⠀⠀⠀⊹
⢶⢻⣑⣒⢤⡀⠀⢄⠀⠀⡠⠀⢀⡤⣆⣊⡿⡷
⠀⠹⠹⣚⣣⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⣸⢓⢎⠏⠀
⠀⠀⢡⣱⣖⣢⡾⢿⣾⣷⡿⢷⣖⣒⣎⡎⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⠓⢬⠅⡺⢻⡟⢗⠨⡥⠚⣄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⡆⠘⠆⢇⢸⡇⠸⠰⠃⢰⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠐⡻⣮⣬⠞⠈⠁⠳⣤⣴⢿⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢣⠀⠀⠀⊹
⊹

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿
⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙
⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀
⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩
⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩

⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠛⢿⢟⢛⢑⢐⠅⡢⢑⢐⠌⡛⠿⠛⠁⠀⠀
⡏⠀⢀⣂⣥⡔⡐⢌⠢⢑⠌⡂⡪⢐⠡⡂⠕⠀⢠⡴⣾⣷⣖
⡄⠀⣮⡿⢋⢂⠊⡐⢌⠢⢑⠐⠌⡂⢅⠊⠌⡀⠘⣷⣯⣿⣿
⣧⠀⢻⠣⠂⠂⠀⡂⠅⡊⠄⠅⡂⠨⠐⢈⠐⡀⠀⠘⢽⣿⣿
⣿⣿⣷⠄⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠐⢀⢠⣷⡀⠈⡀⠀⢐⠐⡀
⣿⣿⣿⠀⡈⢠⡇⠐⠀⡀⠁⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠂⠀⣕⣔⣔⡸⣾
⣿⣿⣇⣦⡂⢼⣇⠀⠂⠀⠈⢰⣿⡿⣟⣿⣄⠂⠀⠿⡛⢿⢻⢂
⣿⣾⡏⡉⠀⢶⣿⣄⠀⠁⠈⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢦⠡⢐⠡⡑⢌⠐
⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢉⣭⠒⢄⠈⠸⣿⣿⣣⠀⢴⢲⡌⠄⡑⠌⠔⠈
⣯⣿⣿⣧⠈⠀⠈⢿⣄⣁⣷⣦⣿⣿⣿⡰⣤⣺⡗⡨⢐⠅⠁⡀
⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠐

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿
⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙
⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀
⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩
⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩

⡴⠁⠀⣰⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⡴⣾⣶⣖⢦⣤⣀⠀⠀⠸⡟⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿
⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙
⣴⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣻⡿⢸⣿⣿⣿⡇⢻⡿⣧⢻⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⠟⠁⢂⣼⣿⡏⡿⢱⡼⣿⣿⡝⡇⣯⢵⠙⣃⢿⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀
⣿⠗⠀⠐⢩⡇⣿⠀⣆⡿⣷⣃⡻⡗⣅⡿⠓⠉⢮⠸⣿⠃⠀⠀⢿⡶⣦⣄
⡏⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠘⣡⠢⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠃⠀⡆⡅⠉⢀⠀⠀⠈⠀⣤⣿⣿
⠀⠀⠀⡼⢠⢠⡄⠰⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡿⢡⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿
⠀⠀⠈⣀⡏⣼⡅⠙⢹⣿⣿⣿⢫⣭⣭⢻⣿⣿⢱⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿
⢠⣦⡰⣟⠣⢉⡇⠄⠀⠙⠿⣿⣾⣿⣯⡿⠟⠁⣿⠞⠀⠀⢠⠀⡄⢀⣿⣾
⣾⣿⡟⠶⠶⣯⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠈⣭⣥⣼⡄⣰⣿⡏⠀⠀⠲⣿⣾⣿⡿⡿⡆
⡿⡋⣾⣿⣷⣦⠈⠀⠀⠀⠿⣯⢾⣟⣏⣭⣶⣿⡏⠀⣴⠹⣆⢹⡿⠨⠀⠈

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣭⡻⣿⣿⡿⣫⣭⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⢡⣿⣿⣷⣴⣰⣤⣿⣿⣿⣎⢛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣤⣿⣿⡀⣨⣟⠉⣻⣅⣀⣿⣿⣦⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿
⠑⠂⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⠿⢱⣿⡏⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⡉⠌⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠯⠝⠻⠧  ⡉⠘⠋⠉⠁⢉⢛⠿⣿⣿
⣿⠛⢒⢌⠈⠩⢩⢀⠐⢢⣢⢀⣀⢤⡹⠢⢤⣳⣐⠲⠷⣭⣌⣙⣾⣦⣽
⣿⡸⢷⣧⣏⡲⠮⢥⣭⣓⣓⣶⣮⣭⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣛⣛⣸
⣿⣿⣷⣮⣽⣃⣟⣛⣛⣻⣯⣭⣭⣭⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿