███████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░▒▒░░░░░░░▓█████
██████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░▒▒▒░░░░░░░░▓████
█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░▓███
████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░███
███████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░███
██████▓▓▓▓▓▓▓▓▒░▓████░░░░░▒▓░░░░░░░░░███
█████▓▒▓▓▓▓▓▒░▒█████▓░░░░▓██▓░░░░░░░▒███
████▓▒▓▒▒▒░░▒███████░░░░▒████░░░░░░░░███
███▓▒▒▒░░▒▓████████▒░░░░▓████▒░░░░░░▒███
██▓▒▒░░▒██████████▓░░░░░▓█████░░░░░░░███
██▓▒░░███████████▓░░░░░░▒█████▓░░░░░░███
██▓▒░▒██████████▓▒▒▒░░░░░██████▒░░░░░▓██
██▓▒░░▒███████▓▒▒▒▒▒░░░░░▓██████▓░░░░▒██
███▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░███████▓░░░▓██
███▓░░░░░▒▒▒▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░██████▓░░░███
████▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▓██▒░░░░░░░▓███▓░░░░███
██████████▓▓▓▓▒▒█████▓░░░░░░░░░░░░░░████
█████████▓▓▓▓▒▒░▓█▓▓██░░░░░░░░░░░░░█████
███████▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░██████
██████▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████
██████▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████
██████▓▓▓▓▒▒██████▒░░░░░░░░░▓███████████
██████▓▓▓▒▒█████████▒░░░░░░▓████████████
██████▓▓▒▒███████████░░░░░▒█████████████
██████▓▓░████████████░░░░▒██████████████
██████▓░░████████████░░░░███████████████
██████▓░▓███████████▒░░░████████████████
██████▓░███████████▓░░░█████████████████
██████▓░███████████░░░██████████████████
██████▓▒██████████░░░███████████████████
██████▒▒█████████▒░▓████████████████████
██████░▒████████▓░██████████████████████
██████░▓████████░███████████████████████
██████░████████░▒███████████████████████
█████▓░███████▒░████████████████████████
█████▒░███████░▓████████████████████████
█████░▒██████░░█████████████████████████
█████░▒█████▓░██████████████████████████
█████░▓█████░▒██████████████████████████
█████░▓████▒░███████████████████████████
█████░▓███▓░▓███████████████████████████
██████░▓▓▒░▓████████████████████████████
███████▒░▒██████████████████████████████
████████████████████████████████████████
████████████████████████████████████████

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣏⡏⠀⠀⠀⢣⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⣟⠧⠤⠤⠔⠋⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⢀⣶⠤⠒⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⢿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⠋⠁⠀⠙⢇⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⣾⢇⡞⠘⣧⠀⢖⡭⠞⢛⡄⠘⣆⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣿⣛⣥⠤⠤⢿⡄⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀
⠀⣼⡟⡱⠛⠙⠀⠀⠘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⠀
⢸⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀
⠸⣧⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⡀⣿⠇
⠀⣿⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀
⠀⢹⡇⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⡟⠀⠀
⠀⢸⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢳⣼⠟⠀⠀⡄
⠀⠸⣧⣀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⢀⣴⡿⠃⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠙⢷⣄⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣦⣄⣀⣀⣠⣤⠾⠷⣦⣤⣤⡶⠟⠋⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀