⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣾⣿
⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡿⠇⢛⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡛⠛⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠁⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡛⠻⢿⣿
⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣷⣦⣌
⣿⣶⣤⢠⠀⣤⣴⠆⠴⢇⢻⣿⣿⢩⣭⡅⠲⢤⣬⣭⣤⡐⢤⣭⡉
⣿⣿⣿⠈⠇⢹⡇⣠⡶⠈⠘⣿⣿⢸⢋⣦⠐⣦⡈⢹⣿⣿⡆⣿⢠
⣿⣉⠩⣄⣐⠀⡇⢿⡇⢰⡆⣦⣙⡀⣾⡇⠀⣿⡷⢸⣿⣿⢠⣿⣬
⣿⣿⡷⠂⠀⣉⡇⢠⣃⣘⣸⣹⣿⣷⣝⠃⠀⠟⢡⢸⣿⠇⣾⣋⠉
⣿⣏⠐⢛⡩⠄⠴⡌⠛⢿⣿⣫⣙⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠸⠣⠌⢦⡀⢭
⣿⣿⣿⡿⠁⢂⣄⠁⢊⣠⡌⠉⣙⣛⢛⣉⡩⠀⢃⣠⣴⣶⣄⠙⢦
⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠏⠴⢿⣿⣤⣬⣙⣛⣓⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⠺

⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⠙⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢻⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡐⡄⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣀⠠⢝⡜⣿⣿⡟⢉⣭⡝⢿⣿⣿⣿⡟⣭⣭⠉⢻⣿⡿⡠⠒⠀⠀⠀
⡴⣟⣿⣻⣆⢰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠇⠈⣿⣿⠱⠭⠄⠀⠀
⢷⣿⡀⣸⣿⡞⣿⣿⣄⠀⠉⠁⣼⣿⢿⣿⣧⠈⠁⠀⣰⣿⣿⣠⣴⣶⣦⣄
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠒⠓⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠻⡏⣿⣿⠿

⣱⣿⣿⡟⡐⣰⣧⡷⣿⣴⣧⣤⣼⣯⢸⡿⠁⣰⠟⢀⣼⠏⣲⠏⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠁⠄⠟⣁⠄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢟⢀⡼⠃⡹⠃⡀⢸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⣿⣿⠃⠄⢀⣾⠋⠓⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣅⢔⣕⡇⡇⡼⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣
⣿⡟⠄⠄⣾⣇⠷⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⡈⠙⢿⣿⣿⡇⡧⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾
⣿⡇⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠇⠄⠄⢿⣿⡇⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿
⣿⣷⢰⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣧⣀⡄⢀⠘⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿
⢹⣿⢸⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⣤⣿⢈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣹⣿⣿
⢸⠇⡜⣿⡟⠄⠄⠄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢳⠃⣿⣿⣿
⠄⣰⡗⠹⣿⣄⠄⠄⠄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣅⣥⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠄⠄⣾⡌⢠⣿⡿⠃
⠜⠋⢠⣷⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣥⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠄⠄⣾⡌⢠⣿⢠⣿⡿⠃

⡏⣭⠭⣭⣛⡛⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠭⠭⢈⣩⣴⠾⣿⡌⣷⡌⢿⣿⣿
 ⣿⣷⣦⢉⡛⢿⡖⢨⣴⡒⢿⣿⣿⣷⣚⡿⢛⣃⣾⣶⣥⡘⣿⡄⢻⣿
⡆⣯⠰⣶⣾⠟⣣⡴⢦⡍⡻⢷⣮⣍⣛⠟⣛⠲⢬⣙⠻⠿⠇⢹⣿⠈⣿
⠷⠈⣌⢋⣴⣿⡿⣰⣿⡇⢿⡇⢪⣍⣋⠐⢋  ⣳⠁⣤⣄⡛⢘⡁⢶⡎
⠖⡶⢠⣿⣿⡟⣀⢻⣿⣿⣌⢿⠘⣿⣿⣷⡔⢶⡄⣀⡙⣿⠖⡈⠁⠍⣓
⠸⠃⡱⣿⣿⢲⡯⢈⠻⣿⣿⣷⣥⡙⠳⣬⣿⡌⣅⠊⢁⡄⠸⣿⠠⣆⠈
⣶⣿⢡⣿⣿⡘⡡⠛⠓⢮⣙⣈⣙⣓⡸⠒⠨⠅⣹⣿⣮⡻⢠⡶⠘⢿⣷
⣲⣿⢸⣿⣝⠳⠄⠣⡰⢆⣿⣿⣿⣿⣧⣓⣘⠃⣛⣽⣿⢇⣼⡟⠳⠢⣤
⢉⣭⠢⠉⠙⠛⣡⣬⡙⢛⡻⠦⠾⠟⢛⣋⡉⠔⣛⠉⠄⣯⡻⢧⡰⣿⢨
⣿⣿⡄  ⠾⢡⣛⣏⡹⢶⠖⣤⣾⡿  ⣛⣥⣬⣭⣥⣤⠙⠿⢷⣶⣦⡭
⠎⣉⠛⡈⣴⣾⣟⠻⣿⡶⢿⣿⡾⢃⠮⢍⣉⠉⣒⠲⢶⣾⠇⣴⡆⢩⡻

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⡙⠛⣉⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣾⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠻⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣤⣼⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⣦⡌⠻⡿⢁⣾⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣆⠙⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣴⣤⡘⢿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⠘⢿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿
⣿⡟⢠⣶⣤⡈⠻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⣿
⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣉⠛⠛⠛⢛⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿