⣿⣿⣿⡉⢀⣾⣿⡟⣩⣭⣭⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄
⣿⣿⡗⠄⣼⣿⣿⢸⡿⠉⠉⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠄
⣿⡻⠁⢠⣿⣿⣿⣦⡛⠢⠴⠛⠁⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣉⣉⡙⢻⣿⣿⣗⠄⠄
⠷⠁⠄⢰⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⠟⠛⢿⣿⣄⣿⣿⡏⠄⠄
⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠳⢀⣀⡼⢟⣼⣿⡟⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣒⣲⣶⣾⣿⣿⠏⠄⠄⠄⢠
⠄⠄⠄⠸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣉⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⣷
⠄⠄⠄⠄⢻⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⡀⠄⠈⣿⣿⣶⣭⣭⣭⣿⣾⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠎⠄⠄⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡲⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠟⢹⣶⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢰⡌⠿⢿⣿⡾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣤⣒⣶⣾⣳⡻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣭⣭⣭⣽⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣶⡽⣿⠟⣡⣶⣾⣯⣭⣽⣟⡻⣿⣷⡽⣿
⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢇⠃⣟⣷⠃⢸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽
⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣯⣕⠧⢿⢿⣇⢯⣝⣒⣛⣯⣭⣛⣛⣣⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⠿⣿⣿⣷⠈⢞⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠄⢿⣿⣿⡆⡈⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻
⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣿⣆⠹⣿⡇⠁⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾
⣿⠿⣛⣽⣾⣿⣿⠿⠋⠄⢻⣷⣾⣿⣧⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⢼⡟⢿⣿⡿⠋⠁⣀⡀⠄⠘⠊⣨⣽⠁⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠗⣿

⣠⢶⣠⡴⣦⡴⠞⠉⠘⠒⣷⣀⣤
⠀⣴⠀⢰⠞⠁⣀⣀⣠⡤⠶⠤⣄⣀⠀⢆⣾⠟⠀⠀⠀⠀⢀⠀
⠀⠀⣿⠓⠚⡠⠚⠁⣀⣤⣄⠀⠀⢠⣨⠳⣾⡏⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⡄
⠀⢿⠛⡖⠘⡇⣰⠋⢁⣉⡉⢀⡤⠬⡍⣉⡙⢧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⡼⠊⢁⡼⠁⠁⠋⠉⠀⢀⡎⣾⣒⣾⡁⠙⣈⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀
⠀⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡭⣳⣶⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⢸⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀
⠀⢸⠁⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⣉⣛⣛⠽⠉⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠋⠁⠀⠀
⠀⠸⡄⠀⣈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇
⠀⠀⠙⠚⣿⠈⣇⠀⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⡴⠀⡏⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡌⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀
⠀⠀⠀⣀⡴⡟⠃⠀⠀⠀⢳⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢤

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢴⡶⣶⣶⣶⡒⣶⣶⣖⠢⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣋⣿⣿⣉⣿⣿⣯⣧⡰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣹⣿⣿⣏⣿⣿⡗⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠟⡛⣉⣭⣭⣭⠌⠛⡻⢿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⡌⣿⣷⣯⣭⣿⡆⣈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣷⣽⣿⣿⣿⢿⠃⣼⣧⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣛⣻⣿⠟⣀⡜⣻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣤⣀⣨⣥⣾⢟⣧⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢟⣫⣯⡻⣋⣵⣟⡼⣛⠴⣫⣭⣽⣿⣷⣭⡻⣦⡀⠄

⢕⢕⠵⢁⠔⢁⣤⣤⣶⣶⣶⡐⣕⢽⠐⢕⠕⣡⣾⣶⣶⣶⣤⡁⢓⢕⠄⢑⢅⢑
⠍⣧⠄⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣔⢕⢄⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡑⢕⢤⠱⢐
⢠⢕⠅⣾⣿⠋⢿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣷⣦⣶⣽⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣷⣷⡅⢐
⣔⢕⢥⢻⣿⡀⠈⠛⠛⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠛⠛⠁⠄⣼⣿⣿⡇⢔
⢕⢕⢽⢸⢟⢟⢖⢖⢤⣶⡟⢻⣿⡿⠻⣿⣿⡟⢀⣿⣦⢤⢤⢔⢞⢿⢿⣿⠁⢕
⢕⢕⠅⣐⢕⢕⢕⢕⢕⣿⣿⡄⠛⢀⣦⠈⠛⢁⣼⣿⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⡏⣘⢕
⢕⢕⠅⢓⣕⣕⣕⣕⣵⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⢕⢕⢕⢕⡵⢀⢕⢕
⢑⢕⠃⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢕⢕⢕

⣿⡟⠩⠤⣭⣉⡛⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠟⢛⣩⣥⠤⠙⢿
⡿⢠⠠⣶⣦⠍⢻⣡⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣦⣤⣸⡟⠩⣴⣶  ⠈
⡇⢸⡄⠋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⣸⠃
⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴
⣿⢁⣿⣿⣿⠿⠿⠧⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠿⠿⢿⣿⣿⣇⢸
⠏⢸⣿⣿⠁⠒      ⣿⣿⢿⠟⢿⠿⣿⡇⠐      ⢹⣿⣿⡀
⣂⠸⣒⣀⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣦⣴⣤⣾⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣇⣐⡺⢁
⠿⠷⣌⡙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣴⣿
⣿⣷⡌⢿⣿⠖⢠⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⡄⢲⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡆⢠  ⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢀⡌⢻⣿⣿⣿
⣤⣍⣛⣃⣘⠃⠘⠻⠇⠸⠇⢘⣛⣛⣋⠰⠿⠟⠁⢚⣡⣾⣿⣿⣿