⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⢈⢥⠐⠀⠀⠐⢄⠈⠐⢍⠐⠢⠄⢀⠀⠀⠀
⢀⠤⠀⠒⠊⠉⠈⠀⡰⠁⠇⠀⠀⡆⠀⢂⢡⠀⠀⢣⠀⠀⢀⠠⢉⠆
⠀⠣⡄⡀⠀⠀⠀⡰⠁⣾⠀⠀⠀⢡⠀⠀⢂⠆⠀⠀⡆⠈⠁⡠⠃⠀
⠀⠀⠐⢬⠀⠀⢠⠁⡀⠟⠀⠀⠀⢸⣥⡀⠈⣴⠀⠀⢰⠐⡌⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡏⡇⠀⣼⢲⢹⡀⣿⡀⠀⠸⢹⣉⣫⡘⠆⠀⢀⣄⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠐⡇⠃⠀⣿⠞⣿⣿⡿⠘⠊⠒⠉⣿⣻⡗⡆⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢰⢀⠀⣿⠀⠫⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠃⠵⠃⠃⠀⢸⠁⡇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣼⡀⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⢰⢀⡇⢰⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠃⠣⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡷⡽⣾⡾⠆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⣩⣿⣾⣶⣿⡆⠠⢒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⢛⠛⠿⣿⡿⠀⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣾⣤⣤⣿⣇⠠⡣⠃

⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣆
⠄⠄⣼⢀⣿⣿⣿⣿⣏⡏⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆
⠄⠄⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿
⠄⢰⠃⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⡄
⠄⢸⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⣸⡇
⠄⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣀⣈⠙⠃⠄⠿⢇⣿⡇
⠄⠄⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⣼⣿⡇
⠄⠄⢹⡘⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠄⢀⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⠃
⠄⠄⠄⢷⡘⢿⣿⣎⢻⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⢫⡾⢸⡟
⠄⠄⠄⠄⠻⣦⡙⠿⣧⠙⢷⠙⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠄⠂⠘⠁⠞
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠑⣠⣤⣴⡖⠄⠿⣋⣉⣉⡁⠄⢾⣦

....................„-~~'''''''~~--„„_
..............„-~''-,::::::::::::::::::: ''-„
..........,~''::::::::',:::::::::::::::: ::::|',
.....::::::,-~'''¯¯¯''''~~--~'''¯'''-,:|
.........'|:::::|: : : : : : : : : : : ::: : |,'
........|:::::|: : :-~~---: : : -----: |
.......(¯''~-': : : :'¯°: ',: :|: :°-: :|
.....'....''~-,|: : : : : : ~---': : : :,'
...............|,: : : : : :-~~--: : ::/ NEVER GONNA GIVE YOU UP
......,-''\':\: :'~„„_: : : : : _,-' NEVER GONNA LET YOU DOOOWN
__„-';;;;;\:''-,: : : :'~---~''/| NEVER GONNA RUN AROUND AND DESERT YOU
;;;;;/;;;;;;;\: :\: : :____/: :',__
;;;;;;;;;;;;;;',. .''-,:|:::::::|. . |;;;;''-„__
;;;;;;,;;;;;;;;;\. . .''|::::::::|. .,';;;;;;;;;;''-„
;;;;;;;|;;;;;;;;;;;\. . .\:::::,'. ./|;;;;;;;;;;;;;|
;;;;;;;\;;;;;;;;;;;',: : :|¯¯|. . .|;;;;;;;;;,';;|
;;;;;;;;;',;;;;;;;;;;;\. . |:::|. . .'',;;;;;;;;|;;/
;;;;;;;;;;\;;;;;;;;;;;\. .|:::|. . . |;;;;;;;;|/
;;;;;;;;;;;;,;;;;;;;;;;|. .\:/. . . .|;;;;;;;;|

⣠⣿⣿⡿⢾⢄⡀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢿⠰⠋⠀⢠⠇⡜⠈
⣿⣿⣻⣷⢿⠉⠑⠲⡇⢸⠀⡄⠀⣷⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡌⢠⠇⢠
⠁⡟⡷⠁⢸⠀⠀⠀⢸⢸⢀⡇⢸⢹⣤⡆⢸⠀⠀⡜⢀⠇⠀⢸
⠀⡇⠀⠀⡄⡄⠐⠢⡀⡜⣸⡇⠘⠸⣿⣿⠀⢧⡼⢀⣆⠀⢠⢸
⠀⠁⡷⣿⣿⣽⣦⣀⠘⠹⣏⠱⢰⠀⠹⣿⣇⠞⢶⠁⠈⠙⣿⢻
⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣆⠀⠘⠀⣻⠀⢀⢽⣿⡂⠀⠀⢀⠔⢹⡟
⣿⡟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠃⣠⣤⣅⣤⣔⡏⠀⡸⡛
⣿⣧⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠛⢿⣧⣴⡵⠁
⣽⣿⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡴⠀⡜
⣇⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠐⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠢⣠⣮⣎⣠⣾
⣿⣽⡿⠿⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⣱⣾⣿⣿⣿⣷
⣿⣿⠛⢦⣀⠟⣦⣑⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣦⣹⠻⠉⠉⢀⣴⣖⣐⣌⡻⢷⣾⣜⣮
⣿⣿⠻⣿⣯⣿⣇⡌⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣟⢁⣴⣤⣤⣼⣿⣿⡿⣽⣽⣦⣽⢿⣿
⣿⣿⣶⣿⢻⣿⣽⢹⣶⣝⢿⣟⢿⣿⣿⣼⣞⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣵⣿⣿⣿⡎⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⢸⠟⠉⣠⣔⣧⣝⢿⡇⣻⠦⢄⣉⣩⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹
⣿⡽⣿⡿⣵⣮⠟⠁⠀⣾⣿⣿⡞⢿⣫⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣩⣾⡿⠃⣀⣀⢼⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡿⢿⣾⣷⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡹
⣿⣿⣿⣮⢁⣾⣹⣿⣿⣿⠟⢁⢴⣾⣿⣿⣗⣽⣾⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡏⠛⣭⠶⣞⣵⣿⣿⡏⡿⣾⣿⣿⢟⣜⣿⣿⣿⢿⣟⣋⣼⣿⡻
⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣫⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡝⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢗⣥⣟⢿⣿

⠀⠀⠀⠘⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡠⡄⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣛⡋⣀⣰⣶⣿⣿⢃⣀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠛⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⠃⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡄⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄
⣼⡇⢀⣷⡄⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣭⣩⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢷⡸⣿⣿⣏⣉⣀⡌⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠉⠛⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠋⠙⣿⣿⣿⣾⣿
⢿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⠂⠀⠰⣄⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⡌⠛⠻⠟⠋⠛⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿