⠿⣿⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠀⢻⣿⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠈⠻⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⡹⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⠿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣦⡀⠀⠈⠻⣦⡀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⡏⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣦⣄⠀⠘⢷⣄⠈⢿⣿⣿⣦⠀⢻⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠻⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢷⡈⢿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣆⠀⢻⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠚⠿⣿⣷⣦⣄⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⠿⠿⣿⠿⣋⣵
⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣦⡈⠻⣞⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⡄⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⡌⠻⠟⠉⡴⠉⢁⡴⠟⣫⡴⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠀⠀⣼⠃⠀⣈⣴⣿⢋⣾⣿⠿⠛
⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠒⠾⢝⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣧⠈⢿⡄⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣆⣾⢃⣤⣾⡿⢋⡴⠟⠋⠀⠀⠀
⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣦⣙⢿⣿⣧⠈⣷⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣡⡿⠛⢁⣴⡿⠁⠀⠀⢀⣤⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⡀⠈⠻⣿⣷⡙⣿⣧⠘⣧⠀⢏⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠇⢀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠑⠁⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿
⠛⠛⠻⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣮⣿⣧⠘⢇⠘⣎⢇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢙⠇⠀⠘⢷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠏⠀⠀⣠⡾⠋⠀⠀⠀⣠⣾⠿⠛⠉⠀
⠤⠤⠤⢬⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⡈⠀⠸⣌⠂⠀⠀⠀⢸⡏⣸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡬⠉⡿⠃⢀⣴⡾⠋⠀⠀⢀⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠲⠒⠒⠀⠤⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠹⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠙⠋⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⣤⡞⢁⢔⡽⠋⠀⠀⢠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⠘⡟⠆⠀⠀⠸⠃⠀⢐⢾⣷⡲⣿⣴⡶⣸⠏⠀⠁⠈⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣌⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣛⣿⣧⣽⣟⠝⠁⠀⠀⢀⣠⠴⠛⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡄⣺⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠒⣒⣤⣄⡉⠓⠦⣀⠀⠀⠙⠛⠿⠟⠋⠊⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⡀⠀⠹⡇⠀⠀⢠⠋⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠞⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⣧⢰⠦⣶⣧⠀⠀⢸⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣾⡏⢀⣁⣰⣀⠀⠀⠻⣿⣾⠃⣀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠙⢿⣿⣷⣦⣌⣻⣷⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⡄⢸⠿⠼⣿⠗⠂⠀⠈⠻⣾⣿⣿⣥⣤⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⡇⣰⢁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣭⣤⠴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠀⠁⢿⠟⣾⡏⠁⠀⠀⠀⡔⠒⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢱⡻⣧⠀⠀⠀⢿⠀⢤⡀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣁⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠘⣿⣿⣧⠈⡀⢀⠀⠀⠑⡞⠑⠲⣶⣤⣠⣀⣀⣠⠤⠶⢄⣈⢉⣉⣩⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢧⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠑⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠸⣟⢛⣉⠥⣾⢋⣤⡤⣤⣄⣠⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣇⠈⠻⣿
⣿⣿⣿⡟⣼⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠋⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣫⣥⣶⣾⠷⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠟⣱⠟⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠙⠿⠛⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠷⠚⠻⣿⠿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣿⠀⢹⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⢠⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠐⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠲⣦⡀⠀⣸⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⢸⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠢⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠏⠚⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⡶⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠉⠒⠊⢀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿