⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠒⠤⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠢⢄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠔⠊⠒⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠉⠒⠤⣀⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠈⠢⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉⠉⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣭⣒⣲⠤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢣⡀⡜⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠛⠿⠶⠉⠒⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠁⠄⠄⠄⢀⢦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠙⢤⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿
⣿⡿⠄⡆⠄⡀⠄⠄⠄⢠⠃⠄⢣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣤⣾⣿⣿⠁⠉⠙⢿⣿⣿⡏⠓⢄⠘⢆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿
⣿⠁⠄⢣⠄⢻⢄⠄⢀⠆⠄⠄⠄⢣⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠈⢿⣿⣿⠄⠈⢷⣌⢣⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿
⡇⠤⠤⠼⠄⢸⠄⠑⠊⠄⠄⠄⠄⡜⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠄⢀⣼⣿⣿⣧⡀⠈⣿⣆⢡⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘
⠄⠉⠒⢤⡀⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⢃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⣶⣶⣤⣌⠊⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠉⠉⠄⠰⣶⠂⠄⠄⠄⠄⠄⣯⠍⠉⠃⠸⢄⣐⢤⠤⣀⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠄⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣦⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡿⣿⣮⡆⠄⠄
⠄⢻⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣠⣄⢀⠇⠄⠄⠄⠄⠸⣿⠟⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣧⠟⣡⣕⣢⠄
⠄⠄⠉⠉⠉⣉⣉⣉⡍⠉⠁⠄⠉⠉⢇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡆⠄⣾⣿⣿⣸⣿⣿⡇⡇
⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢢⢀⡀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⡿⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣮⣕
⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⡿⠄⠄⣠⡀⠄⠄⠄⠱⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣾⣿⢫⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠘⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡫⠚⢡
⣿⡀⠄⠰⠾⣟⣯⣹⣿⣿⡎⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⠫⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡫⠗⠉⠄⠄⣾
⣿⣷⠄⠄⠈⣿⣿⡇⠙⢋⣴⣦⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠤⠒⠈⠁⠄⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠉⠛⠿⣿⣿⡿⢟⠝⠊⠁⠄⠄⠄⠄⣼⣿
⣿⣿⣷⡀⠄⠛⠁⠄⠈⢿⣿⣿⣷⡀⠄⢀⠔⠊⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠈⠚⢅⡀⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⡿⢛⠤⠊⣀⠤⠐⡻⠃⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣾⣧⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣿⣶⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠰⠑⠢⢄⡀⠈⠂⢄⡀⢀⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠄⠄⡠⣖⠡⠖⠈�