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Zu einer Quantenfeldtheorie gelangt man beim konsequenten Übergang von einer Wellenfunktions- zu einer Teilchenzahl-Darstellung, der zweiten Quantisierung. Genauer bedeutet dies, dass sich ein solcher Vielteilchen-Hilbertraum nach Wahl eines Satzes von Ein-Teilchen-Funktionen durch alle möglichen (erlaubten) Produkte von Ein-Teilchen-Funktionen (z. B. Slater-Determinanten) aufspannen lässt. Ein vollständiger Satz solcher Basisvektoren ist dann allein durch die Besetzungszahlen der Einteilchen-Zustände charakterisierbar.

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