⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣄⠹⣷⠰⣤⣌⡙⢿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣸
⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠈⣀⣹⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣇⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⢁⣿
⡿⠿⠄⠻⡖⢰⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⢹⠋⠁⠚ ⣿
⣷⡀⠲⣶⡇⢺⣷⡀⢀⡾⠿⣿⣷⣀⣀⣾⠇⣸⡿⠋⣰⣿
⣿⣿⢁⣦⣀⣡⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠟⢻⣿⣥⣀⣽⣷⡌⢻⣿
⣿⣿⣬⣭⣌⡙⠛⠿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠛⢛⣀⣬⣥⣤⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠒⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿

⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣄⠹⣷⠰⣤⣌⡙⢿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣸
⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠈⣀⣹⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣇⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⢁⣿
⡿⠿⠄⠻⡖⢰⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⢹⠋⠁⠚ ⣿
⣷⡀⠲⣶⡇⢺⣷⡀⢀⡾⠿⣿⣷⣀⣀⣾⠇⣸⡿⠋⣰⣿
⣿⣿⢁⣦⣀⣡⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠟⢻⣿⣥⣀⣽⣷⡌⢻⣿
⣿⣿⣬⣭⣌⡙⠛⠿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠛⢛⣀⣬⣥⣤⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠒⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿

⠀ ⠈⠣⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⡈⠒⠊⠉⠁⠀⠈⠉⠑⠚⠀⠀⣀⠔⢊⣠⠤⠒⠊⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠹⠿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠻⠿⠟⠀⣇⠀⠀⡀⠠⠄⠒⠊⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠰⠤⠖⠦⠴⠀⢀⣶⣿⣿⠀⠙⢄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠛⢄⠀⠀⠱⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠦⠀⣀⣀⣀⠀⡠⠴⠊⠹⡞⣁⠤⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⢻⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⢣
⠀⠀⠀⢶⣗⠧⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣸⢤
⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣈⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡀⣨⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠓⠄⠤⠘⠉⠙⠤⢀⠾⠿⣿

⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠈⢻⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡟⠛⠛⠀⠀⣿⠛⠛⠓⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣀⣾⠏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠛⠛⢻⡟⠛⠋⣴⡟⠋⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⣿⡄⢸⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠙⢿⣦⣄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣾⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠈⠿⠿⠀⠈⠻⠶⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠻⠶⠶⠿⠃

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣶⣶⣴⣶⣾⣆
⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣤⡾⡟⢠⣶⣾⣿⡑⡀⠻⠋⠉⠄⢠⣾⣿⣿⣿
⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠟⠁⠁⠰⣋⢫⢲⡇⠛⠄⠄⢀⣠⣤⣉⠻⠿⠟
⣿⣿⣟⣋⣉⣁⠄⠄⠄⠄⠻⣆⣂⡕⠼⠂⠉⣿⣿⣗⣻⠟⠁
⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⢋⡁⢊⠒⣲⡶⠊⢁⣴⣿⣦⣦
⠄⠄⠙⠻⣿⡟⠄⡆⢸⣧⣾⣶⣤⣤⣾⡿⠿⡻⣻⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠠⣾⣿⣿⡿⠿⠿⣥⣾⠿⣛⢰⡿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣶⣶⣿⣟⣛⣛⣛⠲⣵⣟⢅
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⡟⠋⣠⣤⣤⣍⡑⠿⢉⠟
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡍⠟⢁⣠⣤⣶⣤⣄⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠉⠿⡇⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠄⣀⡤⢤⣤⣈⠁⣠⡔⠶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠄⠄⠄⣼⣿⠁⡀⢹⣿⣷⢹⡇⠄⠎⣿
⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣇⣀⣡⣾⣿⡿⠉⠛⠒⠒⠋
⠋⠁⠄⠄⢀⣤⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠛⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢹⣧⡈⠿⣷⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠
⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣶⣌⣙⡛⠛⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠖⣒⣒⣚⣋⡩⢱
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⢉⣥⣶⣾⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿
⡿⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢻⡟⠛⣿⡿⠛⣻⣿
⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⣾⣿⣧⠄⢻⡏⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠄⡟⢀⣴⣿⣿
⠄⣿⣿⣿⣿⡄⠄⣿⣿⣿⠄⢸⡇⠄⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣀⠈⢻⣿⣿
⣄⠈⠙⠛⢻⣧⡄⠙⠛⠉⣠⣿⣷⣄⠈⠙⠛⢹⡇⠄⣿⣧⠄⠻⣿