⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣰⠻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡅⠘⡆⠀⣀⠀⢀⡀
⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⡏⠀⢻⣿⣿⡟
⢫⡀⠙⢦⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠀⡼⠀⠀⠙⠋⠀⠀
⠀⠑⢦⠀⢀⣤⡀⠀⢀⣤⡀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠘⡄⠸⣿⡃⠀⠘⣿⠇⣸⠀⣏⡧⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠘⠦⢄⣄⣤⣤⣴⠊⠁⣠⠛⠯⠽⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢋⠥⣃⢼⡷⠋⠛⢧⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣯⠟⢺⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠉⠀⠈⢿⡄⠀⢠⡿⠁⠀⠉⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣤⡀⠘⣷⠀⣾⠃⢀⣤⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠘⠷⠀⣿⣦⣿⠀⠾⠁⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡀⠀⣠⣿⠛⢷⡄⢰⣶⠀⠀⣶⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⠀⣿⠛⠛⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀
⠀⠀⢠⡄⠙⠷⣦⣴⡿⠻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣀⣹⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠈⠋⠀

⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⠄⢠⣴⣾⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣤⡀⠈⠉⠉⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠋⢀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⣉⡉⠉⠛⠻⢿
⣿⣦⣤⣤⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣍⠙⣿⡇⢸
⣿⣿⣿⣧⣛⢠⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠟⣰⡟⢀⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⠰⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⢀⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢍⡲⢬⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠒⠻⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢌⠉⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⠮⣽⠄⢹⣿⣿⣿
⣿⡿⠟⢉⣀⣤⣤⣉⣉⣉⠛⠛⠃⠛⣉⣠⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣰⠀⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢹⠀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣇⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⣿⠁
⠀⠀⠈⠛⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡿
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇
⢴⡇⠀⠀⡴⠊⣿⣿⠁⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣷⣄
⢸⠀⠀⣠⠃⣼⡟⢱⠀⣸⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⢻⣿⣆
⠀⠉⠉⠁⣼⠏⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣦⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⢤⡶⠾⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠟⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠾⠟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡛⠉⢥⣤⣬⣀⣁⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⡩⠭⠙⠉⣰⡆⠘⢛⡁⣴⣬⡙⠿⣿⣿⣷⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⡀⠌⣡⡞⢀⣈⢱⣶⠿⣃⣾⣿⣿⣷⣌⢻⣿⡿⠟⣓⣈⢻⣿⣿
⣿⢃⣾⣿⡇⣾⣿⣷⣶⣆⢻⣿⣿⠿⢛⣛⣂⢉⣤⣭⣍⠛⠛⠿⣿
⡇⣼⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠿⠿⠆⠙⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬
 ⣿⣿⣿⣷⠸⢋⠄⣰⣿⣧  ⠹⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣯⠹
 ⢋⣥⠴⠖⣂⣤⣾⣿⣿⠃⣧  ⠁⣀⣿⣿⡟⠟⠟⣿⣷⣶⡿⢀
⣧⠊⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣦⠍⠃  ⡙⠛⠛⠻⠟⠛⠛⡉⠥⣶⣿
⣿⣄⠻⣿⣿⣿⠿⢛⣡⢊⡴⢶⠆⠻⠟  ⠴⢀⡦⢴⣾⣯  ⢘⣿
⣿⣿⣷⣶⣤⣴⣾⣿⣿⡘⢷⡌⣸⣿⣿⣷⣾⣿⡷⠚⣿⣿⣇⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡉⣛⠛⠻⠿⠿⠿⠙⠿⠛⠉⣸⣿