⠀⠀⣠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀
⢼⣿⣿⣆⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢻⣿⠋⠙⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⠿⢆⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡀⣨⡙⠟⣩⣙⣡⣬⣴⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠛⠃
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣿⣿⢰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠀⢰⠁⠀⢀⣠⠜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠃⠀⢈
⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣶⣤⣀
⠀⣠⡾⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠤⢤⣤⣄⠀⠈⠙⢿⣦
⣸⡏⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠹⣷
⣿⣇⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣄⡀⠀⠀⠈⢳⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿
⢹⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⠶⠿⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣶⣶⣦⡀
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⣿⣧
⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢠⣿⡿
⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣶⣿⡿
⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁

⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⠄⢠⣴⣾⣿⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣤⡀⠈⠉⠉⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠋⢀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⣉⡉⠉⠛⠻⢿
⣿⣦⣤⣤⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣩⣍⠙⣿⡇⢸
⣿⣿⣿⣧⣛⢠⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠟⣰⡟⢀⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⠰⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠏⢀⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢍⡲⢬⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠒⠻⠋⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢌⠉⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⠮⣽⠄⢹⣿⣿⣿
⣿⡿⠟⢉⣀⣤⣤⣉⣉⣉⠛⠛⠃⠛⣉⣠⣾⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⊹
⢶⢻⣑⣒⢤⡀⠀⢄⠀⠀⡠⠀⢀⡤⣆⣊⡿⡷
⠀⠹⠹⣚⣣⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⣸⢓⢎⠏⠀
⠀⠀⢡⣱⣖⣢⡾⢿⣾⣷⡿⢷⣖⣒⣎⡎⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⠓⢬⠅⡺⢻⡟⢗⠨⡥⠚⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⡆⠘⠆⢇⢸⡇⠸⠰⠃⢰⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⡻⣮⣬⠞⠈⠁⠳⣤⣴⢿⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢣⠀⠀⠀⊹
⊹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⣡⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣴⡿⠲⠤⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠤⠖⢿⣦⠘⣿⣿
⣿⡏⣸⣿⡷⠶⠒⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠒⠶⢾⣿⡇⢹⣿
⣿⠁⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡏⠹⠿⠋⠙⠿⠟⢉⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠈⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⣤⣴⣶⣤⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⡆⢻⠿⢿⠛⣠⣶⣶⣶⣦⡈⢁⣤⣶⣶⣦⣄⠙⡿⠿⠏⢰⣿
⣿⡇⢠⣴⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⡄⢸⣿
⣿⡇⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡏⢸⣿
⣿⣧⡈⠻⠟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⢁⣼⣿
⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿
⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙
⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀
⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩
⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩