⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢔⣒⠂⣀⣀⣤⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠋⢠⣟⡼⣷⠼⣎⣼⢇⣿⣄⠱⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⣆⠙⠢⠐⠉⠉⣴⣾⣽⢟⡰⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⠀⠤⢴⣿⠿⢋⣴⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⠻⣿⣶⣦⣭⣉⠁⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠇⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣘⣦⣀⠀⠀⣀⡴⠊⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠻⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣿⠉⠻⣇⠘⠓⠂⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀
⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣿
⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿
⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠛⣄⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

⠿⢾⣪⣮⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠛⠿⢶⣷⡈⣿⣿⣿⣿⠐
⣷⣴⡬⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣓⠂⢲⠄⣿⣿⣿⣿⣆
⡙⠛⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢸⣿⣿⠙⣿
⣿⢁⣿⠟⣡⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⡻⢿⣿⢸⣿⣿⠄⣿
⡏⡼⢫⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣭⣤⣤⣤⣬⠸⣿⣿⠄⣿
⠃⣷⣿⣿⡟⠵⠊⣑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠄⣿
⠄⠘⣿⣿⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢠⣿
⠄⠰⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡿⡁⣸⣿
⡀⣀⠙⠳⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠄⣓⢁⣿⣯
⣷⡈⠆⠄⠠⠈⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⡀⢍⠁⢁⣼⣿⢋
⢿⣿⣦⢵⠐⡩⠁⡄⡌⡉⠟⣿⣻⣟⣋⣥⣶⡀⡁⡃⠪⣠⣼⣿⣟⣼

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⡻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢡⡞⠛⢃⣠⣤⣹⣦⣷⣤⣉⢁⠶⠷⣶⠙⣿⣿⣿
⣇⠁⣼⣿⣷⡈⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⢁⣿⣟⢘
⣿⣾⡟⠉⠋⠐⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣾
⡿⢿⣧⠄⠄⢀⡤⠃⢀⣤⠄⠄⠄⢀⡤⠒⠄⡒⠤⠥⠛⣿⣿⢻
⣷⣿⣿⠄⡰⠏⢀⡀⣊⠉⣃⠄⠄⠜⠁⢀⣸⣿⣷⣷⠘⣿⣷⣴
⣟⢘⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⠋⠙⠶⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠩⣴⣿⣇⠁⣼
⣿⡃⠐⣳⣶⢃⣼⢛⣯⣭⣭⣭⣟⢻⣿⣿⢿⣿⡄⣿⣿⣿⣾⣿
⣿⣷⣤⣬⡅⢸⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⠄⣿⡇⣘⡻⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡄⠙⠁⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣯⣭⠉⣉⣉⣉⢹⣿⣿⣿⡿⢀⣥⣾⣿⣿⣿

⠄⠄⢰⣿⠿⠄⡀⠄⠄⠄⠘⣷⡀⠄⠢⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⠖⠁⠄⠄⠄
⠄⣤⢸⣿⣿⣆⠣⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣦⡀⠙⢶⣦⣄⡀⠄⡠⠞⠁⢀⡴⠄⠄⠄
⢰⣿⣎⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠄⠄⠄⠹⣿⣿⣦⢄⡙⠻⠿⠷⠶⠤⢐⣋⣀⠄⠄⠄
⢸⣿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣧⢤⣤⣄⣠⡘⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠂⠈⠉⠛⢿⣿⠄⠄⠄
⠄⡇⢰⣿⣇⡀⠄⠄⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠄⠈⠄⣷⢠⡆⠄⠄⠄
⢹⣿⣼⣿⣯⢁⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⠶⣲⣵⠟⠄⠄⠄⠄
⠄⢿⣿⣿⣿⣷⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣟⣡⡴⠄⠄⠄⠄
⠄⠰⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⠄⠄⠄
⠄⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⡞⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣉⣙⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⠮⢉⣻⣍⣩⣭⣭⣉⣙⣛⠉⢶⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠸⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡏⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠿⣿⣿
⠿⠉⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⡿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠈
⠄⠄⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣦⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠂
⣦⡀⢰⣿⠟⣽⣯⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⣿⣿⣧⠄⢀
⣿⣿⣷⣶⢼⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⣿⡈⣭⣶⣾⣿

⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣉⣙⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⠮⢉⣻⣍⣩⣭⣭⣉⣙⣛⠉⢶⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠸⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡏⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠿⣿⣿
⠿⠉⠄⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣿⡿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠈
⠄⠄⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣦⣤⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠂
⣦⡀⢰⣿⠟⣽⣯⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⣿⣿⣧⠄⢀
⣿⣿⣷⣶⢼⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⣿⡈⣭⣶⣾⣿