⣿⣿⣿⠛⣛⠟⣩⣤⠨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡏⢩⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣇⣩⠍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡟⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣷⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⣛⡛⢏⣴⣶⣦⠩⠛⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⣿⣿⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠛⣉⣶⣦⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⣨⣭⠹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣦⡙⢿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣎⠻⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣵⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣤⡙⠻⣿⡗⢂⠻⣿⣗⣝⢿⣿⣦⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣢⡙⢿⣿⣶⣜⠂⢿⣷⣌⠻⣿⣷⣝⠻⣿⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡄⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣷⣍⡻⢿⣷⣮⣙⠿⣷⣬⡻⢿⣧⣼⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⢽⡸⡜⣿⣿⢟⠉⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣬⡛⠿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣷⣦⣝⡻⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡣⢣⣿⠣⡃⠆⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⢿⣿⣷⣦⣭⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣯⡡⣴⠒⡪⠝⠿⠀⠟⢀⣡⡾⠋⡽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣬⣝⣛⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣶⣭⣤⣬⣶⣦⠀⣿⡏⢆⡜⢳
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡙⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⠛⣫⠭⠙⠛⢿⡆⠸⠀⣓⣴⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⢼⣿⣶⣶⣭⣭⣭⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣷⣮⡝⣛⣡⣤⣤⠀⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡙⢻⣶⠉⣭⣛⣛⣻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⢐⣿⣿⡿⢛⣭⣷⣤⣌⡛⡆⠹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣄⠹⣅⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⡟⢸⣿⣿⢀⣿⣿⣟⠉⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⠏⢫⣭⣘⣛⠂⠻⣷⣄⠙⢦⡘⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢸⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢙⠃⣽⣿⣿
⣿⣷⣌⣙⠿⣿⢿⣶⣬⣿⣿⣦⣌⡛⠷⣶⣶⣶⣭⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢩⣿⣇⢸⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⠀⣿⣿⣿
⡏⢵⣶⣧⣤⣤⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣝⣛⣻⠿⠗⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠿⢘⣩⣾⣿⣿⣿⣿⡻⢰⣿⣿⣶⣿⣿⣿
⣿⣶⣍⣝⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣆⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢏⣭⣶⣾⣿⡿⢟⣛⣩⣭⣭⣩⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡅⢺⡛⣋⣉⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣝⡻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣶⣶⣦⣍⠻⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣆⠻⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⠿⠿⠋⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣾⣷⡔⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣦⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣷⣿⣯⣭⣭⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿