⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠟⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢣⠂⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠙⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⣴⠏⣸⠇⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠈⢿⣧⡹⣿⣿⣿
⣿⠏⣼⠋⢰⡿⠀⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⢸⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣌⢿⣿
⡟⣰⠋⢀⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⠸⣿⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣆⢻
⠀⣰⡇⠨⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠈⠻⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣇
⣸⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠠⡴⢓⠂⢠⠠⢤⡀⡀⢤⣄⢀⣀⠀⠙⣿⣿⣷⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢻⣿
⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢠⠐⠋⠁⠀⣼⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⠸⣿⡶⠂⠀⠀⠀⢻
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠡⠁⡀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⢴⣄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢦⠹⣿⣟⠁⠀⠀⠈
⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠆⢰⢀⠂⢀⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣇⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣈⠻⠗⠀⠀⣠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣼⠀⠀⠸⠀⠞⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⣠⡁⢰⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⢀⠀⠀⠀⣾⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⡀⠐⡁⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡟⡀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣧⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⠿⢋⣡⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠀⠀⣀⡀⡀⣤⡺⣷⣌⣛⠿⢿⣁⠀⢤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⢠⣶⣿⣿⣷⡰⠹⣟⣈⢿⡏⠁⠂⠈⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣷⡄⠈⡜⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢻⣿⣷⣿⡄⢰⣿⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠐⡸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⠀⠀⠁⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⢣⠈⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⢋⡄⣬⡛⢿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⡿⠋⠴⣷⠀⠀⣆⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣤⠸⣿⣶⣌⠙⢿⡼⣿⠏⢠⣼⣿⣿⠃⠀⠘⠈⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡄⢰⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠉⠀⠉⠋⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠀⢠⠀⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣇⠘⠃⡆⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠇⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⡄⢰⠃⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⣧⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢀⠘⠀⠆⢸⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⢁⡜⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢸⠀⣸⠀⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣤⣾⡟⢀⢀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⢸⣴⣿⢐⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣫⣴⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⢋⠄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣴⣶⣶⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢛⣵⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠠⠁⣈⠻⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢟⣵⢿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣦⢹⣿⢸⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿