⠠⠄⠠⢀⠂⠤⢐⠠⠄⡐⠠⢂⠰⢀⠆⡰⢀⠆⠰⡀⠆⡐⢢⠐⠢⡐⢄⠢⡐⠔⠢⢐⠂⡔⢂⠆⡔⢠⠂⡔⠠⠒⢄⠢⢐
⣀⠣⢁⠆⠨⠐⡂⠔⠢⠐⡁⢢⠐⠌⡐⠄⢢⠘⡐⠌⡄⠱⡀⠣⡑⢄⠊⡔⢠⠉⣴⣿⡆⡘⠤⢊⠄⠣⡘⢠⢁⠣⡈⠔⡡
⢠⠂⠅⢊⠔⠡⢌⠰⡁⢆⠡⢂⠜⢠⠑⡌⢢⠑⡌⢒⠠⢡⠘⢄⠡⢊⠴⣮⣤⣃⢼⣿⣇⠰⡁⢎⢨⠡⡐⢡⠂⢆⡑⡊⠔
⢢⠘⡌⠰⣈⠒⡌⠰⡈⢆⠱⡈⠜⠤⢃⠜⡠⢃⠔⡈⢆⠡⢊⠬⡘⠤⢂⡙⠻⢿⣾⣻⠣⡑⢌⠂⢆⠱⣀⠣⡘⠄⡆⡙⠌
⢢⠱⣈⠱⣀⠋⡔⢡⠱⡈⢆⡑⢊⠵⣨⠜⣠⢣⡜⠈⠆⡡⢃⠆⡱⡘⡰⢈⠇⢎⡘⢫⢐⡉⢆⠩⢌⠒⡄⡓⣘⠰⡈⡕⢌
⣂⠓⡬⣑⠢⣍⢂⠧⣑⡉⢦⡉⢎⠴⡼⣙⢵⠷⣬⡒⠠⠐⡡⢋⠖⢡⡱⢌⢊⢆⠹⢄⠎⡜⠢⡍⡂⢇⠢⡑⡄⢣⡑⡌⡌
⠦⡙⡔⢢⠓⡤⢋⠦⡱⣘⠦⠽⣡⣶⠻⣉⠿⡔⣋⠽⢧⡒⢄⢫⡘⣦⠄⠛⠢⢎⡘⢢⠩⡔⢣⠔⣉⠦⢡⠱⡘⢤⠒⡱⢨
⣇⢳⢩⠧⡹⢌⡳⢜⣱⢌⣿⡿⠋⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠃⠑⢞⣢⣝⡹⣞⡂⠁⠄⠙⢤⡓⢬⢃⡞⣠⢃⣃⣃⣙⢢⡹⣔⢣
⣬⠣⢏⠶⡙⢦⣓⡞⢡⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠺⣎⠟⡼⡥⣑⠄⢂⠀⡉⣎⠳⣘⠥⡚⠴⡘⣌⢣⠒⡥⢎
⣎⠟⣭⡚⣝⡦⣟⡿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠞⣨⠝⢎⢊⢧⡘⣡⡜⢇⡎⠵⡙⢦⡙⡤⢣⠹⣐⢣
⢮⡝⢦⣙⠦⢿⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣴⣆⠶⣮⡥⣹⡘⡬⢿⡰⣻⡝⣿⣜⡱⢢⡱⠌⣇⠳⢌⠲
⢳⠺⣍⠯⢏⢹⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢂⡀⢻⠞⣍⣷⢒⣻⡾⣿⣖⠥⣊⠱⣠⢋⡌⢣
⠛⡛⠚⣜⢫⣾⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢩⡴⡌⢿⣱⡞⣧⠚⣿⣽⣿⣗⡨⣇⠔⡢⢜⡡
⡇⢌⠁⡂⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣨⣴⣾⡿⣯⠗⠉⠎⡜⣧⢻⣷⢙⡿⣽⣿⣶⠭⡘⠴⣁⠒
⡽⢂⠜⡰⣿⣿⡇⠀⢰⣂⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠾⠅⡻⠚⠁⠀⠱⠀⡨⠔⢹⣘⣿⠎⢿⢻⣿⣿⣧⣙⡐⢢⢉
⣽⣳⠮⣽⣿⣿⡇⣶⠋⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠺⣧⣇⣿⣧⠸⣏⣿⣿⣿⣦⢑⠂⠆
⢮⣽⣞⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⢷⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠿⣼⣿⡆⢿⣾⣿⣿⣿⣇⠎⡐
⢧⣻⣦⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠴⠛⠫⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣶⣿⡧⣿⣛⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣜⠠
⣧⢳⣿⣿⣾⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣤⡐⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⠾⣿⣿⣿⠺⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡂
⢧⡛⣾⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠘⠓⠨⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⡿⣿⣻⣿⡝⣷⣺⣿⣿⣿⣿⢧
⣻⣼⡳⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢰⣿⣻⢿⣿⡇⡷⡇⣿⣿⣿⣿⣟
⡿⠷⣿⢃⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣦⣰⣰⢏⡟⠀⠀⠀⡵⢮⣿⣾⣿⣟⢳⣐⢿⣿⣿⣿⣿
⡏⢞⣙⡎⢠⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠮⠷⠛⠍⠒⠘⣂⠀⠀⠀⠀⣜⢯⣿⣿⡿⣯⣛⢸⣹⢿⣿⣿⣿
⡩⢺⡛⠀⠂⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠔⡋⠀⠄⠋⠀⠁⣥⢶⡉⠀⠀⠀⠀⣾⢾⣽⣿⣿⣿⣻⢶⢹⣿⣿⣿⣿
⢆⡳⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠲⠾⠇⠊⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣻⡜⡬⣿⣿⣿⣿
⢦⠁⠀⠀⠀⣀⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣽⡿⣇⣟⣿⣿⣿
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢷⣫⣳⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣧⢷⣸⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠲⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠛⠀⡁⠂⠀⠀⠠⠐⠐⠉⢧⣧⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⠷⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⡯⣿⣷⣿⣷⣿⡷⢿⣻⡧⢿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡃⣞⠀⠁⠈⠰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡧⣿⣞⣿⡽⣻⣷⢫⠽⣟⢛⣾⣽
⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣻⢂⠀⠀⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣏⢳⣞⢹⡟⠼⢏⡧⣼⢻⠌⣿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⢃⠤⣰⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡖⣿⠈⡷⠙⠎⣵⠀⢯⠠⢿⣺
⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣌⠣⢎⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣆⣧⢩⠂⠸⢰⡌⢢⠄⣿⣱
⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠠⢁⢿⣹⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠘⢧⡧⠐⣿⢛⣧⡝⣎⣴⣿
⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠑⢣⣳⢽⣾⣽⣏⢾⣯
⠀⠀⠀⠈⢒⠆⠀⠀⠀⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣺⣼⣷⣿⠈⠓
⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⢶⡟⣽⠛⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣖⢠⣯⢏⣞⣞⣩⡟⢀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢓⣜⡻⣿⣿⡿⠟⣋⢃⠖⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠄⠖⡈⣶⠸⣍⠏⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢿