⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠀⠐⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣍⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣍⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣙⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣭⣽⣿⣷⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⠁⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⡟⣿⠇⣼⡿⠟⣋⣡⡴⠟⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠛⠿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣕⢌⡙⢿⣿⠏⠋⠙⠋⠙⠛⠈⠂⠀⠁⠉⠉⠀⠀⡀⠈⣉⠃⠘⠁⠘⠫⠗⠈⠁⠰⠯⣤⠾⢛⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣶⠄⡉⠙⠋⠃⠌⠉⠃⠈⠀⠠⣾⣿⣌⣲⢟⠳⡄⠀⠀⣀⡒⠀⠀⠚⠁⣾⣿⡧⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⡤⠟⢁⡀⢠⣌⣁⡉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣛⣛⣛⣛⡛⠻⣏⠡⠄⢀⣀⣑⣶⣴⡿⠿⠿⠆⠀⣠⣽⣿⣿⡄⢠⡤⣉⣠⡐⢞⠛⠃⠀⠀⢸⣯⡿⠿⠚⠒⠋⠁⠀⠒⠛⢗⣾⣷⣶⣿⣿⣟⠠⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⡈⠇⡈⢿⣿⣀⠀⢷⡀⢲⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠏⠄⠋⠡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣼⠛⠀⡾⣧⠘⣿⠛⣗⠂⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣠⣶⠶⠶⠖⠄⠀⠀⠉⢛⢛⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠐⠒⠻⠦⠤⣁⣀⠀⠀⣀⡠⠀⢠⠖⠁⠠⠘⠓⠈⠿⠿⠏⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⠒⠲⠶⠶⠒⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢍⣹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣭⣭⣴⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⠐⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⡉⠒⠤⡄⠀⠐⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣾⣿⣿⣿⠃
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣭⡿⣯⠠⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⣠⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠃⠒⠀⠀⠀⠶⠠⠠⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠘⠩⣥⣤⡤⠤⠄⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠐⠻⢿⣿⣿⣿⣏⡙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡦⠋⠉⡉⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠐⠚⠻⣿⣿⣿⠟⢉⣀⣠⣶⣤⣐⣢⣠⣀⣀⣈⣉⡙⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣾⠿⠒⢀⣉⣠⣶⣿⣿⣿⡄⢀⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣶⣿⣷⣿⣽⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣴⣿⡛⠿⠿⠿⠿⠛⣉⣴⣾⠟⠁⠀⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⡜⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡆⠀⠙⠀⠀⠈⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⠛⠁⠀⠀⠂⢠⣴⣾⣿⣦⣶⣆⠖⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠀⢺⣷⣿⣿⣷⣤⣤⢤⣤⣤⣄⣠⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿