⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣦⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⢻⣿⡟⢻⣧
⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣇⣸⣿⣇⣸⣿
⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿
⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⠇
⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀
⠀⠀⠈⠿⠿⠋⠙⢿⣿⡿⠁⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣀⡈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢡⣤⣄⡈⠙⢧⠄⠄⠄
⣏⣉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠤⣉⠙⠷⣼⣇⠄⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⣿⣿⣶⣈⠙⣄⠄
⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠒⠂⠄⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣿⣿⣷⡶⠖⠄⣶
⣁⣤⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣓⠂⠄⣤
⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡶⠛⢋⣉⡴⢟⣙⠶⣋⣿⣿⣿⠿⠛⠄⠛⠻⢧⡙⠾⢂⣄
⣾⣿⣿⡿⠓⣀⠐⠲⠞⣡⣶⠟⢁⣴⠽⠛⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠉⣠⣌⠻
⣿⣿⣫⣶⣾⣿⡟⣠⣤⣤⠄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⢻⣿⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠉⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣀⣀⣀⣉⠀⠈⠝⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣶⣷⠄⠙⣿⣿⠟⢋⣉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠑⠙
⣿⣿⡏⠀⣀⠀⢉⣁⡄⢀⣿⣟⠀⠻⠟⠃⠀⢸⣿⣷⣭⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⢀
⣿⣿⠁⠀⣿⣶⣤⣭⣴⣿⣿⣿⣄⡀⠶⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠴⣦⣶⣾⣿
⣿⣿⠀⢀⣈⣍⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠙⣿⣿⣿
⣤⣤⡀⠺⠿⠿⠿⠀⣉⣉⣉⡛⠁⣴⣿⣿⣦⠈⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣧⠀⠹⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣉⣁⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠄⠄⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣶⣶⣤⣄⠄⠄⠹⣿⣿
⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣾⠟⣩⣤⣤⡉⢿⣧⠄⠄⠘⣿
⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⢰⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡇⠄⠄⢹
⣅⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣦⡙⠻⠟⣋⣼⡿⠄⠄⠄⠘
⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⢠
⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⢻⣿⡿⠟⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸
⣿⡄⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⢀⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⣿
⣿⣿⣆⠄⠄⠈⠳⢬⣭⡴⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣰⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠄⠄⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀
⠀⠀⣠⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣷⣤⣾⠿⠛⠛⠙⠛⠛⠿⠗
⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠁⠀⢀⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣶⡆
⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀
⠀⢹⣿⠀⣿⣷⣄⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷
⠀⠀⣁⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⠋⠉
⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⢙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠓
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠻⢿⣦⣄⠀⣠⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⠋

⠀⠀⣠⣤⣄⣾⣿⡷⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀
⠀⣼⠋⠀⣾⡟⣳⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⡇⠀⠀⠉⢱⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷
⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠇⡀⢸⡿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣤⣿⡈⡇⢿⣿⡿⢁⡎⢸⣿⡇⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡇⣸⣤⣶⣶⣤⣽⣷⣼⡯⠐⠿⢇⣿⡿⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⡦⠂⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣧⣙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣙⡇⠲⢀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠋⣴⢀⣿⠃
⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡟⢠⣿⣿⢷⣦⢠⣤⣤⣤⠰⣶⣶⣿⠃⣼⣡
⠀⠀⢠⣿⡿⢠⣿⢡⣿⣿⠃⣾⡇⣸⢸⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿