⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡥⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠤⠈⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡁⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣁⣐⡒⠢⢤⡈⠛⢿⡄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠐⠄⡈⢀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⡄⠀⢀⣀⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣶⣬⣭⣥⣴⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⣼⣿⣷⣌⡻⢿
⣿⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠄
⡏⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢂⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⢉⣉⣠⣴
⣿⣷⣦⣬⣍⣉⣉⣛⣛⣉⠉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀ ⢀⡴⢾⣶⣴⠚⣫⠏⠉⠉⠛⠛⢭⡓⢶⣶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡀⣠⠟⢁⣾⠇⠀⣀⣷⠀⠀⠓⣝⠂⠙⣆⢄⢻⡞⢢⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⢡⠃⢠⡞⠁⠀⣰⡟⠉⢦⣄⠀⠈⢆⠀⢻⣾⡄⢧⢸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⡌⠀⡞⠀⢀⣴⡋⠀⠀⠀⣙⣷⡀⠘⡄⠘⣿⣧⢸⣼⣥⠀⠀
⣀⣀⣀⣀⣞⣰⠁⡇⠀⣧⢴⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⡙⡦⡇⠀⣿⣸⣼⣿⣇⣀⣀
⠳⢽⣷⠺⡟⡿⣯⡇⠰⣧⢩⣭⣥⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣥⠁⡀⠀⣿⡟⣴⠶⢁⡨⠊
⠀⠀⠉⢳⢦⣅⠘⣿⣄⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⣏⣳⡇⢴⡞⠁⠀
⠀⠀⠀⣼⢸⡅⢹⣿⣿⣾⣟⠀⠀⠠⣀⢄⡠⠀⠀⠠⡚⣿⡿⣿⢻⠁⢹⣷⡀⠀
⠀⠀⠸⡏⠸⡇⢼⣿⡿⠟⠛⠓⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡤⠴⠿⢿⡟⠛⠺⣦⣬⣗⠀

⣿⣿⣿⠓⠨⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠐⠅⠄⠉⠄⠗⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡣⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣤⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⡙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠔⠿⡿⠿⠒⠄⠠⢤⡀⡀⠄⠁⠄⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡖⠄⠁⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣽⠟⡖⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣠⣀⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣧⠄⠂⠸⣈⡏⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡞⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡿⢻⡿⣻⣶⣿⣿⡇⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡷⡂⠄⠄⠁⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿
⣶⣶⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⡿⠁⣀⣀⣤⣤⣤⣄⢈⣿⡇⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣯⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣟⣿⠃⠄⠨⠺⢿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀- ⣠⠤⠖⠚⠛⠉⠛⠒⠒⠦⢤
⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠠⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⡄
⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡄⠤⢤⣤⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣹⡄
⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⣙⣒⠚⠛⠋⠁⡈⠓⠴⢿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠤⢀⠛⠻⠿⠿⣖⣒⣁⠤⠒⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠼⠀⠈⣻⠋⠉⠁
⠀⠀⠀⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⢦
⠀⠀⣸⠃⠀⡴⠋⠉⠀⢄⣀⠤⢴⠄⠀⡇
⠀⢀⡏⠀⠀⠹⠶⢀⡔⠉⠀⠀⣼⠀⠀⡇
⠀⣼⠁⠀⠙⠦⣄⡀⣀⡤⠶⣉⣁⣀⠘
⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣽
⢸⠇⠀⠀⠀⢀⡤⠦⢤⡄⠀⠀⡟
⢸⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣇⣀⣀
⢸⠀⠀⠈⠉⠓⢦⡀⢰⣇⡀⠀⠉⠀⠀⣉⠇
⠈⠓⠒⠒⠀⠐⠚⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⠄⠄⢸⠃⠄⠛⠉⠄⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡄⢢⢻⣿⣿⣮⡛
⠄⠄⠘⢀⣠⣾⠄⠘⠋⠉⠉⠛⠻⢿⣦⡲⣄⠈⠻⣿⣇⣣⠹⣯⣄⣦⡙⢿⣿⣿
⢀⡎⠄⣾⠋⠄⠄⠄⣠⣤⣤⣤⣤⣄⠈⠙⣍⢳⠄⠘⣿⡐⠁⢉⣁⣀⡀⠄⠙⠿
⡼⠄⡆⡇⢀⣤⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣷⣄⡀⢹⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣄⢠
⡇⠄⢿⡔⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠇⣿⣿⣿⠇⢈⣁⡻⢿⣿⣀⠈⣱⢏⣾
⢣⠄⢆⢩⣮⣿⣿⣄⠻⣿⣷⣤⣤⡴⢋⣴⣿⣿⡟⠄⢸⣿⣿⣷⣶⣶⠾⢫⣪⠅
⠘⣆⠈⢑⣘⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣴
⠄⠘⢦⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠿⡃⠪⣶
⠄⠄⠄⠙⠢⢄⡈⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠋⣀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡛⠉⡄⠄⠄⠄⣀
⠄⠄⠄⠄⢀⡾⢉⣁⠄⠄⠄⠲⠂⢂⠋⠄⠛⠒⠉⠉⠑⠒⠉⠒⠒⡧⠤⠖⢋⣡

⠀⠟⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃