⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⣤
⣿⣿⡋⠁⠄⠄⠄⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠄⢦⡄⠐⠬⠛⢿
⡿⠇⠁⠄⠄⣠⣾⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠙⢿
⠃⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⢀⣠⠄⠄⠄⠄⣰⣶⣀⠄⠄⠄⠄⠸
⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡿⢟⣁⠄⣀⣠⣴⣿⣿⠿⠷⠶⠒⠄⠄⢹
⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠
⡇⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣼⣿⠇⠘⠄⠁⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠟⠁⣠⣤⣤⣶⣤⠄⠄⠄
⡄⠄⡤⢤⣤⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠄⠘⠋⠁⠄⠄⠈⠄⠄⠄
⣧⢸⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⡿⢿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⢀⡀⠄
⣿⣿⣿⣆⢻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⠈⠁⠄
⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠘⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡠⡄⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣛⡋⣀⣰⣶⣿⣿⢃⣀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠛⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⠃⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡄⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄
⣼⡇⢀⣷⡄⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣭⣩⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢷⡸⣿⣿⣏⣉⣀⡌⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠉⠛⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠋⠙⣿⣿⣿⣾⣿
⢿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⠂⠀⠰⣄⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⡌⠛⠻⠟⠋⠛⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠒⣶⠖⠒⠲⠆⠀⣠⠔⠒⠲⣄⠀⠐⣶⡖⠋⠑⢲⡶⠂⠐⢲⡶⠶⢶⡖⠂⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢸⡇⠀⣠⢻⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢀⡎⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢸⣇⠞⠁⢸⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡾⠤⠼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢄⣀⡠⠞⠁⢀⣾⣇⡀⢀⣸⣇⣀⣰⣃⣀⣀⣼⣇⣀⣼⡀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⢠⣿⣋⣿⣿⣉⣿⣿⣯⣧⡰⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣹⣿⣿⣏⣿⣿⡗⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠟⡛⣉⣭⣭⣭⠌⠛⡻⢿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⣤⡌⣿⣷⣯⣭⣿⡆⣈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢛⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢻⣷⣽⣿⣿⣿⢿⠃⣼⣧⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣛⣻⣿⠟⣀⡜⣻⢿⣿⣿⣶⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⢠⣤⣀⣨⣥⣾⢟⣧⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄
⠄⠄⢟⣫⣯⡻⣋⣵⣟⡼⣛⠴⣫⣭⣽⣿⣷⣭⡻⣦⡀⠄
⠄⢰⣿⣿⣿⢏⣽⣿⢋⣾⡟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣷⠄
⠄⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣾⣿⠏⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡆
⠄⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠸⣿⡇⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇
⠄⠘⣿⣿⡘⣿⣿⣷⢀⣿⣷⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇⣩⣿⡇
⠄⠄⠄⢻⣷⠙⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠄⠄⠒⠂⢀⠄
⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡀⠄⣰⣶⣦⡈⠄
⠄⠄⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣖⣿⣷⣴⡄
⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⠛⠩⠁
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣾⣿⣿⡏⠉⠄⠁
⠄⠄⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠺⡇⠄⢵⣤⣀⠄
⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠄⣷⣀⠈⠙⠛⠑⠄
⠄⣼⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿⡦⠄⠹⢿⡇⠄⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣤⣀⣀⣠⣔⢰⠄⠄⠄⠄⢀⡈⠄⠄⠄
⢠⣿⣿⠟⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠏⢸⡆⠄⠐⠄⢸⣿⣌⠄⠄
⢸⣿⣿⡆⠄⠄⢸⣿⡿⢿⡤⠄⠈⠄⠄⢀⠄⢰⣿⣿⡄⠄
⠈⢿⣿⣷⠄⠄⠄⣿⣷⣦⠄⠐⠄⠄⠄⠘⠄⠘⢿⣿⡇⠄
⠄⠈⠻⣿⣇⠠⠄⢀⡉⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡆⠄⠄⠘⣿⡇⠄
⠄⠄⠄⠘⣿⣧⢀⣿⣿⢷⣶⣶⣶⣾⢟⣾⣄⠄⡴⣿⡀⠄
⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣧⣝⣿⣷⣝⢿⣿⠇⢸⣿⣿⡎⡡⠋⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣝⠛⠋⠁⣿⣿⡎⢠⣴⣾⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠄