⣹⣿⣿⣿⡗⣾⡟⡜⣵⠃⣴⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠘⢰⣿⣿⣿⣿⡀⢱⠄⠨⢸
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢁⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡎⠐⠒⠚⠛⠛⠿⢧⠄⠄⢠⣼
⣿⣿⣿⣿⠃⠿⢸⡿⠭⠭⢽⣿⣿⣿⢂⣿⠃⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡾
⣼⠏⣿⡏⠄⠄⢠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣾⣾⣼⣿⠒⠄⠄⠄⡠⣴⡄⢠⣿⣵
⣳⠄⣿⠄⠄⢣⠸⣹⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⡖⠦⢤⣔⣯⡅⣼⡿⣹
⡿⣼⢸⠄⠄⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡜⡌⡝⡸⠙⣼⠟⢱⠏
⡇⣿⣧⡰⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣪⣥⢠⠏⠄
⣧⢻⣿⣷⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠄⢀⣀⣀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠄⠄
⢹⣼⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠄⠄⠄
⣼⡟⡟⣿⢸⣿⣿⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⡀⡀
⣿⢰⣿⢹⢸⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠄⠄⣸⢰⡇

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⠟⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣡⣼⣿⣿⣿⡄
⣿⣿⣿⣟⣭⣤⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡅⡀⢀⣩⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠓⠠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿
⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣜⡻
⣰⣾⣷⣶⣿⣾⣖⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⢉⡽⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠚⠉⠀
⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀
⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠲⣴⣦⣤⣤⣤⣶⡾⠁

⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡋⠁⠄⠄⠄⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⢦⡄⠐⠬⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠇⠁⠄⠄⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⠃⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⢀⣠⠄⠄⠄⠄⣰⣶⣀⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿
⣏⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡿⢟⣁⠄⣀⣠⣴⣿⣿⠿⠷⠶⠒⠄⠄⢹⣿⣿
⡏⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿
⡇⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣼⣿⠇⠘⠄⠁⠄⠄⠄⢻⣿
⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠟⠁⣠⣤⣤⣶⣤⠄⠄⠄⢻
⣿⡄⠄⡤⢤⣤⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠘⠋⠁⠄⠄⠈⠄⠄⠄⢸
⣿⣿⡜⢰⡾⢻⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⣼⣷⣶⣶⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣧⢸⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⢀⡀⠄⠘

⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⠂⠀⠀⠘⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢤⡀⢂⠀⢨⠀⢀⡠⠈⢣
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡖⠒⠶⠤⠭⢽⣟⣗⠲⠖⠺⣖⣴⣆⡤⠤⠤⠼⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡈⠃⠀⠀⠀⠘⣺⡟⢻⠻⡆⠀⡏⠀⡸⣿⢿⢞⠄⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠤⡀⡀⡔⠉⣏⡿⠛⠓⠊⠁⠀⢎⠛⡗⡗⢳⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠨⡇⠃⠀⢻⠁⡔⢡⠒⢀⠀⠀⡅⢹⣿⢨⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠠⢼⠀⠀⡎⡜⠒⢀⠭⡖⡤⢭⣱⢸⢙⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠸⢁⡀⠿⠈⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡍⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠸⢢⣫⢀⠘⣿⣿⡿⠏⣼⡏
⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠊⠀⣀⠎⠁⠀⠀⠀⠙⠳⢴⡦⡴⢶⣞⣁⣀⣀⡀