⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⢾⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀
⠀⠸⣽⣻⠃⣿⡿⠋⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠉⡉⢻⣿⡌⣿⣳⡥⠀
⠀⢜⣳⡟⢸⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣼⣿⣇⢸⢧⢣⠀
⠀⠨⢳⠇⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⢆⠀
⠀⠀⠈⠀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠐⠈⠀⠀
⠀⢀⣀⣼⣷⣭⣛⣯⡝⠿⢿⣛⣋⣤⣤⣀⣉⣛⣻⡿⢟⣵⣟⣯⣶⣿⣄⡀⠀
⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧
⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠹⠦⣤⠖⠋⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⠀⡿⢤⣀⣀⣀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠧⢤⣀⡀⠀⠀⠀⢈⡵⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣦⣄⡉⠳⣄⣴⠋
⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠿⠿⠿⠏⢡⣦⣤⣀⠉⠛⠦⣄⠁
⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀
⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠒⠒⠲⢶⣤⡀
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣄
⠀⣿⣿⡇⠀⠈⠙⢿⣿⣧⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠻⠂
⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣾⣿⠟⠀⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣤⣤⣄⡀
⠀⣿⣿⡇⠘⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣦
⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿
⣤⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡾⠟

░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄
░░░░░░░▄▄█████████▄▄
░░░░▄▀▀▀▀█▀▀▀▀▀▀█████▄
░░▄██████░░░░░░░░░░░▀██
░▐██████▌░░░░░░░░░░░░░▐▌
░███████▌░░░░░░░░░░░░░░█
▐████████░░░░░░░░░░░░░░░█
▐██████▌░░░░░▄▀▀▀▀▀▄░▀░▄▄▌
░█▀▀███▀░░░░░░▄▀█▀░░░▐▄▄▄▌
▐░▌▀▄░░░░░░░░░░▄▄▄▀░░░▌▀░▌
░▌▐░░▌░░░░░░░░░░░▀░░░░▐░▐

░▐░▀▄▐░░░░░░░░░░░▌▌░▄▄░▐░▌
░░▀█░▄▀░░░░░░░░░▐░▐▄▄▄▄▀▐
░░░▌▀░▐░░░░░░░░▄▀░░▀▀▀▀░▌
░░░▐░░░░░░░░░▌░░░▄▀▀▀▀▄▐
░░░▌░░░░░░░░░▐░░░░░▄▄░░▌
░░█▀▄░░░▐░▐░░░░░░░░░░░█
░█░█░▀▀▄░▌░█░░░▀▀▄▄▄▄▀
█░░░▀▄░░▀▀▄▄█░░░░░▄▀
░░░░░░▀▄░░░░▀▀▄▄▄▀▐
█░░░░░░░▀▄░░░░░▐░▌▐
░█░░░░░░░░▀▄░░░▌░▐▌▐
░░█░░░░░░░░░█░▐░▄▄▌░█▀▄

░░░█░░░░░░░░░█▌▐░▄▐░░▀▄▀▀▄▄
░░░░█░░░░░░░░░▀▄░░▐░░░▀▄░░░▀▀▄▄
░░░░░▀▄░▄▀█░░░░░█░░▌░░░░▀▄░░░░░█
░░░░░░░░░░░░░▄▀░░░▀▄░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▄▀░░░░▄▀█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▄▀░░░░▄▀░▄▀░▄▀▄░░░░░░░░░
░░░░░░░▄▀░░░░▄▀░▄▀░▄▀░░░▀▄░░░░░░░
░░░░░░░█▀▄░░░░▀█░▄▀░░░░░░░▀▄░░░░░
░░░▄▀▄░▀▄░▀▄░░░░▀░░░░▄█▄░░░░▀▄░░░

░▄▀░░░▀▄░▀▄░▀▄░░░░░▄▀░█░▀▄░░░░▀▄░
░█▀▄░░░░▀▄░█▀░░░░░░░▀█░▀▄░▀▄░▄▀█░
░▀▄░▀▄░░░░▀░░░░▄█▄░░░░▀▄░▀▄░█░▄▀░
░░░▀▄░▀▄░░░░░▄▀░█░▀▄░░░░▀▄░▀█▀░░░
░░░░░▀▄░▀▄░▄▀░▄▀░█▀░░░░▄▀█░░░░░░░
░░░░░░░▀▄░█░▄▀░▄▀░░░░▄▀░▄▀░░░░░░░
░░░░░░░░░▀█▀░▄▀░░░░▄▀░▄▀░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░█▀▄░▄▀░▄▀░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▀▄░█░▄▀░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▀█▀░░░░░░░░░░░░░░░