⡆⣸⡟⣼⣯⠏⣾⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠁⢹⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠄
⡇⡟⣸⢟⣫⡅⣶⢆⡶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠃⠰⠆⠈⠁⠈⠙⠈⠻⣿⢹⡏⠄
⣧⣱⡷⣱⠿⠟⠛⠼⣇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠈⠄⠄
⡏⡟⢑⠃⡠⠂⠄⠄⠈⣾⢻⣿⣿⡿⡹⡳⠋⠉⠁⠉⠙⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠂⠄
⡇⠁⢈⢰⡇⠄⠄⡙⠂⣿⣿⣿⣿⣱⣿⡗⠄⠄⠄⢀⡀⠄⠈⢰⠄⠄⠄⠐⠄⠄
⠄⠄⠘⣿⣧⠴⣄⣡⢄⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⢀⠄⠤⠈⠁⣠⣠⣸⢠⠄⠄⠄⠄⠄
⢀⠄⠄⣿⣿⣷⣬⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢷⡶⢗⡰⣿⣿⠇⠘⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡟⢀⠃⠄⢸⡄⠁⣸
⣿⠄⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢄⡆⠄⢀⣪⡆⠄⣿
⡟⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣻⣩⣾⣃⣴⣿⣿⡇⠸⢾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣄⠄⣼⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠛⣿⣿⠄⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣤⣸⣿⠛⡛⢛⣿⠋⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠁⠈⠄⠄⠄⠄⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠓⠸⠏⠄⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠿⠿⢻⣦⣤⣠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠈⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡛⡀⠄⠄⠨⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⣧⡀⣈⣿⣿⠟⠄⠄⠠⢇⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⡁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢀⣉⡉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠰⠂⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⠿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⡀⢹⠿⣿⣿⡇⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡄⠀⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠠⡶⠌⠻⠀⠈⠋⢻⣿
⣿⣿⣿⢠⣶⠀⢰⣿⠇⢰⠶⠞⠀⠘⢸⣟⣂⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿
⣿⣿⣿⣎⠛⠀⢀⡉⠀⠀⠀⣠⡆⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠈⠀⢀⣠⠾⠻⢿⣿⣿⣫⣤⣼⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡄⢸⡧⠾⢿⠟⠻⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿
⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠊⣠⣀⢼⣧⡀⢀⣼⢿⣦⡖⠀⠀⡀⠀⠹⣿⡇
⡏⠠⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣀⡹⢿⣿⣍⢛⠉⢱⣿⠿⠃⠀⠀⠘⠀⠀⣿⡇
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢄⣿⡿⣈⣡⡘⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠄⠀⣻⢸
⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢫⣾⣿⢇⠈⠉⢁⢻⣿⣮⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡇
⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣿⣿⡟⣼⣷⣴⣿⠘⣿⣿⠂⡀⡀⠘⣻⣿
⣿⣿⣶⣖⡁⢀⠀⢀⣤⣭⣭⣤⣯⣭⣿⣧⣤⡀⡀⠀⣀⣨⣿⣿⢸

⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣷⣶⣴⡤⣄⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣟⣽⣽⡟⣮⢷⡄
⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣿⢻⢧⡿⣺⡇
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⠟⡳⣳⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ❀
⠀⢀⣾⡿⣿⡕⣭⣶⣿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⢸⡟⣾⣿⡼⣿⣿⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣾⡟
⣠⠞⣣⢿⣿⡇⣿⣿⣹⣟⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⠿⠋
⠜⣴⣿⢿⢟⣵⣟⣿⣧⡻⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⡟⠁
⠀⠸⣿⣿⡺⣿⣹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣿⡇
⠀⠀⣸⣿⣿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇
⠀⠔⣿⢟⣽⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠎⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠈⢛⠿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠎⡕⠚⠁⡩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟

⠀⠀⢠⡶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠖⣦
⠀⠀⠀⡿⢀⠀⢳⡀⠀⢀⡾⢁⢤⠘⡇
⠀⠀⢸⡇⡇⢣⢸⡧⠶⢼⠃⡜⢸⠀⡇⠀
⠀⠀⢸⡀⢃⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⡇
⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⣀⡀
⠀⠀⣾⠁⠀⣤⡀⠀⢀⠀⢰⣿⠀⠀⡲⣿⡖⠂⠀⠀⠀
⢒⣲⣟⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⣀⡿
⠀⠈⠳⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⠋

⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠊⢱⠀⣀⣀⠀⠀
⠀⣰⠏⠑⢷⠀⠀⡸⠋⠀⠸⣄⠀
⠘⢅⡀⠀⠀⡷⠒⢧⣀⣀⡤⠊⠀
⠀⣠⠞⠛⠉⢇⣀⣸⠁⠀⠉⠳⡄
⠀⠓⡄⠀⣠⡎⠀⠈⢧⣄⣠⠎⠀
⠀⠀⠑⠊⠁⣇⣀⡀⡸⠀⠀⠀⠀
⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀
⢟⠲⢄⡀⠉⠲⡄⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠣⡀⠈⠓⢤⡈⣧⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠓⠢⠤⠬⢿⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠄