⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣶⡾⠁
⠠⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀
⠀⠙⢿⣶⣶⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠛⠻⢿⣦⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠹⠷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠟⢃⣉⣉⣉⣛⠋⠴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⡌⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢛⠛⣠⣎⡙⢻⣟⠻⠏⠻⠿⠏⣹⣅⠰⣷⡜⢰⣶⠘⣉⢹
⢰⣶⣰⣿⡇⢹⣧⣶⣿⣿  ⣾⣿⣶⡆⣿⣿⣷⣿⣿⡘⠿⢿⡿⠰
⡌⢿⡿⠻⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠆⣴⣷
⣿⣦  ⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠰⣿⣿
⣿⣿⣇⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢸⣿
⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡟⠉⡇⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣃⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣌⣡⣷⣴⣿⣿⣿

⠀⢸⡇
⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀
⠀⠀⢸⡧⢀⣤⡴⠶⣤⡀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠀
⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢈⡗⠀⢰⡏⠉⠹⣇⠀⠀⠀⢹⣧
⠶⠤⣿⣧⣤⣤⠴⠶⠛⠁⠀⠘⠷⣤⢴⡿⠀⠀⠀⢸⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡾⠁⢀⣠⣴⠟⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢁⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡀⠭⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣶⡆⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠿⠶⠙⣿⡟⠡⣴⣿⣽⣿⣧⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣿⣿⢄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡋⠘⠷⣦⣀⣠⡶⠁⠈⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠃⣴⣶⡔⠒⠄⣠⢀⠄⠄⠄⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⣷⣿⠿⠟⠃⠄⠄⣠⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣷⣠⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣾⡟⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠻
⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡯⢓⣴⣾⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡟⣷⠄⠹⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⣉⣀⣭⣍⣡⣶⡶⠆⡴⠶⡍⠭⠛⢛⣛⠻⣿⣿
⣿⣿⡿⢟⣩⣶⣟⣿⡿⣻⣿⣿⢿⣿⡰⠗⠂  ⠃⢀⣉⡿⢠⡙⢿
⣤⡀⡰⣫⣿⣿⢻⡟⠐⡿⣿⣿⡎⢿⣽⣿⡎⠟⣷⡄⢉⢅⢻⣿⡌
⡟⠐⢠⡟⢿⡇⠟⣴⣀⣿⣿⣿⢇⣌⠻⠙⢿⢸⣿⣿⠘⡆⣿⣿⡇
⡅⡀⠸⡄⣾⢡⣼⠻⠟⢳⠛⢃⣼⠻⠗⢲⣌⢸⣿⣿  ⣦⣼⣿⡁
⣿⣷⡀⠑⠈⠃⢹⣌⣒⣼⣿⣿⣿⣌⣒⣸⡋⢨⣿⡏  ⡌⢿⡜⢷
⣿⡿⢋⣼⠸⢿  ⠙⠛⠿⠷⠴⠿⠿⠓⠛⠐⡿⠋  ⢸⣿⣌⢿⣦
⡡⠊⣵⠟⢂⠈  ⠰    ⠆⠈⠩⠔⠠⣠⡀⠁⢠⡀⡨⣿⣿⣧⡙
⣰⠸⠿⡀⠸  ⢈⣴⢣⣿⠅⢠⣿⣿⡄⢿⣷⡄⠸⡇  ⠸⠃⣿⠇
⣿⣷⣦⡴  ⢶⣿⠇⣸⣿⡘⣸⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣷⣤⡀⣔⣀⣥⣦
⣁⢀⡐⠒⠈  ⠠⠬⣭⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣂⡙⠛⠉⢐⣄⣀⠈⢭