⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠐⠈⡂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠌⢐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡈⠄⠌⠀⠀⢀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠠⡐⠄⠅⠠⠈⠀⡀⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⡌⠀⠈⠌⠀⠐⠀⡀⠠⠈⠄⡀⠀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⠐⠀⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠅⠀⠀⠀⠅⠈⡀⡁⡀⢄⠠⡁⢂⠡⡁⠔⠠⠂⠔⡀⡁⠀⠂⡀⠂⠐⠀⠂⠈⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡂⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⢀⠠⠑⢈⢀⠄⡠⠀⠠⠀⠂⢈⠠⢐⢀⠂⠠⠀⢈⠈⢂⢀⠐⠀⢁⠀⢁⠈⠀⠄⠀⠀⠀⡂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⡁⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠨⠂⠀⠄⠁⡠⠪⠐⠂⡈⠄⠂⠐⠀⠂⢀⠁⠒⠐⠅⡢⡈⠀⡀⠄⠀⠢⢈⠀⠠⠀⡀⠁⡀⠄⠀⢰⠠⢑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠡⠁⢀⠊⠀⡀⠐⠀⡠⠀⠄⠂⠈⠀⠄⠀⠂⠐⠀⠠⠈⠂⡀⠀⠂⠐⠀⠡⡀⠂⠀⠄⢀⠀⠄⡐⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡀⠌⡀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⡐⠁⠀⠄⠠⠀⠅⠀⠠⠀⠐⠈⢀⠐⠈⠀⠡⠈⠀⠄⠂⠈⢄⠁⠐⠈⠀⠈⢀⠐⠀⠠⠀⠄⠂⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠌⠐⠀⡀⢁⠠⠐⡈⠀⠐⠀⡈⢀⠈⠀⡀⠐⠈⠀⡅⠐⠀⠐⠈⠀⠆⠐⠀⠁⠈⡀⠄⠈⡀⠄⠰⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⡀⡀⡀⠠⠂⠁⠌⠠⠁⠀⠀⠀⢀⢐⠀⠀⠄⠁⢀⠀⡀⠁⢀⠐⠀⠁⢐⠀⡈⠀⠂⠐⠨⠀⢈⠀⠁⢀⠨⠀⡀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠄⠂⠠⠨⠀⡨⠀⠀⠀⢀⠔⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠄⠁⢨⠀⠀⠀⡈⢀⠨⠀⠄⠠⠈⠀⠈⠄⢀⠘⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⠀⠄⠂⠅⠀⠆⠀⠂⡨⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⠀⠂⢀⠀⠨⢀⠐⠀⠐⠈⠀⡃⠄⠀⠀⠀⢐⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠌⡀⠁⠅⠐⡈⠀⡀⠄⡂⡂⡀⠐⠀⠠⠀⠄⡂⠀⡂⡊⡐⠅⠌⢂⠐⠀⠠⠨⡀⠠⠈⠀⠂⠁⠄⠂⠂⠄⡀⠈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠐⠀⢨⠀⠨⡀⠌⠄⠊⠀⠁⠀⠠⠀⠀⢁⠀⠂⢀⠰⠁⠀⠠⡈⠈⠐⠡⢣⠀⠂⢌⠀⠄⠐⠈⠀⠠⠁⠁⢁⠀⢂⠡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⢀⠈⠐⠀⡀⢦⠁⢐⠄⠠⢀⡀⠨⠠⠀⠂⠠⠈⡀⠈⠄⡨⢈⠀⠀⠀⠀⢀⠑⢅⠨⠀⡀⠂⢀⠁⠠⡁⠈⡀⠀⠄⠂⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠢⠁⡀⠄⡂⠁⠀⣟⠈⠀⢄⢀⣀⠀⠡⠒⢡⠀⠁⠅⡐⢈⡊⠄⠆⠒⠈⠀⡁⠂⠅⡀⡑⠀⠠⠐⠀⠀⠂⠄⠂⠀⠐⠀⡁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠠⠂
⠀⠀⠀⠀⢐⠐⠀⡁⢀⠠⠀⡂⠀⠂⢣⡡⠁⠂⡀⠄⢈⠘⢀⠂⠅⡂⠁⡐⢐⠈⡂⠄⠔⠐⠠⠠⠠⢀⠄⠅⠐⠀⠐⠀⢁⠠⠁⠄⠈⡀⠂⠠⠡⠀⠀⠀⢀⠠⠂⠁⡀⠅⠀
⠀⠀⠠⡀⠈⠀⠨⡀⠄⢈⢀⠡⠀⢁⠠⠡⡀⡂⠔⠁⠠⠀⠖⠨⡈⠀⠁⠄⠂⠂⡀⡐⡠⠈⠂⠀⠁⡐⢘⠀⡈⠀⢁⠨⠀⠀⡅⠀⠂⠀⠄⠂⠡⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠄⡐⠀⢁⢀⠆⠂⠈⢆⠀⠠⠐⠐⠠⢠⠈⢀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠈⠈⠠⠐⡀⠄⢈⠀⠂⠡⠐⠨⠀⢀⠈⢀⠌⢢⠁⡂⠌⠀⠂⠠⠀⢑⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⡂⠈⡀⠁⠄⠱⡖⠐⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠠⠀⠄⠄⠔⠐⠈⠀⠀⠀⠀⢁⢨⠠⠁⡅⢀⠔⠁⡈⠄⡀⠆⠅⠐⠈⠀⠐⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠀⠄⠨⠈⡜⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡐⠄⠄⠂⠊⠀⡐⡀⠂⡂⡂⡂⠁⡌⠠⠀⠅⢅⠐⠀⠁⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⢀⠊⠀⠠⠈⠔⡂⠌⠈⡂⠆⡀⠀⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠂⢅⢁⠂⠡⢀⡇⠐⠨⠂⠠⢑⠐⡀⠈⡊⠨⡀⠄⠁⡀⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢅⠀⠁⠄⠈⢐⢨⠀⠡⠀⢊⢈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡁⠄⢄⠂⢊⠊⡓⠋⠠⠈⡐⢈⠌⡂⡂⡐⠀⢹⢮⠇⠀⠠⠀⠂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠅⢌⠀⠂⢀⠁⢀⢨⠠⠁⠌⢀⠢⠨⢐⢈⠒⠤⣄⠢⢁⠡⢀⠐⢈⠀⠌⠀⠄⡐⢈⢄⠣⡪⢂⠂⢈⠐⡠⠈⠀⠫⢯⢯⡂⠐⠠⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⡀⠐⠀⠠⠀⠘⡔⠈⡀⠂⠄⠡⢂⠂⠌⠌⡐⢀⠂⠄⠂⡈⠠⠐⠈⠄⡁⢄⢕⠨⠌⡐⢈⢂⠀⠄⠈⠢⠡⡠⠈⠈⠃⠢⠑⠔⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠂⠐⠀⠁⡀⠅⠄⠡⠈⠄⠂⢡⢁⠂⡐⠠⠐⢀⠡⠀⢂⠡⢈⠔⡘⠌⠂⠅⢂⠂⢂⠂⠠⠐⠀⠐⣀⠈⠱⡪⡴⡱⡕⠀⠐⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠡⠢⢈⠀⡀⠈⠢⡁⠐⡈⠠⠁⠄⠂⡀⠂⠌⠠⠐⢈⠠⢰⠁⡂⡐⠈⠌⡐⢐⠨⠐⠀⠂⢀⠈⢀⠈⣳⡀⠄⠙⢭⣳⡨⡀⠂⠨⡀⠂⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠂⠁⠅⡂⠅⠢⡀⠡⠨⡐⠠⠈⡐⢈⠀⢂⠁⠄⠡⠈⡠⠊⡂⡐⡀⢂⠅⠕⠀⢁⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢜⣞⡄⠄⢀⢣⢯⢯⣳⡁⠔⡀⠁⠐⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠅⡂⠨⠐⡈⢂⢁⠢⢁⠐⠠⠐⢈⠠⠀⠅⢂⠡⡃⠀⢢⠂⡈⠠⠀⠠⠈⠀⠀⡀⡐⡀⡀⠄⠄⠊⣸⢮⢎⠐⡀⣢⢯⢗⣗⡽⣆⠅⠄⠁⡀⠁

⠀⠘⢀⠂⡐⠀⠀⠀⢀⠐⡀⢂⠁⢂⠐⢌⠂⡐⠨⠘⠍⠛⠀⠡⠀⠐⠈⠀⠁⡈⠀⠐⠀⠠⠈⡐⠦⢒⢄⠢⠄⡠⢀⠀⡀⠀⠀⡐⠌⢆⣉⠒⡔⠈⠿⠿⠿⢯⡝⡽
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠌⠂⠁⠠⠀⠠⠀⡀⢄⡐⠈⣀⠀⣄⢠⠀⢀⠀⠀⠀⡈⠘⠳⡼⡐⠤⡁⠄⢃⠰⠐⡈⠄⣀⠈⣀⠂⠄⡀⠀⠀⠠⢙
⠄⠂⠄⡀⠐⢰⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠄⠠⢀⠠⠉⡀⠄⠁⡀⠐⡀⢰⡘⢦⡘⠅⠈⠺⢄⠳⡜⢢⡀⢈⠀⢀⠠⢁⠠⠙⣠⣥⣯⡔⣌⣷⣽⢾⣴⢧⣦⡘⡤⢁⠍⠒⠤⣀
⠀⢃⠐⠀⠠⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠌⠐⠀⢀⠂⠀⠄⠂⡀⢂⡜⠅⠊⠁⡀⠄⠁⠄⢂⠑⠌⠃⠚⠤⡂⠀⠠⠀⢀⠁⠌⢿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣍⡻⣞⡿⣷⣯⢮⣱⢆⡲
⠈⠀⠈⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⠁⠐⠀⠠⠁⡀⢂⠐⠠⢀⠂⠌⠐⡀⢂⠡⠈⠄⡆⠈⠆⠐⡀⠈⠄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠈⠋⢿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⢻⡷⣿⣻⣟⣿⢛
⠀⡐⠠⠀⠂⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡝⡠⢂⠐⡀⠂⠄⠠⠠⢁⠂⠄⣂⠐⢂⡐⠄⢂⡁⠒⢬⠑⡈⢡⠠⠁⢌⠰⡀⠂⠄⡉⠄⠀⠀⠀⠈⠛⠽⣿⣯⢗⡯⢾⣽⢷⣻⠞⣠
⠐⠤⣁⣶⣵⣾⣿⣿⣿⢿⡏⠔⣁⠢⢐⠠⢡⠈⡔⡁⢊⢄⠣⡀⢎⠠⡐⠨⢄⡐⢉⠲⢠⠁⢆⢂⠩⢰⠂⡌⠱⢈⡐⠌⡑⠄⠀⠀⠀⠄⣰⡭⣞⡽⣯⡿⡽⣯⡓⠴
⣝⠶⡍⠻⣿⣿⣿⣿⢿⠏⡰⢁⠆⡘⢄⠊⡄⢒⠤⠑⣌⠆⡡⠒⡈⠔⣡⠃⠆⡄⠣⠍⣂⠉⡄⠢⢑⠂⣯⠐⡡⠢⢌⠰⠈⡔⠡⡀⣡⠞⠅⠋⣼⣹⣟⣷⢳⢫⠜⡑
⢏⠒⠀⠁⠈⡙⣿⢏⠣⢊⠔⡡⢌⠰⢈⠒⡈⠆⡌⢱⢎⠰⡁⢱⢊⠴⣡⢏⠰⡈⠆⢣⠰⠡⠘⡁⠎⡐⣧⢣⠐⡡⢢⢁⠣⣐⠱⠊⢅⠈⢀⢢⡳⣯⣿⢯⣟⣧⡞⡥
⢂⢢⣐⣤⡶⢛⡡⠎⡌⢣⠘⡄⢢⠑⠌⡂⡍⠰⣈⠗⣎⠰⢡⡁⡤⣢⠵⣮⡑⢄⠃⠆⡬⢑⠒⠘⠦⠱⡊⢧⡑⠤⡁⠦⡁⠆⢌⡑⠂⢆⡀⢾⣱⢿⣟⣿⣞⣿⣽⢸
⣀⠣⢌⠛⣾⠏⡔⢡⡘⢄⠣⡘⢄⠊⡔⠱⣈⠱⣨⠻⠔⡋⠡⠰⠰⣅⢞⠰⣹⠠⡉⢆⠱⢨⠒⠂⠌⡡⢀⠁⡇⢢⠑⠤⢱⠈⢆⠰⢉⠲⣐⢯⡞⢻⣿⣟⡾⣯⣿⣻
⢀⡃⢎⡡⢃⠜⣠⠃⡜⡢⠑⡌⢢⠑⣌⠱⣀⢃⢧⠃⣘⣈⣄⣀⡁⠌⣪⠁⠡⡇⡘⠰⢈⡃⢌⣂⣤⣵⣆⡐⠈⢆⠱⡈⢎⣳⠈⢆⠡⡒⢭⣖⢋⡭⣷⣿⣻⣽⣟⣾
⠠⣍⠒⠤⠣⠘⣀⠣⡜⣅⠣⡘⢄⠣⣜⠢⠔⣩⡶⣶⠿⢹⡿⣿⡿⣿⠳⠈⠄⠱⡈⠅⠠⢡⢿⢿⣻⢏⡧⢹⠓⡈⢆⡑⢪⡵⣋⢄⠣⡘⡜⡞⡰⢢⢿⣻⢧⡿⣾⣿
⡰⢆⢋⠑⢂⠌⡥⢲⡹⢄⠣⡘⢄⠳⢎⡑⠎⡴⠁⠙⠄⠈⣄⡛⣡⠇⢀⠂⠐⡀⢈⠀⡁⠀⠈⣄⣋⡸⠁⡀⠐⡜⠤⢌⠳⡸⡕⣎⠰⢡⡞⢥⡉⢆⠃⢿⣭⢻⣟⠟
⡛⠘⠂⢃⢌⢢⡑⢮⡽⡌⢆⡑⣊⡝⡸⠌⢎⣽⢂⠡⠀⢂⠀⠉⠁⡀⠄⠠⠁⠠⠀⢂⠀⡁⠂⠐⡀⠠⠐⢀⢡⢞⡣⢌⡒⡡⢟⢦⡉⢆⡟⣦⠘⡌⠩⡄⢞⠹⠈⠄
⣿⠱⢄⠎⡰⢢⠜⣧⢻⡔⢊⠴⣸⢐⡡⢏⠒⣮⢭⡐⢀⠂⢈⠠⠁⠠⠐⢀⠡⠀⡁⠆⠠⠐⠈⡀⠄⢁⠐⡀⣎⠖⡍⠢⡅⡱⢹⣎⠳⡌⣽⠲⣋⠴⣁⢒⣁⠂⡁⠂
⠀⢄⠊⡴⢑⡾⣜⢧⡻⡜⡌⢲⡃⢆⠒⢣⡉⢆⠳⡜⡄⠈⠄⡐⠈⡀⠂⠄⡐⠠⢀⠁⠂⠄⡁⢀⠂⠄⠂⡜⡐⠎⡜⡥⢒⠡⢚⠺⠈⡴⢣⡔⠈⠲⡀⢇⡞⡷⠄⠡
⠄⣌⠚⡴⢋⠊⢀⣎⠷⢣⠘⠥⡘⢢⠉⠶⢸⠈⢆⡱⢩⢎⡐⢀⠂⡐⠈⠠⢀⠂⠄⡈⠐⠠⠐⢀⠂⣌⠚⡤⢙⡸⣀⠳⠎⡱⠘⠸⠀⠂⠈⢆⠀⠀⠐⠈⡾⣁⠄⢁
⢐⠢⠙⠀⣀⠀⠊⢀⠀⡀⠍⡀⡕⢢⢉⠶⡉⠆⠐⡌⡱⢮⣾⣶⢤⢀⠁⠂⠄⢂⠴⢀⠁⢂⢡⣢⣾⠦⡙⡔⠣⢘⠄⠃⠱⡀⠇⠀⠀⠂⠁⠀⠠⠈⠀⠑⢀⢡⠚⡐
⣈⠤⣂⠓⣄⢈⡔⠣⠄⡀⠡⠐⣌⠒⡌⢂⠱⣈⠰⡐⢥⣋⢿⣿⣝⣎⢦⡅⡌⡀⠂⠤⣘⡴⣿⣿⡟⢮⠱⣘⠒⢨⡘⠀⢢⢑⠀⠈⠀⠄⠈⢑⠢⢤⢁⠠⠀⠀⠌⠁
⢉⠴⣡⢋⡔⢪⠔⡙⢦⡑⣠⠙⡴⡉⡔⠃⡈⠴⢀⠱⣂⠮⣙⠿⣿⣿⣾⣾⣵⡳⣍⢷⣽⣾⣿⣯⣾⡶⣙⠤⠋⡔⢀⡰⠠⠆⠘⡔⢣⢆⡹⢌⠳⡌⢎⡱⣉⠖⣠⢃
⠀⡴⢡⡎⡜⣡⠞⡩⢆⠵⣂⠏⡔⢧⡘⠥⢠⠙⢦⡘⡌⠿⣿⣿⣾⠿⠛⠋⠁⠁⡄⢎⣽⣻⡟⡛⠿⢷⢏⡜⠁⡤⢢⠱⣙⠤⣋⠜⡥⢪⠴⣉⠖⣩⠊⠅⠈⢈⠀⠉
⠯⠐⡡⠚⠀⢁⠈⢱⢪⡑⢎⡹⣘⠖⣹⠜⣢⡙⢤⠓⡼⣧⣙⡋⠔⣈⠡⠀⠀⠐⡌⠲⢼⣳⡿⣵⢩⡞⢬⢜⡸⠴⣉⠳⡌⡖⣩⠚⣔⡣⢎⠁⠎⣑⠲⠈⡀⠄⠐⠀
⠀⠐⠀⠠⠈⢀⠈⣌⠣⠊⢧⠱⢎⣚⠹⡬⠱⣌⠣⡝⢲⢩⢆⡘⠰⢠⠁⠀⠀⠰⣈⠱⣊⣿⣽⣟⡶⢩⠞⣪⣟⡯⢧⡙⠴⠉⠖⣩⢒⠈⠘⠀⡀⢀⠈⠁⠀⠄⡈⢰
⠀⢁⠈⡀⠐⠀⠠⢀⠠⠈⣆⠫⠸⣌⠳⠘⢇⡃⠫⢜⢣⢣⢞⣬⡓⡆⠌⠀⠀⠐⡄⢣⠜⣳⣿⣯⣷⣳⣾⣳⠏⠀⣐⢉⠀⡁⠠⠐⠂⢈⠀⠐⠀⠠⢀⡌⠄⡐⢠⠿
⡖⡤⣀⠐⠈⡀⢁⠠⠀⡁⠆⢈⠳⠀⡁⠌⡄⢃⢠⡀⠌⢻⣾⣿⣿⢿⣶⣤⣦⣱⣌⣧⣞⣽⣿⡿⣿⣿⢯⡟⠀⡱⢀⢆⡸⢠⡐⠀⠌⢀⠠⡌⡔⠣⠃⠘⡠⠈⠄⠂
⡟⡴⣩⢍⡳⡔⠦⣄⢆⡠⣐⡀⣀⠂⡴⣁⢎⡱⢢⡙⢆⣍⠿⣿⢾⡿⣿⠿⣿⢻⣏⠯⢿⠿⢿⢿⣟⣻⣛⡶⠹⡴⣉⠦⣘⠥⠐⠐⠊⠈⢁⠀⠠⠀⠌⡐⠠⢁⠊⠄
⠈⠄⡁⠊⠑⡈⢁⠈⠠⢀⠀⡀⠄⠐⡀⢎⢲⡰⢣⠍⡈⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣭⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠑⡙⠎⠒⠒⠲⢤⡡⢤⠦⣡⡐⢌⠠⠑⡠⢊⠰
⢂⠐⡀⢁⠂⠐⡀⠈⠄⡀⠂⢀⠐⠠⣀⠤⠃⠋⢁⡐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣏⣾⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠠⠀⠄⠂⢈⠐⠀⡉⠲⢱⠡⡞⠠⠘⡐⠄⡂⠆
⠄⢂⠐⠠⢈⠐⢀⠡⢀⡐⣨⢔⠊⠃⠄⡀⠂⠌⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣶⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⡑⢌⠠⠈⡀⠄⡁⠄⡐⠀⢂⠡⠌⣁⠒⢌⠰⣈