⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⡿⣿⡿⣿⣟⢿⡛⡗⡿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣽⢾⢽⣳⢯⢿⢽⢯⢷⣳⣟⡷⡛⢕⢎⡪⡪⢎⢯⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣻⣟⣯⢯⢿⢽⡽⡯⣯⢿⢽⢯⢿⣽⣳⣗⣟⡷⣝⢜⡘⣜⢜⢼⢽⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡓⡯⡍⡇⡏⠮⣸⢨⢪⡿⡽⣯⢯⡿⣽⡽⣯⡿⣟⡾⣞⡷⡯⣯⢯⡷⡩⡒⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣞⢜⢌⢖⢜⢝⢜⢼⢽⣞⣯⢯⡯⣯⢷⣻⣳⣟⣽⢽⢯⢯⢿⢽⢽⣽⣳⢧⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡝⡎⡎⣕⢅⢧⢿⡽⣞⡾⢯⣟⣽⢽⡳⡏⡾⡱⢷⣧⡛⣬⣭⣷⣵⣫⢟⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢵⡹⡢⣃⣯⢯⡯⣷⢋⣟⠮⣞⣏⣪⣗⢕⢱⣫⣾⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡫⣟⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣞⣦⢯⡯⣯⢣⣪⡆⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡿⡙⢷⢮⣎⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⡽⡋⡢⡿⣽⢣⢱⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣟⡿⣿⣼⢿⣟⣿⠰⡑⡍⢯⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣹⣼⡧⡱⡿⡝⢔⢹⣿⣿⣧⡀⣿⣿⡿⣻⣾⣿⣽⣟⣿⣺⣿⣽⡏⢎⣬⡊⡆⡻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣯⣮⣼⣐⢍⢻⢻⣷⣽⣷⣟⢿⣻⣾⣺⣽⣯⣾⢿⢞⢜⠔⢼⣿⣷⣮⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⡷⣿⢾⣻⣿⢷⡡⡣⢫⢳⢿⣽⡿⣷⣟⣯⣿⡾⣻⡑⢽⣷⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⢿⣻⣿⣻⣽⣿⡇⢎⣮⡢⡣⡩⡝⣝⣭⣹⣲⣮⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣚⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣽⡾⣝⢶⣧⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡕⡟⢯⢻⢺⢓⢝⢝⢼⣿⣷⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⡝⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣾⣗⢵⢱⢿⢿⢟⢯⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⣾⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⡪⡲⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣟⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣇⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣯⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡐⠅⠀⠄⠄⢄⠡⢉⠛⡛⢋⢐⢈⢿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢏⢇⣮⠀⠁⠌⠌⡐⠨⢐⠐⡠⢁⠢⢐⢨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢯⢫⣾⣿⡇⠀⠨⠨⢐⠠⢑⠐⠨⢐⢐⠨⢐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢯⣳⣿⣿⡟⠀⢈⠨⠠⠡⠨⢐⠨⠨⢐⠠⠨⢐⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣽⣿⣿⣿⠃⠠⠐⠨⢐⢁⢊⢐⠨⢐⢐⠨⢈⢐⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⡽⡗⣽⣿⣿⣿⡟⠀⠠⠨⠨⢐⠠⠂⠔⠨⢐⠠⠨⢐⠐⠠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⢓⢿⣝⣟⡯⡾⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡔⠀⠌⡐⡐⠨⢈⠌⡨⢐⠨⢈⢐⠨⢨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⣇⣝⣚⣝⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢀⣷⣶⣧⣦⣂⣂⣂⣬⡤⠀⡂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢐⠠⢈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠨⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠂⠨⠐⡈⢙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠂⠄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠂⠐⡀⠢⣍⠻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⡐⠠⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡁⠄⣂
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠄⢌⠔⡁⢌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿