⢠⣾⠿⢷⣄⣀⣠⠤⣤⠢⣤⣾⠏⣤⢹⡇
⠀⣼⣿⢸⣶⡝⣿⣿⣷⡘⣧⣸⣿⣾⣿⢸⡧
⢀⣽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⠷⡄
⢸⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣥⡾⡇
⢸⣿⠿⠿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢻⣿⣿⠶⡇
⢸⣿⣶⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣦⣍⣥⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⠆
⢸⣿⣿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⢀⣀⠤⠿⢤⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡔⢩⠂⠀⠒⠗⠈⠀⠉⠢⠄⣀⠠⠤⠄⠒⢖⡒⢒⠂⠤⢄⠀⠀⠀⠀
⠇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠈⠈⡨⢀⠡⡪⠢⡀⠀
⠈⠒⠀⠤⠤⣄⡆⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⢕⠱⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣐⡐⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⢁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⡀⢄⡜⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡦⠄⡷⠢⠤⠤⠤⠤⢬⢈⡇⢠⣈⣰⠎⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⢀⣺⡅⢈⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡿⠤⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢺⣥⠟⢡⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠄⠄⠄
⣿⣿⣿⠟⠋⠁⣀⣀⡈⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢡⣤⣄⡈⠙⢧⠄⠄⠄
⣏⣉⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠤⣉⠙⠷⣼⣇⠄⠄
⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠄⠄⣿⣿⣶⣈⠙⣄⠄
⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠒⠂⠄⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣿⣿⣷⡶⠖⠄⣶
⣁⣤⣴⣶⣶⠾⠟⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣓⠂⠄⣤
⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡶⠛⢋⣉⡴⢟⣙⠶⣋⣿⣿⣿⠿⠛⠄⠛⠻⢧⡙⠾⢂⣄
⣾⣿⣿⡿⠓⣀⠐⠲⠞⣡⣶⠟⢁⣴⠽⠛⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠉⣠⣌⠻
⣿⣿⣫⣶⣾⣿⡟⣠⣤⣤⠄⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⢻⣿⣷

⠀⠠⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣶⡄
⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇
⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⣴⣾⡿⠋
⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣼⣿⢰⣄⠀⠀⣠⡆⠀⠁
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠉⠉⠁⡇    
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣇
⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠿⣿⠇
⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢳
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧
⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼
⢀⣴⣿⠿⠛⠿⣿⠧⢄⠀⠀⠀⢀⡼
⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⢻
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸
⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⡠⠁
⠀⠹⣷⡀⢀⡤⠖⠉⣀⠔⠁
⠀⢀⣿⣿⢁⡤⠖⠉
⠀⠧⢼⣿

⠀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡗
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠜⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀
⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡹⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠹⠑⠀⠀

⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣩⣉⢻
⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣕⣈⠹⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⢋⣰⠣⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⡝⠀⣿
⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣋⣀⣈⣻⣿⣿⣷⣤⣤⣿⡐⢿
⣿⣿⣿⣿⣆⢩⣝⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠦⠀⠸⠿⣻⣿⡄⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿
⣿⣿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸

⢠⠊⣉⠒⠤⢀⡀          ⡐⢁⠴⢜⢄
 ⡎⢸  ⠉⠐⠢⢌⠑⢄    ⡸  ⡆    ⠣⠱⡀
 ⡇⢸        ⣀⠗  ⠉⠉⠁  ⠙⠢⠤⡀⢃⢱
 ⡇⠘⣄⢀⠔⠉                    ⠈⠁⠘⡄
 ⢇    ⠁                              ⠘⡄
 ⢸            ⢀⣀⣀⡀        ⢀⣀⣀⡀  ⢣
 ⡸        ⢴⣾⡿⠿⠿⠇        ⠘⠛⠛⠛  ⠈⢄
⠰⡁              ⢠⠒⠢⡀⠈⠒⠊    ⡠⢄  ⡘
 ⠱⣀          ⢀⠜    ⠇        ⢀⠔⠁  ⡏
     ⠑⠤⢄⣀⠔⠁    ⡜        ⠊⠁  ⢀⠜

⠄⠄⠄⠄⣠⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡠⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣫⣭⣭⣭⣭⣥⢹⣟⣛⣛⣛⣃⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⠄⣠⢸⣿⣿⣿⣿⢯⡓⢻⠿⠿⠷⡜⣯⠭⢽⠿⠯⠽⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣥⣝⠂⠐⠈⢸⠿⢆⠱⠯⠄⠈⠸⣛⡒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣭⡭⢟⣲⣶⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠄⠄⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⢰⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣧ ⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣭⣛⠳⠶⠬⠭⢭⣝⣛⣛⣛⣫⣭⡥⠄⠸⡄⣶⣶⣾⣿⣿⢇⡟ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣛⣛⡛⠳⠶⠶⠶⣶⣶⣶⠶⠄⠄⠄⠙⠮⣽⣛⣫⡵⠊⠁ ⣍⡲⠮⣍⣙⣛⣛⡻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠖⠂⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⠄⠄⠄⠄ ⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣭⣭⣭⣝⣭⣭⣭⣴⣷⣦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠠⠤⠿⠦⠤⠄⠄

⣠⣤⣤⡤⠤⢤⣤⣀⡀⠀⠐⠒⡄⠀⡠⠒⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⣤⣤⣤⡄
⠈⠻⣿⡤⠤⡏⠀⠉⠙⠲⣄⠀⢰⢠⠃⢀⡤⠞⠋⠉⠈⢹⠤⢼⣿⠏⠀
⠀⠀⠘⣿⡅⠓⢒⡤⠤⠀⡈⠱⣄⣼⡴⠋⡀⠀⠤⢤⡒⠓⢬⣿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠹⣿⣯⣐⢷⣀⣀⢤⡥⢾⣿⠷⢥⠤⣀⣀⣞⣢⣽⡿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⠝⠀⢁⠔⡨⡺⡿⡕⢔⠀⡈⠐⠹⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣟⢦⢶⢅⠜⢰⠃⠀⢹⡌⢢⣸⠦⠴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⡬⡌⢀⡟⠀⠀⠀⢷⠀⣧⢧⣵⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏