠹⡾⢛⢷⠄⢀⢀⢀⠉⠁⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣦⣄⡀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⢀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⢀⢀⢀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⢀⣠⠯⠿⢿⣿⣤⢀⢀⠃⢀⢀⢀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⡇⢀⢀⠈⠉⠁⢀⢀⠈⣠⣴⣾⣿⡿⠛⠁⢀⢀⡄⢀⢀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣿⣷⠜⠁⢀⢀⠂⠘⠘⠙⠉⢀⢀⢀⢀⠈⠉⢀⢷⣴⢀⢀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢤⡼⠟⠋⢀⠔⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⡆ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠠⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⠃⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣰⣿⣇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠌⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣾⣿⣿⣿⡀ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣴⣿⣿⡄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢈⣽⣿⣿⣿⡇ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣴⣿⡟⠉⠹⣷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣾⣿⡿⢻⣿⣏ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣼⠋⠉⠉⠁⢀⢀⢀⠙⠳⢦⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠁⣠⣿⢿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⡾⠁⢀⢀⠈⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠉⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⣼⣿⣿⢸⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢨⠋⢀⢀⢀⢀⢀⠄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣞⣴⣿⣿⡿⢸⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠂⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⢀⢀⣤⣖⣶⡤⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿ ⢀⢴⣿⣿⣿⣿⣅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠁⢀⢀⠠⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿ ⠰⠿⣾⣿⣿⣿⡿⠇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠠⣄⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⣿ ⢠⢛⠈⠻⣿⢿⡷⡆⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠔⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣿ ⢸⢼⢀⢀⢀⠈⢀⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿ ⢸⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢡⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠂⢀⢀⢀⡰⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿ ⠸⢀⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⠠⠆⢀⢀⢀⡸⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣴⠢⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿ ⢀⣇⠈⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⢀⢀⡐⠙⢀⢀⢀⠐⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣠⣾⠟⠋⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿ ⢀⠘⡄⠐⡀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠲⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠛⠁⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⣿⣿⣿⡇⣿ ⢀⢀⠁⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠢⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢄⢀⢀⢄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢷⣄⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣸⠏⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⢿⣿⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⠙⠶⣄⠑⠢⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢻⣦⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢠⡇⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠙⣿ ⢀⢀⢀⢀⢀⠠⢂⣿⣷⣤⢀⢠⢀⢀⢀⢀⢀⢹⡄⢀⢀⢀⢀⢀⡴⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⡹ ⢀⢀⢀⡠⠂⢠⡾⠋⣸⣿⣤⣞⡀⢀⢀⢀⣰⣿⡇⢀⢀⢀⡠⣲⠅⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣷ ⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⢀⠉⠉⠉⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀





⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣠⣴⣾⠟⢱
⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠈⠻⣿⣿⣦⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢤⣽⣿⣿⣟⠡⢤⡘
⠀⠀⠀⠀⢰⠠⣒⠉⠙⢿⣿⡿⠷⣀⣠⠴⢤⣀⠀⠀⠈⠁⡀⡴⠿⢿⣿⠋⠀⣔⠁⠇
⠀⢀⡠⠔⡎⠀⢠⣃⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠑⠒⡉⠈⠀⠀⠀⠈⠑⠶⡭⠼⡄
⢠⠃⠀⠀⠇⠀⢀⠞⠁⠀⢠⠀⢠⠚⠉⡹⢳⠀⠀⠀⠀⡷⡏⠉⠙⢢⡀⠀⠀⠘⢟⠁
⢸⠀⠀⠀⢸⢠⠃⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⣼⣁⠘⡀⠀⠀⠀⡇⡈⢢⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠈⢆
⡜⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⢸⠀⢀⡴⠋⢉⠉⠳⣵⡀⠀⠀⣯⠞⢉⡉⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡆
⠈⠐⡎⠑⠟⠀⠀⠀⠀⡏⠀⡊⠀⠀⠀⣵⡀⠉⠑⣄⠀⠃⠀⠀⢈⣦⠹⡀⠀⢰⢦⡀

hehe