⠀⣠⠴⠚⡙⠙⠲⣤⣠⠖⢋⡛⠙⠲⣄⠀⠀
⣴⠃⣰⠟⠉⠙⢦⡈⢁⣾⡟⠉⠳⣆⠸⣇⠀
⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⡿⠄⣿⠄
⠸⡄⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⡏⠀
⠀⠙⣆⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⣰⠏⠀⠀
⠀⠀⠈⠳⣄⠙⠶⣄⣀⠴⠋⣠⠞⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⡈⢡⣰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⡿⠁⠂⠉⢀⣴⡖⢀⣶⡖⢠⣶⣶⣤⣭⣍⢛⠻⠿⢃⡴⠶⢦⡉⣩
⠿⠿⠃⣀⢀⢢⣾⡖⢄⣾⠿⠃⢺⣶⡶⠭⠙⠃⡼⢿⡇⢿⡀⠀⢂⣿⠁
⣶⣾⣿⡏⣰⣿⡏⣴⢿⣣⣾⣿⣿⣿⣇⣿⢇⡆⣽⢳⡆⢄⠙⣛⡋⠙⢧
⣤⣬⡍⢸⣿⣿⣧⠟⠛⠋⠉⡾⣿⣿⣿⢻⢸⡟⠹⠼⣇⣼⢸⡦⣴⣸⣷
⣿⣿⠇⡟⣿⣛⠀⣠⠖⠹⠆⢾⡽⣿⣿⣸⠣⢀⡠⣀⠉⠛⢞⣼⣿⣀⢿
⣿⡏⠀⢧⠹⣿⣷⡏⠰⣿⡃⢸⣿⣮⣽⣋⠀⢶⠄⠘⣇⠀⢊⠳⢣⣿⡎
⠟⠀⣼⢣⣶⡝⡿⠿⠦⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡛⡊⠀⣿⣶⣶⣽⣿⠿⣱
⣴⣿⡿⡞⡏⣠⣶⣶⣶⣦⡙⢿⠟⢉⣠⣴⣶⣶⣄⠨⣿⣿⠿⡟⢉⣴⣿
⣿⣿⡇⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢐⡢⠁⢀⢸⣿⣿
⡿⠋⠃⡄⠸⣿⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⢡⣾⣿⢸⢿⣏
⡇⡆⣸⡇⢰⡻⣿⣿⣿⡟⡹⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠘⣿
⢹⠇⣿⣧⡀⣡⡞⣛⡛⢿⣶⣷⣶⣿⠿⣛⠏⢯⡑⠡⠀⢹⣿⣿⡆⣇⢌

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⢿⣿⢀⠉⠻⣿⣿⣿⠏⠁⠄⣸⢸⡟⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣯⠄⠄⠙⡘⡆⠄⠈⠁⠁⡀⠄⠄⠫⢸⡇⠄⠄⠄⣸⣿⢿⣿⣿⢻
⣿⣆⠄⠄⡀⢠⠋⢱⠄⢸⠈⡇⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⢟⣥⣶⡿⣪
⣿⣿⣷⡄⠂⠈⠂⠘⠄⠈⠒⠁⠄⢀⡎⠄⠄⣞⣝⢾⢏⣯⣵⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡼⢀⣠⣾⢝⣫⣵⠏⠁⠘⠋⢉
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢀⣼⣿⡆⢀⣨⡮⠟⠃⣾⠏⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠘
⣿⣿⡟⣫⣶⣶⣿⢻⣾⡹⡶⠝⠁⠄⠄⠄⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠠⣤⣾
⣿⣿⢱⣛⣿⡿⣵⣷⢻⣿⣾⣷⣔⡄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣤⣴⣿⣿
⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣭⡵⢊⢿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣌⠿⣿⣥⡾⠛⠁⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠁⠄⠄⢠⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⠋⠠⠄⢣⡼⢫⡶⣹⣿⡿⣟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⡗⣾⡝⢷⣌⠁⠆⣼
⣿⠟⠀⡌⢑⢨⡟⣱⡟⣰⣿⠏⡽⢊⢿⣻⣯⢻⣟⣿⣻⣿⢧⢿⣾⣍⢿⣎⠰⣹
⣯⡀⠘⠀⢂⣾⢱⣿⢡⢇⡧⣟⢲⡍⣞⡽⣣⠿⣌⡷⣸⣹⢧⢺⣿⣿⣆⢻⡄⣻
⣿⣿⠗⠠⣑⡎⣿⡯⣼⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣷⢮⣹⣿⣿⡗⡸⣧⢻
⣿⡟⠠⢁⡜⣣⢿⠃⠟⠙⠚⠘⢻⣷⣿⣳⣿⣟⠞⠢⠛⠿⢻⢶⡿⣿⣧⠑⣯⢻
⣿⠀⢢⠡⢸⡍⡟⣤⣖⡶⣞⣿⡻⢿⣷⡿⣟⢿⣞⡶⣤⣄⡀⣬⣛⡿⢧⡋⣾⣹
⡇⢈⠄⠢⢑⡞⡧⣛⢾⣽⣿⣽⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣯⣿⣳⣯⡻⢣⣾⡟⢤⡛⠆⣽
⣷⡀⠈⠁⠂⠙⢲⡹⢧⠉⡉⢋⠛⡙⠟⢋⠟⠳⠟⠿⠛⠀⣹⢣⣿⡍⣶⡙⢄⣻
⣿⠷⠀⡀⠆⡡⠂⢽⡘⢇⠰⢁⠢⡐⢈⠔⡈⠆⢌⠰⢠⢰⢣⠟⡼⠘⠁⢒⠠⣻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠒⠒⠒⠦⣤⣀⣀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠁⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣤⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠴⠚⠁⣰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣴⣶⣶⠄⠀⢻
⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢷⡀
⠀⠀⣼⠁⠀⣤⣶⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦
⠀⢠⡇⠀⢸⣿⣿⡿⡆⠀⠀⣴⣶⣶⣴⣶⣄⠀⠀⢠⣶⣿⣦⠀⠀⡄
⠀⢸⡇⠀⠀⠛⠙⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇
⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡀⠀⠉⠉⠀⠀⣸⡟
⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠁
⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠁⠉⠁⠙⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁
⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁
⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⡾⠲⠶⣤⣄⣤⣤⣤⣤⡿⠛⠿⡴⠾⠟⢻⡆
⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣿⠑⡿⣿⠿⣷⣥⣥⣷⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⢹⡶⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢯⣡⣿⣿⣀⣰⣿⣦⢂⡏⠀⠀
⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⣍⣭⣾⠁⠀⠀
⠀⣀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣧⣤⡀
⠈⠉⠹⣏⡁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⢀⣸⣇⣀⠀
⠀⠐⠋⢻⣅⡄⢀⣀⣀⡀⠀⠯⠽⠂⢀⣀⣀⡀⠀⣤⣿⠀⠉⠀
⠀⠀⠴⠛⠙⣳⠋⠉⠉⠙⣆⠀⠀⢰⡟⠉⠈⠙⢷⠟⠈⠙⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣠⣤⣴⠟⠛⠛⠛⢧⣤⣤⣀⡾⠀⠀⠀⠀⠀